HIDRÁULICA - Sistema de Bombeamento

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10/9/2015
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Sistemas de Bombeamento
1. Definição da Energia (pressão e vazão)
2. Escolha da Bomba
3. Verificação das condição de trabalho da
bomba (cavitação)
4. Calculo de sobre pressão em inicio e
parada de bombeamento (Golpe de
Aríete)
H
O
JE
 !
Inicialmente aplicando o Teorema de 
Bernoulli entre os reservatórios 1 e 2 temos:
������� 1 = ������� 2 + ����� �� ������� ����� 1 � 2
�� = �� + ℎ�
��
�
+
��
�
2�
+ �� =
��
�
+
��
�
2�
+ �� + ℎ����
Energia 
disponível
Energia 
disponível
Energia finalEnergia final
Energia 
perdida
Energia 
perdida
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Ao acrescentarmos uma bomba no sistema 
estamos fornecendo energia
������� 1 + ������� �� ����� = ������� 2 + ����� �� ������� ����� 1 � 2
�� + �� = �� + ℎ�
��
�
+
��
�
2�
+ �� + �� =
��
�
+
��
�
2�
+ �� + ℎ����
Energia 
disponível
Energia 
disponível
Energia finalEnergia final
Energia 
perdida
Energia 
perdida
Agora então sentido da vazão pode 
ocorrer para pontos mais altos
��
�
+
��
�
2�
+ �� + �� =
��
�
+
��
�
2�
+ �� + ℎ����
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Simplificando a equação abaixo
��
�
+
��
�
2�
+ �� + �� =
��
�
+
��
�
2�
+ �� + ℎ����
�� = �� − �� + ℎ����
�� = ∆� + ℎ����
A equação abaixo é denominada:
Curva Característica da TUBULAÇÃO
�� = ∆� + ℎ����
O termo Hm é denominado altura manométrica
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Analisando as linhas de energia
Analisando a Curva Característica da 
TUBULAÇÃO, temos:
�� = ∆� + ℎ���� �� = ∆� +
8�
���
 
�
��
��
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A Bomba está instalada na tubulação, deste 
modo temos que escolher uma bomba que 
tenha Vazão - Q -e Altura Manométrica – Hm -
compatíveis com a curva da tubulação
�� = ∆� +
8�
���
 
�
��
��
Definição da Bomba a ser utilizada
Os fabricantes fornecerão 
curvas características das 
bombas, que são 
diferentes conforme o 
tipo, tamanho, 
geométrica, rotação, da 
bomba
Curva Característica da Bomba
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Definição da Pressão e da Vazão 
do Sistema / Bomba
Traçar a 
curva
característica 
da tubulação 
no gráfico da 
curva 
característica
da bomba
�� = ∆� +
8�
���
 
�
��
��
Definição da Pressão e da Vazão 
do Sistema / Bomba
O ponto 
comum nas 2 
curvas é 
denominado 
PONTO DE 
TRABALHO e 
define a 
pressão e 
vazão 
fornecida pela 
bomba
�� = ∆� +
8�
���
 
�
��
��
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5.1) As curvas características de 2 bombas, para
determinada rotação, são mostradas na tabela a seguir
Uma dessas bombas deverá ser utilizada para bombear água
através de uma tubulação de 0,10m de diâmetro, 215m de
comprimento, fator de atrito f = 0,020 e altura geométrica
de 3,2m
Selecione a melhor bomba indicada para o caso
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5.1) As curvas características de 2 bombas, para
determinada rotação, são mostradas na tabela a seguir
Uma dessas bombas deverá ser utilizada para bombear água
através de uma tubulação de 0,10m de diâmetro, 21m de
comprimento, fator de atrito f = 0,020 e altura geométrica
de 3,2m
Selecione a melhor bomba indicada para o caso
Qual a potência requerida pela bomba? ��� � =
�. �. ��
�
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Potência de uma Instalação de Recalque 
OBS: Certos autores consideram b como o rendimento da 
bomba e m do motor. 
Para seleção de motores elétricos deve-se prever uma 
margem de segurança conforme recomendação abaixo: 
POTÊNCIA MOTRIZ ACRÉSCIMO 
Até 2 cv 50%
3 a 5 cv 30%
6 a 10 cv 25%
11 a 25 cv 15%
Acima de 25 cv 10%
 = b . mRendimento total do conjunto
ηb varia entre 50 a 80%
ηm varia entre 70 a 90%
Curvas Características de Bombas
São fornecidas pelos fabricantes sendo 
diferentes para cada tipo e tamanho de bomba
• Vazão depende apenas da rotação da bomba
• A pressão é função das características da 
tubulação
• É necessário um sistema de segurança para 
evitar danos na tubulação
Bombas de 
Deslocamento 
positivo
• O liquido é “acelerado” no sentido da 
descarga da bomba
• A pressão e vazão fornecida pela bomba é 
resultado da combinação com a curva 
característica da tubulação
Bombas 
Centrifugas
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Bombas de Deslocamento positivo
Engrenagem, pistão, embolo, 
paleta, diafragma, etc
Bombas Centrifugas
Com a mesma 
voluta podemos 
de rotores 
diferentes
Possibilitando 
pressões e 
vazões 
diferentes
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Diferentes rotores podem ser utilização em função 
da aplicação e do rendimento necessário
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BOMBA
TUBUL. DE 
SUCÇÃO
TUBUL. DE RECALQUE
C
u
rv
a
 C
a
ra
ct
e
rí
st
ic
a
 d
a
 B
o
m
b
a
 –
fo
rn
e
ci
d
a
 p
e
lo
 f
a
b
ri
ca
n
te
Curvas de 
altura 
manométrica 
em função da 
vazão
Temos várias 
curvas 
porque a 
mesma 
voluta pode 
ser montada 
com rotores 
diferentes
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C
u
rv
a
 C
a
ra
ct
e
rí
st
ic
a
 d
a
 B
o
m
b
a
 –
fo
rn
e
ci
d
a
 p
e
lo
 f
a
b
ri
ca
n
te
Curvas
de 
rendimento
Uma vez 
escolhido o 
rotor este 
fornecerá 
um 
rendimento 
para a 
bomba
C
u
rv
a
 C
a
ra
ct
e
rí
st
ic
a
 d
a
 B
o
m
b
a
 –
fo
rn
e
ci
d
a
 p
e
lo
 f
a
b
ri
ca
n
te
Curvas
de 
potência 
requerida
Pode-se 
calcular a 
potencia, ou 
utilizar o 
gráfico para 
o mesmo 
rotor da 
curva Hm x Q
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C
u
rv
a
 C
a
ra
ct
e
rí
st
ic
a
 d
a
 B
o
m
b
a
 –
fo
rn
e
ci
d
a
 p
e
lo
 f
a
b
ri
ca
n
te
C
u
rv
a
 C
a
ra
ct
e
rí
st
ic
a
 d
a
 B
o
m
b
a
 –
fo
rn
e
ci
d
a
 p
e
lo
 f
a
b
ri
ca
n
te
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Dimensionamento Econômico da Tubulação
Em geral são dados:
 Local de instalação: ΔZ, L, Conexões
 Vazão Necessária: Q
 Possivelmente: pressão mínima em alguns pontos
1 m.c.a
Qual o diâmetro a 
ser utilizado?
Dimensionamento Econômico 
da Tubulação
Existem 2 custos a serem considerados em um
sistema de bombeamento:
• Quanto maior o 
diâmetro do tubo 
maior o custoInstalação
• Quanto menor o 
diâmetro, maior a 
potencia necessáriaOperação
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Dimensionamento Econômico 
da Tubulação
A melhor solução é aquela que apresenta o 
menor custo total
Dimensionamento Econômico 
da Tubulação
�(�����)
�(��������)
= ����
Em sistemas de grande porte é obtida a função 
do custo, sendo o ponto mínimo quando:
� � = � �
��
�
Usualmente adota-se a fórmula de Bresse
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Dimensionamento Econômico 
da Tubulação
� � = � �
��
�
Para sistemas que operam 
24 horas por dia: 
K entre 0,7 e 1,3
� � = �, �
�
��
�
 �
��
�
Para sistemas que ficam parte do dia desligado:
n = numero de 
horas de 
funcionamento por 
dia
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Exemplo
No sistema de recalque da figura abaixo, a comprimento da
tubulação de sucção é de 5 m e de recalque é de 42,3 m para
uma vazão de 20m3/h
Pede-se:
a) O diâmetro da tubulação (Formula de Bresse)
b) A altura manométrica de recalque
c) A altura manométrica de sucção 
d) A altura manométrica total
e) O Modelo da bomba
f) O ponto de trabalho
Considere f= 0,024, 
Despreze as perdas de
cargas localizadas
Ds = 100 mm
Hr = 35 + 1,07 = 36,07m
Hs = 3 + 0,03 = 3,03m
Ht = 36,07 + 3,03 = 39,1m
Dr = 75 mm
3 m
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Exemplo
No sistema de recalqueda figura abaixo, a comprimento da
tubulação de sucção é de 5 m e de recalque é de 42,3 m para
uma vazão de 20m3/h
3 m
�� = ∆����çã� + ℎ���çã� + ∆��������� + ℎ���������
�� = 3 +
8�0,024���� 5
�� � � � 0,1�
+ 35 +
8�0,024���� 42,3
�� � � � 0,075�
�� = 38 + 35651 � ��
�� = 38 + 35651 � ��
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Efeito do envelhecimento da tubulação 
ou do restrição de uma válvula
Curvas características de tubulações
Trechos com tubulações em série:
Podemos encontrar a tubulação equivalente ou
somar a perda de carga de cada uma das
curvas
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Curvas características de tubulações
�� = ∆� + ℎ�� + ℎ��
tubulações em série:
Para a mesma vazão
somamos as perdas de
carga
Curvas características de tubulações
Trechos com tubulações em paralelo:
Podemos encontrar a tubulação equivalente ou
somar a perda de carga de cada uma das
curvas
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Curvas características de tubulações
tubulações em paralelo
Para a mesma perda de
carga soma-se as
vazões
Curvas características de tubulações
Abastecendo 2 reservatórios
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Curvas características de tubulações
Abastecendo 2 reservatórios
�
�
�
=
∆
�
�
+
ℎ
� �
�
�
�
=
∆
�
�
+
ℎ
� �
Curvas características de 
associações de bombas
Podemos associar bombas em 
série ou em paralelo
Devemos então obter a curva 
característica da associação, pois ambas 
as bombas irão trabalhar em conjunto
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Curvas características de 
associações de bombas em série
b
o
m
b
a
s
 
e
m
 s
é
ri
e
Para a mesma 
vazão soma-se as 
alturas 
manométricas
Curvas características de 
associações de bombas em paralelo
b
o
m
b
a
s
 
e
m
 
p
a
ra
le
lo
Para a mesma 
altura 
manométrica 
soma-se as 
vazões
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Curvas características de 
associações de bombas iguais
Se as bombas a serem associadas forem 
iguais para a associação duplica-se a curva
2 bombas iguais em série 2 bombas iguais em paralelo
Exemplo
A curva característica de uma bomba, na rotação 1750 rpm, é
dada na tabela a seguir. Quando duas bombas iguais a esta são
associadas em série ou em paralelo, a vazão do sistema é a
mesma.
Determine a vazão bombeada por uma única bomba conectada
ao mesmo sistema.
A altura geométrica é nula e utilize a equação de Hazen-Williams.
Q (m3/s) 0,0 0,04 0,069 0,092 0,115 0,138 0,180
H (m) 5,60 4,90 4,35 4,03 3,38 2,42 0,0
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SUGESTÕES DE EXERCÍCIOS
Livro: Hidráulica Básica - Rodrigo Melo Porto
EESC – USP - www.edusp.com.br
Capitulo 5 – 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 
5.6, 5.7, 5.13, 5.15, 5.17 5.18