Matriz de incidência

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Matriz de incidência 
Definição: A matriz de incidência é uma matriz que relaciona a conexão entre elementos 
genéricos com os sentidos das correntes. Dado um circuito com N nós e K elementos, a 
matriz de incidência será uma matriz com N linhas e K colunas. 
Construção: Dado um circuito genérico (onde não importa a identidade do elemento) 
qualquer, observe os sentidos das correntes em cada nó. Se uma corrente vem de um 
elemento com destino a esse nó, indique isso na matriz com -1. Se a corrente sai do nó com 
destino a um elemento, indique isso na matriz com +1. Caso não haja relação direta entre 
um nó e um dado elemento, indique isso na matriz com 0. 
 
Exemplo 
 
Dado o grafo orientado abaixo, represente-o como um circuito genérico e em seguida 
encontre a sua matriz de incidência. 
 
Solução 
Na representação por grafo orientado cada fio entre nós representa um elemento. As setas 
destacadas nos fios indicam as correntes através dos elementos. Representando cada 
elemento genericamente, obtemos o seguinte circuito: 
 
 
Observando o circuito acima, observamos que há 5 nós e 8 elementos. Sendo assim a 
nossa matriz de incidência será do tipo 5x8. Os índices de cada elemento nos dará uma 
relação entre cada par de nó-ramo (elemento). Observe: 
 
Análise: 
Vou explicar por áudio no whats xD