Lista 8 - Limites

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
 CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
Nº DE ORDEM: 
DISCIPLINA: CÁLCULO I PROFESSOR: MARIA LUISA MANCINI 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO: .............................................................................. 
 
 LISTA Nº: 8 
EXERCICIOS SOBRE LIMITES 
(Justifique todas as respostas) 
 
1) Determine o valor de m para que a função 
𝑓(𝑥) = {
𝑥2−3𝑥
𝑥3−8𝑥
 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ ±2√2
1 − 𝑚 𝑠𝑒 𝑥 = 0
 seja continua em zero. 
Resposta: 
5
8
 
2) Verifique se a função 𝑓(𝑥) =
𝑥3−4𝑥
𝑥2−𝑥
 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1 é continua para x=2. 
Resposta: sim 
3) Verifique se a função 𝑓(𝑥) = {
|𝑥−3|
𝑥−3
 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 3
1 𝑠𝑒 𝑥 = 3
 é continua em x=3. 
Resposta: Não 
4) Verifique se a função 𝑓(𝑥) = {
𝑥2−5𝑥−6
𝑥+1
 𝑠𝑒 𝑥 ≠ −1
5 𝑠𝑒 𝑥 = −1
 é continua para x=-1 e x=0 
Resposta: continua em 0 e descontinua em -1 
 
 5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Se atualmente seu salário mensal for de R$ 3.200,00 e você tiver um aumento garantido de 3% a cada 6 
meses, seu salário será dado por: 
𝑆(𝑡) = 3.200(1,03)
‖
𝑡
6
‖
 onde t é medido em meses 
Pede-se: 
a) Esboce o gráfico de 𝑆(𝑡) para 0 ≤ 𝑡 ≤ 24 
b) Estude a continuidade da função no intervalo 5 < 𝑡 < 7 
NOTA: A função maior inteiro contido em x, é definida por: 
 ‖𝑥‖ = 𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 é 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑜𝑢 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑥 
 EXEMPLOS: ‖4‖ = 4 ; ‖4,7‖ = 4 ; ‖√2‖ = 1