MATEMATICA FINANCEIRA 9

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1. Supondo que uma aplicação de R$ 3.000,00 renda R$ 210,00 em um ano. Qual a taxa de juros anual destaaplicação na forma porcentual e na forma unitária? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1 ponto)
C:3.000 J= C x I x T
J: 210 210= 3000 x 1 x I
T:1 I = 210 / 3000
I= 0,070 ou 7%
2.Quanto rende de juro um capital de R$ 6.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 1% a.m. durante 7 meses? Apresente os cálculos. (1 ponto)
C: 6.000,00 J=C x I x T
I: 1%am = 0,01 J= 6000 x 0,01 x 7T:7m J= 420,00
3. Qual é o montante obtido pelo capital de R$ 800,00 aplicado à taxa de juros simples de 9% a.a., durante 18 meses? Apresente os cálculos. (1 ponto)
C: 800,00 1ano-----12mesesJ=C x I x T M=C + J
I: 9%aa = 0,09 X---------18meses J=800 x 9 x 1,5 M=800 + 108
T: 18m X=1,5 anos J=108,00 M= 908,00
4. Qual o valor nominal e a data de vencimento de um compromisso(juro comercial simples) de R$ 3.000,00 em 30/03 para 120 dias a 15% a.a. Justifique sua resposta através dos cálculos. (1 ponto)
C:3.000,00 1ano ------360dias J= C x I x T M=C + J
I:15%aa = 0,15X----------120dias J= 3.000 x 0,15 x 0,333333 M= 3.000 + 150
T:120 dias X= 0,333333 J= 150,00 M = 3.150,00
O vencimento será em 30/07.
5. Um título no valor de R$ 800,00 foi descontado 4 mesesantes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples era de 5% a.m., qual o valor do desconto comercial e o valor líquido? Justifique sua resposta através dos cálculos....
1. Uma loja em liquidação esta concedendo desconto de 25% em seus artigos. Sabendo que um produto foi vendido por R$63.900,00, qual foi o preço antes da remarcação? (1,0 ponto)
63.900,00 _ 0,75
X_ 1
0,75x = 63.900,00
X= 63.900,00/0,75
X= 85.200,00 ok
2. Determine o tempo em que quadruplica um capital a juros simples de 12% a.t. (1,0 ponto).
M= C(1+in)
4c=c(1+0.12.n)
4c=c+0.12nc0.12nc=3c
N=3/0.12
N= 25 trimestres.
3.Um capital foi aplicado a juros simples, ao completar um período de um ano e três meses, produziu um montante equivalente a 8/5 de seu valor. Calcule o valor dataxa mensal dessa aplicação. (1,0 ponto)
M = C+J
C+J= 8/5C
5C+5J= 8C
5J=3C
J= 3C/5
Ci*15/100 = 3C/5
Ci*15*5 = 3C * 100
Ci = 4C
I= 4% ao mês ok
4. Hoje uma pessoa tem duas dívidas, aprimeira de R$5.000,00 vence em 50 dias e a segunda de R$7.000,00, vence em 80 dias. Propõe-se a paga-las por meio de dois pagamentos iguais dentro de 90 e 120 dias, respectivamente. A juros simples de 18%a.a., calcule o valor de cada pagamento. (considerando a data focal de 120º dia). (1,0 ponto)
I= 18% a.a
I= 0,18/360 = 0,005
I = 0,05% a.d
5000. (1+0,0005.70)+7000.(1+0,0005.40) = x.(1+0,0005.30)+x
5000.(1+0,035)+7000. (1+0,020)= x(1+0,015)+ x
5000.(1,035) + 7000. (1,02) = 1,015x+x
5175+ 7140 = 2,015x
12315/2,015 = x
X= 6.111,6 ok
5. Uma empresa obteve um financiamento junto a umainstituição bancária de R$100.000,00 a juros compostos de 10% a.m. Um mês após o empréstimo, pagou R$50.000,00 e dois meses após esse pagamento liquidou a dívida. Determine o valor desse último pagamento.(1,0 ponto)
1º Mês
C= 100.000,00
10% C = 10.000,00
M = 110.000,00
Depois de 1º Mês
M= 110.000,00
C= 50.000,00
Sobra = 60.000,00
J = 60.000,00 {(1+0,1)2 – 1}
J = 60.000,00 {1,21 -1}
J =60.00,00 * 0,21
J = 12.600,00 
M = C+J
M= 60.000,00 + 12.600,00
M = 72.600,00 ok
6. Uma pessoa aplicou R$10.000,00 a juros compostos de 15% a.a. pelo prazo de três anos e oito meses. Admitindo-se...
O montante adquirido por um capital aplicado a juros simples em 4 meses é de R$ 280.000,00. O mesmo capital aplicado a juros simples pelo prazo de 10
meses resulta em um montante de 400,000.00. Calcule o valor do capital aplicado e da taxa de juros anual
RESP-RESPOSTAS
 ⇒  ⇒ 
 ⇒  ⇒ 
 % a.m. =  % a.a.
 reais
2-. Dois títulos, um para 50 dias e outro para 90 dias, foram descontados a uma taxa de desconto comercial de 6% ao mês. Sendo de R$ 900.000,00 a soma de seus valores nominais e de R$ 128.400,00 a soma dos descontos, determine o valor nominal de cada título. 
R: R$ 420.000,00 e R$ 480.000,00 
3-
0
00
Um empresário tem uma conta de cheque especial num banco que permite saques a descoberto e que cobra 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, a juros simples, pelos dias que a conta ficar descoberta. Determinar o montante de juros cobrado no mês de abril assumindo que a conta tem saldo zero no final de março e que em abril são emitidos os seguintes cheques: 
Data Valor do cheque 
1º de abril R$ 2.000,00 
11 de abril R$ 1.000,00 
21 de abril R$ 1.000,00 
R: R$ 45,00 
2. Um investidor deposita uma determinada importância numa instituição financeira. No final de quatro meses, ao encerrar sua conta, verifica que o montante acumulado até aquela data totaliza R$ 10.480,00. Esse mesmo valor é então depositado em outra instituição financeira, por um prazo de cinco meses. No final desse período o montante acumulado na segunda instituição é igual a R$ 11.108,80. Sabendo-se que as duas instituições operam com juros simples e remuneram seus depósitos com a mesma taxa, determinar: 
a) a taxa mensal de juros simples das duas instituições 
b) b) o valor do depósito inicial na primeira instituição. 
R: a) 1,2% ao mês; b) R$ 10.000,00 
4. Uma aplicação financeira tem prazo de 5 meses, rende juros simples à taxa de 22% ao ano e paga imposto de renda igual a 20% do juro; o imposto é pago no resgate. 
a) qual o montante líquido de uma aplicação de R$ 8.000,00? (Montante líquido é igual ao montante menos o imposto de renda.) 
b) qual o capital que deve ser aplicado para dar um montante líquido de R$ 9.500,00? 
R: a) R$ 8.586,66; b) R$ 8.850,93 
5. Uma dívida de R$ 50.000,00 vence daqui a 8 meses. Considerando uma taxa de juros simples de 2% ao mês, calcule seu valor atual: 
a) hoje 
b) 3 meses antes do vencimento 
c) daqui a 2 meses. 
R: a) R$ 43.103,45; b) R$ 47.169,81; c) R$ 44.642,86 
6. João fez uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros simples e à taxa de 2,5% ao mês pelo prazo de 9 meses. No entanto, dois meses antes do vencimento, necessitando de dinheiro, vendeu o título a Pedro. Determine o valor de venda (valor atual dois meses antes do vencimento), sabendo-se que, nesta data, a taxa de juros simples para este título era de 2,8% ao mês. 
R: R$ 58.001,89 
8. Dois títulos, um para 50 dias e outro para 90 dias, foram descontados a uma taxa de desconto comercial de 6% ao mês. Sendo de R$ 900.000,00 a soma de seus valores nominais e de R$ 128.400,00 a soma dos descontos, determine o valor nominal de cada título. 
R: R$ 420.000,00 e R$ 480.000,00 
10. Uma duplicata com vencimento em 15 de dezembro é descontada por R$ 2.000,00 em 1 de setembro do mesmo ano a uma taxa simples de 6% ao mês. Nas modalidades de desconto comercial e racional simples, calcular o valor de resgate (valor nominal) do título e a taxa de desconto. 
R: R$ 2.531,64 e R$ 2.420,00 
12. Tenho três títulos a resgatar: um de R$ 6.000,00, com prazo de vencimento de 3 meses à taxa de 10% ao mês; um outro de R$ 5.000,00, com prazo de 4 meses à taxa de 15% ao mês e um último de R$ 8.000,00, com prazo de 3 meses a 12% ao mês. Qual será a taxa média para os descontos? 
R: 12,39% ao mês 
14. Uma nota promissória de R$ 3.000,00 vence no fim de 3 meses e 15 dias e outra, de R$ 4.000,00, em 5 meses. Calcular o valor do título único para 8 meses, que substitui os dois primeiros à taxa do desconto comercial de 1,8% ao mês. 
R: R$ 7.536,21 
16. Três títulos de R$ 120,00 vencíveis em 30, 60 e 90 dias, respectivamente, serão substituídos por dois títulos de R$ 190,00 para 120 e 150 dias. Calcular a taxa empregada nessa transação. 
R: 2,02% ao mês 
18. Um título sofre os descontos sucessivos de 5; 3 e 2%. Calcular a taxa única equivalente a esses descontos. 
R: 9,693% 
19. Durante quanto tempo um capital produz juros iguais a ¾ de seu valor, à taxa de 2% ao mês? 
R: 3 anos, 1 mês e 15 dias 
20. Um título, resgatado dois anos antes do seu vencimento, sofreu um desconto racional igualà metade de seu valor atual. Calcular a taxa dessa operação.
 
 Melhor resposta:  1. Um empresário tem uma conta de cheque especial num banco que permite saques a descoberto e que cobra 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, a juros simples, pelos dias que a conta ficar descoberta. Determinar o montante de juros cobrado no mês de abril assumindo que a conta tem saldo zero no final de março e que em abril são emitidos os seguintes cheques: 
Data Valor do cheque 
1º de abril R$ 2.000,00 
11 de abril R$ 1.000,00 
21 de abril R$ 1.000,00 
R: R$ 45,00 
2000X0,015 = 30 ( mês inteiro ) 
1000X(2/3X0,015) = 10 ( 2/3 do mês - 20 dias ) 
1000X(1/3X0,015) = 5 ( 1/3 do mês - 10 dias ) 
30+ 10 + 5 = 45 
 1a Questão (Ref.: 200702827692)
 Pontos: 0,0  / 1,5
 
 
 
 Geraldo ganhou R$1000,00 em uma rifa e decidiu quitar um boleto usando o desconto comercial simples com vencimento para daqui a um ano de valor R$ 2,900,00 .Nesse boleto foi adotada a taxa de juros de 3% ao mês 
 Pergunta: 
 Geraldo conseguiu quitar o boleto com antecipação? Caso sua resposta seja negativa quanto dinheiro ficou faltando para a quitação antecipada?
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: Geraldo deve um desconto de 87 reias
 
 
 
 Gabarito: não conseguiu pagar. 
 valor a pagar com desconto = Vn . id . nd = 2900 . 0,03 . 12 = R$ 1.044,00 
 faltando R$44,00
 
 
 
 Fundamentação do(a) Professor(a): não conseguiu pagar. valor a pagar com desconto = Vn . id . nd = 2900 . 0,03 . 12 = R$ 1.044,00 faltando R$44,00
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  2a Questão (Ref.: 200702827695)
 Pontos: 1,5  / 1,5
 
 
 
 Daniela Draque decidiu comprar um apartamento financiado e pesquisou sobre os vários sistemas de amortização existentes para escolher o melhor para suas condições financeiras. 
 Escolheu 3 sistemas como os melhores para ela: o francês, o americano e o misto. 
 Foi aconselhada a escolher o sistema de amortização que tivesse a obrigatoriedade de devolver o principal acrescido de juros em prestações iguais e consecutivas (séries uniformes de pagamento). Os juros deveriam incidir sobre o saldo devedor, que por sua vez iria decrescer à medida que as prestações fossem quitadas e as amortizações do principal seriam crescentes. Baseado no exposto qual sistema de amortização Daniela escolheu?
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: Daniela escolheu o sistema de amortização francês ( ou Prince)
 
 
 
 Gabarito: Francês
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  3a Questão (Ref.: 200702804408)
 Pontos: 0,0  / 0,5
 
 
 
 Rafaela recebe mensalmente $2.000,00 e gasta $1.700,00 sobrando então R$300,00 para colocar na poupança. De quanto será a nova sobra mensal para Rafaela colocar na poupança se ela recebeu um aumento de 10% e passou a gastar 10% a mais do que gastava antes?
 
 
 
 
 
 
  
 $300,00
 
  
 $330,00
 
 
 $310,00
 
 
 $320,00
 
 
 $290,00
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  4a Questão (Ref.: 200702095745)
 Pontos: 0,5  / 0,5
 
 
 
 Um técnico do IBGE tomou um empréstimo bancário de R$ 36.000,00 pelo prazo de 5 anos e, ao final desse tempo, deverá restituir ao banco a importância de R$ 38.700,00. Qual é a taxa anual de juros simples nesse empréstimo?
 
 
 
 
 
 
 
 3,0%
 
 
 2,3%
 
  
 1,5%
 
 
 1,2%
 
 
 2,5%
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  5a Questão (Ref.: 200702828262)
 Pontos: 0,5  / 0,5
 
 
 
 O capital de R$ 5600,00 colocado a juros compostos à taxa de 7% ao mês, elevou-se no fim de certo tempo a R$ 6000,00. Quantos meses foi essa aplicação? 
 dado: 
 n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
 1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
 2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
 3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25
 
 
 
 
 
 
 
 3,5
 
 
 2
 
 
 2,5
 
 
 3
 
  
 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  6a Questão (Ref.: 200702301155)
 Pontos: 0,5  / 0,5
 
 
 
 Qual a taxa mensal proporcional à taxa de juros simples de 18% ao ano?
 
 
 
 
 
 
 
 2,16% ao mês
 
 
 2,39% ao mês
 
  
 1,5% ao mês
 
 
 1,39% ao mês
 
 
 9% ao mês
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  7a Questão (Ref.: 200702841030)
 Pontos: 0,5  / 0,5
 
 
 
 Qual é o valor do Desconto Bancário Simples de um cheque de $ 3.000,00 descontado 60 dias antes do seu vencimento com taxa de 3% ao mês?
 
 
 
 
 
 
 
 $ 212,45
 
 
 $ 195,00
 
 
 $ 129,38
 
  
 $ 180,00
 
 
 $ 163,45
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  8a Questão (Ref.: 200702828222)
 Pontos: 0,5  / 0,5
 
 
 
 Um bem cujo valor à vista é de R$ 1.000,00 será comprado em três vezes com juros de 1% ao ano. Determine o valor da parcela. NOTA: Considere que o fator de valor atual para n = 3 e i = 1% igual a 2,941
 
 
 
 
 
 
 
 R$ 336,66
 
 
 R$ 333,33
 
 
 R$ 366,67
 
 
 R$ 350,00
 
  
 R$ 340,02
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  9a Questão (Ref.: 200702828324)
 Pontos: 1,0  / 1,0
 
 
 
 Sobre o sistema de Amortização - SAC - é correto afirmar que:
 
 
 
 
 
 
  
 as amortizações são constantes
 
 
 todas as parcelas a serem pagas são fixas.
 
 
 as parcelas são crescentes
 
 
 os juros são crescentes
 
 
 é conhecido também como sistema francês
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  10a Questão (Ref.: 200702323757)
 Pontos: 1,0  / 1,0
 
 
 
 Considerando-se um investimento único de R$3milhões, em quanto tempo tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$500mil?
 
 
 
 
 
 
 
 Não se pode determinar o payback simples
 
 
 6 anos
 
 
 3 anos
 
  
 6 meses
 
 
 3 meses