Juros (EXERCÍCIOS RESOLVIDOS)

Prévia do material em texto

DEAD – UAB – IFCE 
 
Polo: CAUCAIA NOVO PABUSSU Curso: Tecnologia em Hotelaria 
Disciplina: Matemática: Matemática Comercial e Financeira 
Professor Formador: Paulo Maia Ferreira 
Tutor a distância: Marcos Monte Cruz 
Aluno (a): Matrícula: 
TAREFA AULA 2 
1. Qual é o juro resultante da aplicação de um capital de R$ 2.800,00 aplicados por 
1 ano e 4 meses a uma taxa de juros de 3% ao mês? 
SOLUÇÃO: 
 
J ?
C R$2800,00
3i 3%a.m.
100
t 1 anos e 4 meses 16meses
Daí,
J C i t
32800 16
100
R$ 1.344,00
=
=
= =
= =
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
 
2. Se um capital de R$ 1.500,00 rende juros de R$ 50,00 em quatro dias. Qual a 
taxa de juros a qual ele foi aplicado? 
SOLUÇÃO: 
 
C R$1500,00
J R$50,00
t 4dias
i ?
=
=
=
=
 
Temos que :
J C i t
50 1500 i 4
6000 i 50
50i 0,0083 0,83%a.d.
6000
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
⋅ =
∴ = = =
 
 
3. Qual seria o montante resultante de um capital de R$ 1.950,00 empregado 
durante 3 anos e 4 meses a taxa de 1,5% a.m? 
SOLUÇÃO: 
 
( )
( )
M ?
C R$1950,00
t 3anos e 4 meses 40meses
1,5i 1,5%a.m 0,015
100
M C 1 i t
1950 1 0,015 40
1950 1,6
R$ 3.120,00
=
=
= =
= = =
= + ⋅
= + ⋅
= ⋅
=
 
 
4. Qual seria o tempo necessário para que um capital de R$ 400,00 aplicado a uma 
taxa de 3% a.m renda R$ 60,00 de juros? 
 
SOLUÇÃO: 
 
t ?
C R$400,00
i 3%a.m.
J R$60,00
=
=
=
=
 
Temos que :
J C i t
360 400 t
100
12t 60
60t 5meses
12
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
∴ = =
 
 
5. Quanto seria o montante oriundo de um capital de 4.500,00 aplicado a juros 
compostos, sobre uma taxa de 6% a.m durante 1 ano e 2 meses? Obs: utilize a 
tabela do fator de acumulação de capital (p. 35) ou a calculadora para encontrar o 
fator de acumulação de capital em juros compostos. 
SOLUÇÃO: 
 
( )
( )
( )
( )
t
14
14
M ?
C R$4500,00
6i 6%a.m. 0,06
100
t 1ano e 2 meses 14meses
Temos que :
M C 1 i
4500 1 0,06
4500 1,06
4500 2,2609
M R$10.174,05
=
=
= = =
= =
= +
= +
=
=
∴ =
 
 
 
 
 
 
 
6. Qual o capital que, se for aplicado a juros compostos por 36 meses a uma taxa 
de 10% a.a, resultará um montante de R$ 36.600,00? 
SOLUÇÃO: 
 
C ?
t 36meses 3anos
10i 10%a.a 0,1
100
M R$36.600,00
=
= =
= = =
=
 
( )
( )
( )
( )
t
3
3
3
M C 1 i
36600 C 1 0,1
36600 C 1,1
36600 36600C R$27.498,12
1,3311,1
= +
= +
=
= = =
 
 
7. Encontre os juros obtidos sobre um taxa de 1,5% a.m inserida em um capital de 
R$ 14.000,00 durante meio ano 
SOLUÇÃO: 
 
J ?
i 1,5%a.m.
C R$14.000,00
t 6meses
=
=
=
=
 
 
Temos que :
J C i t
1,514000 6
100
J R$ 1.260,00
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
∴ =
 
 
 
 
 
 
8. Verifique se as taxas de 3% a.m e 36% a.a são taxas proporcionais e também 
equivalentes 
SOLUÇÃO: 
Duas taxas são proporcionais se, e somente se, 
im
1
=
ia
12 . 
im
1
=
0,03
1
= 0,03
 
 
i a
12
=
0,36
12
= 0,03
 
Logo 3% é proporcional a 36%. 
 
Duas taxas são equivalentes quando incididas sobre o mesmo capital, durante o mesmo 
período de tempo produzem mesmo juros e montante. 
Assim, considere um capital de R$ 1000,00, temos: 
Para t=12 meses 
C=R$ 1000,00 
i=3% a.m 
 
C J i t
31000 12
100
1000 0,03 12
R$360,00
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
 
Para t=1 ano 
C=R$ 1000,00 
i=36% a.m 
 
C J i t
361000 1
100
1000 0,36 12
R$360,00
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
 
Logo, podemos concluir que 3% a.m e 36%a.a são equivalentes. 
 
9. Cite dois exemplos de taxas de juros efetivas e dois exemplos de taxas de juro 
nominais 
 
SOLUÇÃO: 
Taxas efetivas 
 4% a.b com capitalização bimestral 
74% a.a com capitalização anual 
Taxas nominais 
50% a.s com capitalização anual 
 20% a.t com capitalização mensal