aula modulação 2016

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Técnicas de Engenharia Rádio 
 
A transmissão de sinais de informação através da propagação por ondas 
eletromagnéticas requerem uma série de processos e técnicas para sua correta recepção. 
O sinal que chega ao receptor normalmente será afetado por diversos fenômenos, tais 
como, variações de níveis de potência, ruídos, interferências e distorções, causadas pelo 
canal. 
Diversas técnicas são utilizadas de forma a combater ou minimizar os efeitos 
indesejados introduzidos pelo canal de transmissão no sinal recebido. 
 
Modulação 
É o processo que consiste em transformar a mensagem de informação em uma forma de 
onda que permita a sua transmissão eficiente em um sistema de comunicação. 
Alguns aspectos que devem ser considerados quando da escolha que uma técnica 
especifica de modulação são: 
 Característica do canal 
 Eficiência espectral 
 Limitações em relação ao ganho e linearidade dos amplificadores. 
 
Os primeiros sistemas de comunicações móveis de uso público eram baseados em 
modulações analógicas, mais especificamente a modulação FM (Frequency 
Modulation), que permitiam o uso de amplificadores não lineares de elevado 
rendimento, uma vez que modulações em amplitude como o AM (Amplitude 
Modulation), é severamente degradado devido as variações rápidas da envoltória 
produzida pelo canal, além de sensibilidade a distorções no caso de uso com 
amplificadores não lineares, que distorcem os sinais com envoltória não constante. 
 
)2cos())(1()( tftmxAts
c
 ; sinal AM 
)2cos())(1()()()()( tftmxAtftstftr
c
 ; 
 
)(tf
, representa as flutuações do canal móvel; 
 
No caso da modulação FM, a informação esta contida na fase , e o sinal pode ser 
recuperado mesmo com grandes flutuações na envoltória do sinal recebido. A 
modulação FM possui uma melhor qualidade de recepção para uma mesma relação sinal 
ruído, no entanto a banda utilizada é maior que no caso da modulação AM. 
 
)(tfkww
fci

 
dtwt
t
i
0
)(
 
)))(22cos()()()()(
0

t
fc
dttfktfAtftstftr ; 
 
 
Nos anos 80, a evolução da eletrônica digital possibilitou a utilização das modulações 
digitais. A modulação digital é um processo em que os símbolos digitais, ou bits de 
informação, são mapeados em formas de onda compatíveis com o meio de transmissão. 
A escolha de um determinado esquema de modulação envolve a análise de vários 
aspectos, tais como velocidade de transmissão, probabilidade de erro, potência 
transmitida, largura de banda, imunidade a interferência, distorção. Normalmente esses 
aspectos não poderão ser todos otimizados conjuntamente, para um mesmo sistema de 
modulação. Desta forma escolha de determinado esquema de modulação acaba por uma 
análise da relação custo benéfico da sua utilização para uma determinada finalidade. 
As principais modulações digitais utilizadas são ASK (Amplitude Shifting Keying), 
PSK (Phase Shifting Keying, FSK (Frequency Shifting Keying) e a QAM (Quadrature 
Amplitude Modulation). 
As modulações digitais são superiores as modulações analógicas em muitos aspectos 
tais como: 
 Maior imunidade ao ruído 
 Possibilidade de utilizar técnicas de processamento de sinais, como 
implementação de filtros adaptativos, equalização de canal, através de DSP ( 
Digital Signal Processors) e circuitos ASIC ( Aplication Specific Integrated 
Circuit). 
 Possibilidade de Transmissão de informação de fontes distintas, voz, dados, 
vídeo, imagem, etc. 
 Técnicas de compressão de informação. 
 Técnicas de criptografia. 
 
Modulação BPSK: (Binary Phase Shifting Keying) 
 
Na modulação binária por chaveamento de fase, a fase da portadora varia em função da 
informação binária na entrada do modulador. 
)2cos()()(
0
tfkTthdAts
cse
k
k
 


 
Onde 
k
d
 são os valores dos símbolos mapeados dos valores binários. Neste caso 
1
, o 
que causa uma variação de fase de 0
0
 ou 180
0
, 
)(th
e
 é a resposta impulsiva do filtro de 
conformador de transmissão, 
c
f
a frequência da portadora, e 
s
T
 o tempo de símbolo. 
 
O Esquema de modulação pode ser representado conforme a figura abaixo: 
 
 
Para o filtro com resposta impulsiva retangular, teríamos a seguinte forma de onda 
temporal para uma sequência de entrada binária “ 110100”: 
 
 
 
 
A densidade em frequência do espectro modulado é dada então por: 
 
))()((
2
1
)(
22
cece
s
ss ffHffH
T
fG 
 
Onde 
)( fH
e
 é a transformada de Fourier da Resposta ao impulso 
)(th
e
. A densidade 
espectral de potência utilizando um filtro com resposta impulsiva retangular terá um 
espectro em frequência conforme a figura abaixo: 
 
Pode-se observar que a fim de que tivéssemos uma transmissão livre de distorções, seria 
necessária uma banda infinita de transmissão. Observamos, portanto que este tipo de 
conformação não é adequado aos meios de transmissão sem fio. 
Em relação ao processo de recuperação da informação recebida existem basicamente 
dois tipos de detecção, denominados detecção coerente e detecção não coerente. 
Quando o receptor é capaz de determinar a fase da portadora recebida e a utiliza no 
processo de demodulação , a detecção é dita coerente. Caso contrário a detecção é dita 
não coerente. Na detecção não coerente o demodulador não estima a fase da portadora, 
o que leva a uma implementação mais simples do circuito de demodulação, no entanto 
o preço pago é uma degradação na BER (Bit Error Rate) . Esta degradação é 
tipicamente de 3dBs. 
 
 
 
 
 
A extração da informação pode ser realizada através da implementação de um 
demodulaldor ótimo. Para um canal gaussiano AWGN (Additive White Gaussian Noise 
Channel), temos que o sinal recebido será dado por: 
)()()( tntstr 
 
 
Pode-se mostrar que o filtro ótimo ( que maximiza a relação sinal ruído), deve ser tal 
que: 
)()( tThth
ser

 
Do que se deduz que o filtro de transmissão será igual ao filtro de recepção se houver 
simetria na resposta impulsiva. 
Abaixo temos uma representação do esquema de demodulação coerente. 
 
 
 
Considerando perfeita sincronização de podemos escrever: 
 
][)()(
soptgks
kTnthdkTz 
 
Sendo: 
)()()()( thththth
Rceg

 
e 
opt
t
 instante ótimo de amostragem. 
Desta forma na ausência de ruído os símbolos recebidos dependem exclusivamente de 
k
d
. E podemos representá-los de forma vetorial como abaixo. 
 
 
Como dito anteriormente, para a transmissão eficiente em sistemas de transmissão 
móvel é necessário que o sinal transmitido seja limitado em faixa. De forma a 
transmitirmos um sinal limitado em faixa de maneira que não ocorra interferência 
intersimbólica entre os símbolos transmitidos, precisamos atender o critério de Nyquist. 
Que do ponto de vista temporal na saída do amostrador pode ser escrito como: 
 
 
 
Existe uma família de sinais que satisfazem o critério de Nyquist, o mais amplamente 
utilizado é o coseno levantado. Que pode ser escrito no domínio da frequência como. 
 
Seu correspondente no domínio do tempo é dado por: 
 
 
O parâmetro 

 é denominado fator de roll-off e varia de 
10  
. Valores típicos de 

 para sistemas reais variam de 0.12 a 0,5. Graficamente temos: 
Resposta em frequência da função coseno levantado 
 
 
 
 
Resposta no tempo da função coseno levantado 
E temos que: 
 
 
 
 
Quando os sinal é modulado a banda ocupada será o dobro, uma vez que teremos a 
resposta em banda base do sistema deslocada para a frequência da portadora. 
A respostaglobal do sistema é o resultado de uma convolução do filtro de transmissão e 
do filtro de recepção, que devem ser iguais. Desta forma é comum utilizar os filtros de 
roll-off com resposta “raiz de coseno levantado”. 
Para a mesma sequencia binária, onde anteriormente foi utilizado um filtro com resposta 
impulsiva retangular, se agora usarmos um filtro com resposta raiz de cosseno 
levantado. A forma de onda temporal do sinal modulado será dada como abaixo. 
 
 
Observamos que neste caso, a envoltória do sinal não é constante. Desta forma, o uso de 
amplificadores não lineares pode degradar significativamente este tipo de sinal. Devido 
a este fato, para modulações digitais normalmente são utilizados amplificadores 
lineares, além de técnicas de linearização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modulação multinível 
De maneira a melhor a eficiência espectral ( número de bits por segundo por hertz), são 
empregadas modulações multinível. Neste tipo de modulação cada símbolo carrega um 
número 
n
 de bits, ou seja temos em um período de símbolo sT temos a transmissão 
vários bits, 
bs
nTT 
. As modulações multinível podem ser em fase ( M-PSK), em 
amplitude e fase ( M-QAM), ou ainda em frequência (M-FSK), embora esta última não 
sejam comumente utilizada em sistemas móveis. 
As expressões para as modulações M-PSK e M-QAM podem ser escritas de uma forma 
geral como. 





   



0 0
)2()()2cos()()(
k k
csekcsek
tfsenkTthbtfkTthaAts  
Onde 
k
a
e 
k
b
são os valores de amplitude dos símbolos correspondentes a cada uma das 
modulações. 
Desta forma o modulador e o demodulador podem ser representados esquematicamente 
como: 
 
Modulador 
 
Mapeador 
símbolos 
Defasador 
 
Demodulador 
 
No caso de modulações M-PSK temos: 
 
E a sua representação no espaço de sinais é dada como abaixo. 
 
Defasador 
Filtro 
Receptor 
Filtro 
Receptor 
 
No caso de modulações M-QAM os valores de 
i
a
 e 
i
b
, são independentes e 
normalmente podem assumir os seguintes valores: 
 1,...,3,1,  Mba ii
 
A figura abaixo mostra alguns exemplos de constelação QAM. 
 
Modulações M-QAM 
 
Modulações digitais de frequência: 
As modulações vistas são modulações lineares. Isto implica que não podem ser 
utilizadas em amplificadores não lineares de alto rendimento. 
Na modulação binária em frequência denominada BFSK (Binary FSK), os dígitos 
binários variam o valor da portadora em torno de 
dc
ff 
, no entanto a modulação 
BFSK não é espectralmente eficiente. De forma que este sinal seja espectralmente 
eficiente, é necessário a utilização de alguma técnica que limite a banda ocupada. Se a 
fase 
)(t
for uma função contínua no tempo, evitam-se saltos de fase instantâneos 
obtendo variações suaves, e limitando-se desta forma o espectro do sinal. 
A modulação GMSK ( Gaussian Minimum Shitft Keying) é um caso particular de 
modulação em frequência com a característica de ser espectralmente eficiente. Um dos 
esquemas de geração do sinal esta GMSK esta mostrado abaixo.. Um filtro com 
resposta impulsiva gaussiana e largura de banda de 3dB para um parâmetro de 
construção
B
. 
 
Modulador GMSK 
A vantagem da modulação GMSK é a sua boa eficiência espectral, graças a efeito 
suavizador do filtro gaussiano, além da sua envoltória constante. Esta modulação, no 
entanto introduz interferência intersimbólica. A medida que se diminui a largura de 
banda do filtro a interferência intersimbólica aumenta ( embora se tenha maior 
eficiência espectral). Esta modulação é utilizada no sistema celular GSM, que utiliza 
tipicamente 
3,0
b
BT
. 
 Abaixo temos o espectro de um sinal GMSK para diferentes valores do produto 
b
BT
. 
 
Densidade Espectral de potência de sinais GMSK. 
V.C.O