Campo Elétrico Avançada

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Campo Elétrico – Avançada	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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Questão 01 - (UFES) 
 
Uma mola ideal de constante elástica k se encontra no 
interior de um tubo vertical presa pela sua extremidade 
inferior. Sobre sua extremidade superior, encontra-se, 
em repouso, uma pequena esfera de massa m e carga 
elétrica positiva q. A esfera se ajusta perfeitamente ao 
interior do tubo e pode deslizar sobre a parede lateral 
do tubo sem atrito. 
A esfera, o tubo e a mola são formados de materiais 
dielétricos. O módulo da aceleração da gravidade local 
é g. 
 
a) Determine a deformação sofrida pela mola. 
 
 
 
 Um campo elétrico uniforme 
vertical de sentido para baixo é 
aplicado ao interior do tubo com sua 
intensidade sendo aumentada muito 
lentamente até o valor E0. 
 
b) Determine a nova deformação da mola. 
 
 
A intensidade do campo elétrico, então, é subitamente 
levada à zero. 
 
c) Considerando que a esfera não estava presa à 
extremidade superior da mola, calcule a altura 
máxima atingida pela esfera a partir de sua 
posição no instante em que o campo elétrico é 
anulado. 
d) Considerando que a esfera está presa à 
extremidade superior da mola, determine a 
frequência e a amplitude do movimento 
harmônico simples que passa a executar o 
sistema esfera-mola. 
 
Gab: 
a) 
b) 
c) . 
d) 
 
 
 
Questão 02 - (UFPE) 
 
Duas cargas puntiformes no vácuo, de 
mesmo valor Q = 125µC e de sinais 
opostos, geram campos elétricos no 
ponto P (vide figura). Qual o módulo do 
campo elétrico resultante, em P, em 
unidades de 107 N/C? 
 
 
Gab: 54 
Justificativa: O campo terá resultante na 
direção paralela à linha que une as 
cargas 
 
ER = 2Esenθ 
senθ = 3/5 = 0,6 
ER = 2x = 54 x 
107 N/C 
 
Questão 03 - (UNESP) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Campo Elétrico – Avançada	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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Uma pequena esfera de massa m, 
eletrizada com uma carga elétrica q > 0, 
está presa a um ponto fixo P por um fio 
isolante, numa região do espaço em que 
existe um campo elétrico uniforme e 
vertical de módulo E, paralelo à 
aceleração gravitacional g, conforme 
mostra a figura. Dessa forma, inclinando 
o fio de um ângulo θ em relação à 
vertical, mantendo-o esticado e dando 
um impulso inicial (de intensidade 
adequada) na esfera com direção 
perpendicular ao plano vertical que 
contém a esfera e o ponto P, a pequena 
esfera passa a descrever um movimento 
circular e uniforme ao redor do ponto C. 
 
 
 
Na situação descrita, a resultante das 
forças que atuam sobre a esfera tem 
intensidade dada por 
 
a) (m ⋅ g + q ⋅ E) ⋅ cosθ. 
b) (m ⋅ g - q ⋅ E ⋅ ) ⋅ senθ. 
c) (m ⋅ g + q ⋅ E) ⋅ senθ ⋅ cosθ. 
d) (m ⋅ g + q ⋅ E) ⋅ tgθ. 
e) m ⋅ g + q ⋅ E ⋅ tgθ. 
 
Gab: D 
 
Questão 04 - (UNIMONTES MG) 
 
Duas cargas negativas q estão 
localizadas nos vértices inferiores de um 
triângulo equilátero de lado a (veja a 
figura), e uma terceira carga Q está 
localizada no vértice superior. O campo 
elétrico é nulo no centro C do triângulo. 
O valor da carga Q, em termos de q, é 
 
 
 
a) 2q. 
b) – q. 
c) q. 
d) – 2q. 
 
Gab: C 
 
Questão 05 - (UFMS) 
 
As figuras A e B mostram duas regiões A 
e B, respectivamente, permeadas por 
campos elétricos E produzidos por 
distribuições de cargas elétricas não 
mostradas nas figuras. Imersa em cada 
um desses campos, está uma molécula de 
água que é representada por um dipolo 
elétrico com carga elétrica igual a 2e, 
onde e é a carga elétrica do elétron. 
Considere as linhas dos campos elétricos 
e a linha que une as cargas do dipolo, 
contidas no mesmo plano e despreze 
modificações no campo elétrico das 
regiões devido à presença do dipolo. 
Com fundamentos no eletromagnetismo, 
analise as afirmações abaixo e assinale 
a(s) correta(s). 
 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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01. O dipolo elétrico, que está na região 
B, não sofrerá torque devido às forças 
elétricas, porque o campo elétrico em 
que está imerso é uniforme. 
02. O dipolo elétrico, que está na região 
A, sofrerá um torque no sentido 
horário, devido às forças elétricas. 
04. O dipolo elétrico, que está na região 
B, está em equilíbrio de translação 
porque o campo elétrico em que está 
imerso é uniforme. 
08. O dipolo elétrico, que está na região 
A, não está em equilíbrio de 
translação e sofrerá um movimento 
de rotação no sentido horário. 
16. Ambos os dipolos não estão em 
equilíbrio de translação e serão 
arrastados na direção e no sentido das 
linhas que representam o campo 
elétrico. 
 
Gab: 14 
 
Questão 06 - (UNESP) 
 
Um feixe de partículas eletricamente 
carregadas precisa ser desviado 
utilizando-se um capacitor como o 
mostrado na figura. Cada partícula deve 
entrar na região do capacitor com energia 
cinética K, em uma direção cuja 
inclinação , em relação à direção x, é 
desconhecida inicialmente, e passar pelo 
ponto de saída P com velocidade paralela 
à direção x. Um campo elétrico uniforme 
e perpendicular às placas do capacitor 
deve controlar a trajetória das partículas. 
 
 
 
Se a energia cinética de cada partícula no 
ponto P for K/4, a sua carga for Q e 
desprezando o efeito da gravidade, 
calcule 
a) o ângulo . 
b) o campo elétrico que deve ser 
aplicado para desviar o feixe 
conforme requerido, em termos de Q, 
h e K. 
 
 
 
Gab: 
 
TEXTO: 1 
 
Dados: 
 
Velocidade da luz no vácuo: 3,0 × 108 
m/s 
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 
 
Calor específico da água: 1,0 cal/gºC 
Calor latente de evaporação da água: 540 
cal/g 
 
Questão 07 - (UFPE) 
 
Nos vértices de um triângulo isósceles 
são fixadas três cargas puntiformes iguais 
a Q1 = +1,0 × 10-6 C; Q2 = -2,0 × 10-6 C; 
e Q3 = +4,0 × 10-6 C. O triângulo tem 
altura h = 3,0 mm e base D = 6,0 mm. 
Determine o módulo do campo elétrico 
no ponto médio M, da base, em unidades 
de 109 V/m. 
 
 
 
Gab: E = 5,0 × 109 V/m 
 
Questão 08 - (UFMS) 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Duas cargas elétricas puntiformes 
negativas (Q) estão fixas e separadas por 
uma distância (6a). O ponto A é o ponto 
médio do segmento que une as duas 
cargas; o ponto B está situado a uma 
distância (4a) do segmento já citado
e 
sobre a sua mediatriz. Seja (E) a 
intensidade do campo elétrico e (V) o 
potencial que cada uma das duas cargas 
gera no ponto B. Diante do exposto, é 
correto afirmar que: 
 
 
01. o campo elétrico resultante no 
ponto B gerado pelas duas cargas 
elétricas é nulo. 
02. se uma terceira carga (q) 
puntiforme positiva, colocada no 
ponto A, sofrer um pequeno 
deslocamento na direção do segmento 
que une as duas cargas (Q), quando 
abandonada, retornará ao ponto A. 
04. se uma terceira carga (q) 
puntiforme positiva, colocada no 
ponto A, sofrer um pequeno 
deslocamento na direção do segmento 
AB, quando abandonada, retornará ao 
ponto A. 
08. o campo elétrico resultante no 
ponto B devido às duas cargas (Q) 
terá intensidade 1,6(E) e sentido de A 
para B. 
16. o potencial elétrico resultante 
no ponto B devido às duas cargas (Q) 
será igual a 2(V). 
 
Gab: 20