relatório Expansão Adiabática dos Gases

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Universidade Federal do Paraná 
Setor de Ciências Exatas 
Departamento de Química 
Curso de Química 
 
 
 
 
 
Prática 05: Expansão adiabática dos gases 
Prática em 7 de abril de 2015 
 
 
 
 
 
 
 
CQ050 Físico-Química experimental I 
Prof.a Dra. Regina Maria Queiroz de Mello 
Bancada 02 
Amanda Zanluca 
Bianca Hazt 
Carla Alessandra Marques 
Luiza Castro de Toledo Piza 
Maria Helena Niedermaier Anze 
Viktor Kalbermatter 
 
 
 
 
 
Curitiba, 14 de abril de 2015 
 
 
 
1. Introdução 
Um processo adiabático é definido como aquele em que não há troca de calor entre o 
sistema e o meio, ou seja, q = 0. Sabe-se que a energia interna de um sistema é dada 
pela Primeira Lei da Termodinâmica, expressa pela equação: 
 
No caso de um processo adiabático, a energia interna do sistema é alterada apenas por 
troca de energia na forma de trabalho. Por se tratar de uma expansão, o trabalho 
realizado é negativo (o sistema perde energia) e sua energia interna diminui. Como 
consequência, a velocidade média das moléculas diminui e, consequentemente, sua 
temperatura também.1 
Graficamente, uma expansão adiabática é semelhante a uma expansão isotérmica, 
com um decaimento mais acentuado. Ou seja, em um gráfico pressão versus volume, o 
processo adiabático é caracterizado por cruzar as isotermas entre os estados inicial e 
final. Esse comportamento pode ser explicado pelo coeficiente adiabático . 
Relacionando a pressão e volume de uma expansão adiabática, obtém-se a equação: 
 
 
 
Ou seja, o produto é constante. O decaimento exponencial observado em um 
gráfico é, agora, explicado pela relação 
 
 
. 
Um processo que ocorre de forma muito rápida, pode ser considerado adiabático, pois 
não há, praticamente, tempo para a troca de calor. Baseados nisso, Clément e 
Désormes desenvolveram um método prático para a expansão adiabática de um gás 
ideal e a determinação do coeficiente adiabático através de medidas de pressão. 
 
 
 
 
1
 ATKINS, P. W. PAULA, J. Físico-Química: volume 1. Nona edição. Gen, 2014, volume 1 paginas 52 e 53 
 
 
2. Objetivo 
O objetivo do experimento é determinar o coeficiente de expansão adiabática γ, 
calculado pela razão entre Cp e Cv, através do método desenvolvido por Clemente e 
Deformes (1812). Neste método a transformação do sistema pode ser dividida em duas 
etapas, uma adiabática e uma isovolumétrica. Podemos imaginar uma terceira etapa 
isotérmica que varia de p1 para p3. Assim tendo três valores de pressão (p1, p2, p3) 
pode-se determinar o coeficiente de expansão adiabática de um gás. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
3.1 Aparelhagem e montagem 
Utilizou-se: Um garrafão de vidro, uma rolha para esse garrafão, uma pera de 
borracha, um barômetro, um manômetro, régua, presilha. 
Montagem: Rolha conectada ao garrafão, pera e manômetro conectados à rolha. 
3.2 Método 
Primeiramente, anota-se o valor da pressão ambiente utilizando o barômetro. Em 
seguida, tampa-se o garrafão de forma que não ocorram vazamentos. Com uma 
bomba de ar (pera) introduz-se ar dentro do garrafão até provocar uma diferença de 
altura maior que 30 centímetros entre os níveis dos líquidos das colunas do 
manômetro. Fecha-se a mangueira da pera com uma presilha e se aguarda o 
sistema entrar em equilíbrio (aproximadamente 1 minuto). Após isso, faz-se a leitura 
da altura no manômetro. 
Em seguida, retira-se e coloca-se rapidamente a rolha no garrafão para fazer a 
expansão adiabática. Após o fechamento do sistema, inicia-se a etapa 
isovolumétrica. Aguarda-se cerca de 2 minutos para atingir o estado de equilíbrio. 
Faz-se a leitura da altura no manômetro. 
Repete-se o método três vezes, a fim de conseguir resultados parecidos. 
 
4. Cálculos e discussões 
O valor medido da pressão ambiente no dia foi de: 690,5 mmHg. 
Transformando esse valor para pascal: 
Onde: Patm = 690,5 mmHg (1mmHg = 133,322 Pa) = 92058,841 Pa 
 
 
Adotando para os cálculos de pressão nas três medidas realizadas, os seguintes 
valores de gravidade, densidade do ar (valor retirado da referência abaixo): 
g = 9, 78 m/s2 (valor para Curitiba); µar = 1,293 kg/m
3 2 
 Primeira Medida: 
Estado 1: Δh 1 = 36,7 cm = 0,367 m 
P1 = Patm + µgΔh1 
P1 = 92058,841 + ( 1,293 ∙ 9,78 ∙ 0,367 ) 
P1= 92063,482 Pa 
 
Estado 3: Δh3 = 10, 9 cm = 0,109 m 
P3 = Patm + µgΔh3 
P3 = 92058,841 + (1, 293 ∙ 9,78 ∙ 0,109) 
P3 = 92060,219 Pa 
 
 Segunda medida: 
Estado 1: Δh 1 = 33,7 cm = 0,337 m 
P1 = Patm + µgΔh1 
P1 = 92058,841 + (1,293 ∙ 9,78 ∙ 0,337) 
P1= 92063,102 Pa 
 
Estado 3: Δh3 = 10,0 cm = 0,10 m 
P3 = Patm + µgΔh3 
P3 = 92058,841 + (1, 293 ∙ 9,78 ∙ 0,10) 
P3= 92060,105 Pa 
 Terceira medida: 
Estado 1: Δh 1 = 40,8 m = 0,408 
P1 = Patm + µgΔh1 
 
2 Dados terrestres - Diretório Acadêmico da Física da UFBa. Disponível em: 
http://www.fis.ufba.br/~dafis/Utilitarios/Tab_const/dados_ter_imp.htm; Acesso em 11/04/2015. 
 
 
 
P1 = 92058,841 + (1,293 ∙ 9,78 ∙ 0,408) 
P1= 92064,0 Pa 
 
Estado 3: Δh3 = 27,6 cm = 0,276 m 
P3 = Patm + µgΔh3 
P3 = 92058,841 + (1,293 ∙ 9,78 ∙ 0,276) 
P3 = 92062,331 Pa 
 
 O cálculo de (coeficiente de expansão adiabática de um gás) foi feito através 
da fórmula: 
 
 
 
Como para Δh2 = 0, então P2= Pamb, que é igual a 92058,841 Pascal. 
 
 Para a primeira medida, em que Δh1 = 36,7 cm = 0,367 m e Δh3 = 10,9 cm = 
0,109 m: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para a segunda medida, em que Δh 1 = 33, 7 cm = 0,337 m e Δh3 =10,0cm = 
0,10 m: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para a terceira medida, em que Δh 1 = 40,8 cm = 0,408 m e Δh3 = 27,6 cm = 
0,276 m: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Primeira medida Segunda medida Terceira medida 
P1 /Pa 92063,482 Pa 92063,102 Pa 92064,0 Pa 
P3/ Pa 92060,219 Pa 92060,105 Pa 92062,331 Pa 
 1,4224 1,4219 3,0910 
 
 Para calcular o erro relativo, foi usado , o valor para gases diatômicos e a 
fórmula geral: 
 
 
 
 
Então, para calcular o ER da primeira medida, onde , temos: 
 
 
 
 
 
Para a segunda medida, onde : 
 
 
 
 
 
E para a terceira medida, onde : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eram esperados valores de erros relativos baixos para a primeira e segunda 
medida, já que suas pressões são muito parecidas com a pressão ambiente no dia. O 
valor alto do erro relativo da terceira medida está associada à pequena diferença entre 
a primeira e a terceira pressão, que elevaram o valor do gama. 
 
5. Conclusão 
Neste experimento foi determinado o coeficiente de expansão adiabática de um 
gás para três medidas diferentes. O valor de γ tabelado é de 1,4[3], foram encontrados 
os seguintes valores experimentais γ: 1,4224,1,4219 e 3,0910, para as três medidas 
respectivamente. 
A primeira medidaobteve um erro relativo de 1,6% isto se deve a pequena 
diferença entre a pressão atmosférica com a pressão inicial e a pressão final.A segunda 
medida obteve um erro relativo de 1,5643%, muito próximo ao da primeira 
medida.Podemos justificar essa aproximação nos valores de γ nas duas medidas a 
pequena diferença nos valores coletados de Δh1 e Δh3 da primeira medida com a 
segunda medida. 
Na terceira medida o erro relativo é de 120,7857%, isto pode ser justificado pela 
proximidade dos valores de Δh1 e Δh3 que tornaram a diferença entre a pressão 
atmosférica e as pressões experimentais maior.Os valores de p1 e p3 da terceira 
medida foram maiores do que nas duas primeiras medidas por isso a diferença entre os 
valores de γ. 
A explicação encontrada para isso é de que a expansão rápida do gás permite 
que haja um resfriamento de forma que possamos considerar o sistema adiabático. Na 
terceira medida a expansão do gás foi relativamente baixa, como não havia um 
termômetro acoplado ao sistema, não foi possível verificar se de fato houve um 
resfriamento do gás. 
Dessa forma, conclui-se que quanto maior a diferença entre os valores de Δh 
maior será a diferença entre as pressões experimentais e a pressão atmosférica, assim 
o valor de γ experimental fica mais próximo do valor de γ tabelado. 
 
 
 
33
 ATKINS, P. W. PAULA, J. Físico-Química: volume 1. Nona edição. Gen, 2014, volume 1, página 44 
 
 
6. Referências 
1. ATKINS, P. W. PAULA, J. Físico-Química: volume 1. Nona edição. Gen, 2014, volume 1 páginas 44, 52 e 
53 
2. Dados terrestres - Diretório Acadêmico da Física da UFBa. Disponível em: 
http://www.fis.ufba.br/~dafis/Utilitarios/Tab_const/dados_ter_imp.htm; Acesso em 11/04/2015.