Relatório Leis de Kirchhoff.

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Faculdade de Tecnologia de Tatuí - FATEC
ELETRICIDADE APLICADA À 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
LABORATÓRIO
EXPERIMENTO LEI DE KIRCHHOFF
Gabriel Nascimento Dearo 
FATEC - Tatuí / SP
Data: 07/05/2016
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Tabela de Cores para Resistores	6
Figura 2- Exemplo de Potenciômetro	7
Figura 3 - Modelo de Circuito para Aplicação da LKT	8
Figura 4 - Modelo de Aplicação da LKC	9
Figura 5 - Exemplo para Aplicação da LKC	9
Figura 6 - Exemplo de Aplicação da Lei de Kirchhoff	10
Figura 7 - Exemplo de Resistor	11
Figura 8 - Fonte Ajustável	13
Figura 9 - Cabos Jacaré	13
Figura 10 - Pilha 9V	13
Figura 11- Circuito com Duas Malhas	14
Figura 12 - Malha A	15
Figura 13 - Malha B	15
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Comparativo de Dados	14
1. Objetivo
Saber identificar resistores e efetuar leituras de suas resistências 
Compreender a aplicação de resistores em um circuito
Saber realizar medições com multímetros
Ser capaz de associar resistores em série e em paralelo e calcular a resistência equivalente de suas associações
Aplicar os conhecimentos adquiridos com as aulas teóricas
Comprovar e analisar a lei de Kirchhoff em determinados circuitos
2. Introdução Teórica 
2.1 Resistência 
A resistência nada mais é do que a oposição ao fluxo de corrente em um circuito. Para se aumentar a resistência de um circuito são utilizados componentes elétricos denominados resistores. Resistores é um dispositivo que apresenta certa resistência ao fluxo de corrente e tem um valor conhecido e determinado. A resistência é medida em Ohms (Ω) e é representado pelo símbolo R em equações. Define-se o Ohm como a quantidade de resistência que limita a corrente num condutor ao valor de um Ampére quando a tensão aplicada for de um volt.
Como ler a resistência de um resistor
Existem duas formas utilizadas para conhecer o valor de um resistor:
Medir o resistor com um multímetro (o que muitas vezes não é possível, pois os resistores estão soldados nos circuitos)
Ler o valor direto do corpo do resistor pelo código de cores
Esta segunda tem se mostrando mais eficaz, portanto é necessário conhecer o código de cores que possibilitará a leitura desses valores.
Descrição do Código de Cores
O código de cores é a convenção utilizada para identificação de resistores de uso geral. Compreendem as séries E6, E12 e E24 da norma internacional IEC.
Tabela de cores
Figura 1- Tabela de Cores para Resistores
Procedimento para Determinar o Valor do Resistor
Deve-se primeiramente:
Identificar a cor do primeiro anel, e verificar através da tabela 1 2.1-1 o algarismo correspondente à cor. Este algarismo será o primeiro dígito do valor do resistor.
Identificar a cor do segundo anel. Determinar o algarismo correspondente ao segundo dígito do valor da resistência.
Identificar a cor do terceiro anel. Determinar o valor para multiplicar o número formado pelos itens 1 e 2. Efetuar a operação e obter o valor da resistência.
Identificar a cor do quarto anel e verificar a porcentagem de tolerância do valor nominal da resistência do resistor.
OBS.: A primeira faixa será a faixa que estiver mais perto de qualquer um dos terminais do resistor.
 Potenciômetro 
Trata-se de um componente eletrônico com funcionamento semelhante ao dos resistores, diferenciando-se em sua resistência que pode ser ajustada conforme a necessidade.
Figura 2- Exemplo de Potenciômetro
Leis de Kirchhoff
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) foi um físico alemão que ganhou renome no campo do estudo da elétrica. Com apenas 21 anos após empregar a lei de Ohm em condutores elétricos em rede, criou regras que definem a intensidade da corrente e o potencial elétrico em pontos de rede.
Lei de Kirchhoff para Tensão (LKT ou Lei das Malhas)
Esta lei de Kirchhoff afirma que: “A tensão aplicada a um circuito fechado é igual a soma das quedas de tensões do mesmo.”
A lei acima é expressa da seguinte forma:
 
Analogamente temos que: “A subtração da soma das quedas de tensões da tensão aplicada resultará em zero.”
Tensão aplicada – ∑ quedas de tensão = 0
Ou
Na resolução de um circuito fechado, atribui-se um sinal (+) para os aumentos de tensões e (-) para as quedas de tensões. Partindo do ponto positivo da fonte para o negativo, tem-se uma queda de tensão ao passar pelos resistores. Para maior clareza analise o exemplo abaixo:
Figura 3 - Modelo de Circuito para Aplicação da LKT
Portanto ao acompanharmos o circuito no sentido convencional (+ → −) vemos que ao passar pelos resistores a tensão sofre uma queda. Ao aplicarmos a Eq. () da lei de Kirchhoff para tensão, temos:
Lei de Kirchhoff para Corrente (LKC ou Lei dos nós)
A lei de Kirchhoff para corrente diz que: “A soma das correntes elétricas que entram em determinado nó é igual a soma das correntes que saem dele.”
Que equivale a dizer que:
“A soma das correntes que entram em um nó é nula.”
Suponhamos que existam seis correntes entrando e saindo de determinado ponto, o qual chamamos de nó.
Figura 4 - Modelo de Aplicação da LKC
Soma de todas as correntes que entram = soma de todas as corrente que saem
Analogamente temos que:
Para melhor compreensão analise o exemplo abaixo: 
Figura 5 - Exemplo para Aplicação da LKC
∑ correntes que entram = ∑ correntes que saem
As correntes nas Malhas
As leis de Kirchhoff podem ser simplificadas utilizando-se as correntes nas malhas. Malha é qualquer percurso fechado de um circuito independente da existência de uma fonte de tensão. Para aplicar este método devemos seguir os seguintes passos:
Figura 6 - Exemplo de Aplicação da Lei de Kirchhoff
1º Passo: determinar quais são as malhas do circuito e identificar as corrente I1 e I2, geralmente as mesmas são adotadas no sentido convencional (horário). Indicar a polaridade da tensão através dos resistores, conforme feito na LKT.
2º Passo: Aplicar a LKT (∑ V = 0) em ambas as malhas. Atente-se para o ramo onde há a existência de duas correntes, pois nesse aparecerá dois conjuntos de polaridades. 
 
Percorra a Malha 1, no sentido abcda.
Teremos as seguintes equações: 
Percorra a Malha 2, no sentido adefa
3º Passo: Calcular as correntes e resolvendo as equações das malhas.
4º Passo: Após isso, calcular as quedas de tensões nos resistores.
3. Material e Métodos
3.1 - EXPERIMENTO – Comprovação da lei de Kirchhoff
Materiais:
2 Multímetros Digitais
Resistores:
R1 = Marrom, Preto, Vermelho e Ouro - 1 KΩ 5%
R3 = Marrom, Preto, Vermelho e Ouro - 1 KΩ 5%
R4 = Vermelho, Vermelho, Marrom e Ouro - 220 Ω 5%
*Valores Nominais
Tabela para leitura dos Códigos de cores dos resistores
1 Potenciômetro
R₂ = 560 KΩ 
2 Pilhas 
F1 = 9V
F3 = 9V
2 Fontes Ajustáveis
F2 = 10 V
F4 = 5 V
Métodos:
Selecionou-se um dos resistores e observaram-se as cores que o compõem.
Figura 7 - Exemplo de Resistor
Juntamente com a figura , efetuou-se a leitura das cores dos resistores e de seus respectivos valores
Colocou-se o multímetro em escala Ôhmica para realização da leitura das resistências
Com o multímetro ajustado, aproximaram-se as pontas do multímetro em cada uma das extremidades do resistor
Anotou-se o valor medido e comparou-se com o valor calculado através da tabela
O mesmo procedimento foi efetuado com todos os outros resistores e as informações obtidas podem ser analisadas mais detalhadamente no tópico 4. Comparativo Teórico e Prático
Ajustou-se o potenciômetro para 2 KΩ
Após todas as medições realizadas, os resistores foram conectados ao circuito
Ajustaram-se as fontes reguláveis e conectaram as pilhas no circuito através de cabos jacaré.
Figura 8 - Fonte Ajustável
Figura 9 - Cabos Jacaré
Figura 10 - Pilha 9V
Após montado o circuito foram feitas as anotações necessárias e calculadoo valor das correntes nas malhas através da lei de Kirchhoff
Depois de realizar os cálculos, foram efetuadas as leituras nos circuitos para comprovação e coleta dos valores práticos
4. Comparativo Teórico e Prático
4.1 - EXPERIMENTO – Comprovação das Leis de Kirchhoff
Na tabela 3 4.1-1 é possível analisar os valores de todos os resistores lidos através da tabela de códigos e os valores lidos pelo multímetro, juntamente com suas respectivas tolerâncias.
	
	
	
	
	
	
	
	Cores do Resistor
	Valor Calculado (Nominal)
	Valor lido (Multímetro)
	Tolerância
	
	
	
	
	
	
	R1
	Marrom, Preto, Vermelho e Ouro
	1 KΩ
	993 Ω
	± 5%
	± Ω
	R2
	Potenciômetro
	2 KΩ
	2 KΩ
	± 5%
	± 28 KΩ
	R3
	Marrom, Preto, Vermelho e Ouro
	1 MΩ
	982 KΩ
	± 5%
	± 50 KΩ
	R4
	Vermelho, Vermelho, Marrom e Ouro
	6,8 MΩ
	6,88 MΩ
	± 5%
	± 75 KΩ
Tabela 1- Comparativo de Dados
Para determinar os valores de I1 e I2 no circuito montado, aplicaram-se as Leis de Kirchhoff, do mesmo método como informado na introdução teórica. Segue cálculo abaixo:
Figura 11- Circuito com Duas Malhas
Analisaremos primeiramente a malha A (abefa):
Figura 12 - Malha A
Aplicando os métodos ensinados, obteremos as seguintes equações:
Agora analisaremos a malha B (bcdeb):
Figura 13 - Malha B
Obteremos a equação abaixo:
Para solução das equações teremos:
____________________________
Fazendo a Eq.2 – Eq.1:
Com os cálculos acima obtivemos o valor da corrente da malha B, a partir daí substituiremos na Eq.1 para descobrirmos o valor da corrente na malha A.
Abaixo será exibido o comparativo com os dados coletados através dos experimentos práticos e com os dados calculados. 
Corrente na Malha A
	I1 Calculada
	4,62 mA
	I1 Medida
	4,45 mA
Corrente na Malha B 
	I2 Calculada
	0,51 mA
	I2 Medida
	0,59 mA
5. Conclusão
Com as experiências realizadas pode-se concluir que há pequenas oscilações nos resultados obtidos na teoria e na pratica tanto nos resistores quanto nas correntes . Através deste experimento foi possível aplicar o conhecimento adquirido nas aulas teóricas e comprovar através de cálculos o quão próximo chegam. 
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