lista_7

Prévia do material em texto

Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais– Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Profa. Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
7a LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) O que é um capacitor e para que serve? 
2) Explique como ocorre o carregamento do capacitor. 
3) Esboce as curvas de tensão e corrente elétrica de carregamento e descarregamento do capacitor. 
4) Um serrote e uma chave inglesa estão próximos e paralelos e possuem cargas de +70 pC e –70 pC, que resultam 
em uma diferença de potencial de 20 V entre eles. (a) Qual é a capacitância do sistema? (b) Se as cargas mudam 
para +200 pC e -200 pC, qual é o novo valor da capcaitância? (c) Qual é o novo valor da diferença de potencial? 
Resposta: a) 3,5 pF; b) 3,5 pF; c) 57 V. 
5) Um capacitor de placas paralelas cujas placas têm uma área de 8,50 cm2 e estão separadas por uma distância de 
3,0 mm é carregado por uma bateria de 6,00 V. A bateria é desligada e a distância entre as placas do capacitor é 
aumentada (sem descarregá-lo) para 8,00 mm. Determine (a) a diferença de potencial entre as placas; (b) a 
energia armazenada pelo capacitor no estado inicial; (c) a energia armazenada pelo capacitor no estado final; (d) a 
energia necessária para separar as placas. 
Resposta: a) 16 V; b) 45,1 pJ; c) 120 pJ; d) 75,2 J. 
6) Considere que entre os terminais A e B estão conectados 3 capacitores em série (C1 = 10,0 µF, C2 = 20,0 µF, C3 = 
25,0 µF). Se nenhum dos capacitores pode suportar uma diferença de potencial de mais de 100 V sem que o 
dielétrico se rompa, determine (a) a maior diferença de potencial que pode existir entre os pontos A e B; (b) a 
máxima energia que pode ser armazenada no conjunto de três capacitores. 
Resposta: a) 190 V; b) 95 mJ. 
7) Uma esfera de metal carregada, com 10 cm de diâmetro, tem uma energia potencial de 8000 V em relação a V = 0 
no infinito. Calcule a densidade de energia do campo elétrico perto da superfície da esfera. 
Resposta: 0,11 J/m3 
8) Uma certa substância tem uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez dielétrica de 18 MV/m. Se for usada 
como dielétrico de um capacitor de placas paralelas, qual deverá ser, no mínimo, a área das placas do capacitor 
para que a capacitância seja 7,0 10-2 µF e o capacitor suporte uma diferença de potencial de 4,0 kV? 
Resposta: 0,63 m2. 
9) Um capacitor de placas paralelas em que a área das placas é A e a distância entre as placas é d. Uma diferença de 
potencial V0 é aplicada entre as placas. Em seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e 
constante dielétrica k com espessura b < d é introduzido entre as placas de forma simétrica. Suponha que A = 115 
cm2, d = 1,24 cm, V0 = 85,5 V, b = 0,780 cm e k = 2,61. a) Qual a capacitância C0 antes da introdução do 
dielétrico? b) Qual é o valor da carga das placas? c) Qual é o campo elétrico E0 nos espaços entre as placas do 
capacitor e o dielétrico? d) Qual é o campo elétrico E1 no interior do dielétrico? e) Qual é a diferença de potencial 
V entre as placas depois da introdução do dielétrico? f) Qual é a capacitância com o dielétrico entre as placas do 
capacitor? 
Resposta: a) 8,21 pF; b) 702 pC; c) 6,90 kV/m; d) 2,64 kV/m; e) 52,3 V; f) 13,4 pF. 
10) Uma esfera condutora isolada cujo raio R é 6,85 cm possui uma carga q = 1,25 nC. a) Qual é a energia potencial 
armazenada no campo elétrico desse condutor carregado? b) Qual é a densidade de energia na superfície da 
esfera? 
Resposta: a) 103 nJ; b) 25,4 µJ/m3. 
11) Quantos elétrons devem ser removidos de uma placa de um capacitor de 270 pF e adicionados à outra, para que 
haja uma tensão de 420 volts entre elas? 
Resposta: 7.121,52 108 elétrons. 
12) Vinte capacitores de 8 µF foram ligados em série. Determinar a capacitância total e a carga acumulada em cada 
capacitor, sabendo que o conjunto foi ligado a uma fonte de 200 V? 
Resposta: 8 10-5 C. 
13) Um capacitor com uma capacitância de 80 µF é ligado a uma fonte de 500 V. Calcular sua carga. 
Resposta: 4 10-2 C. 
14) Um capacitor de 0,01 µF e um de 0,04 µF são ligados primeiro em paralelo e, em seguida, em série, a uma fonte 
de 500 V. a) Qual a capacitância total em cada caso? b) Qual a carga total em cada caso? c) Qual a carga de cada 
capacitor nas duas ligações? d) Qual a diferença de potencial entre as placas de cada capacitor, no dois casos? 
Resposta: a) 0,05 µF (em paralelo); 0,008 µF (em série); b) 25 µC (em paralelo); 4 µC (em série); c) Q1 = 5 µC e 
Q2 = 2 10-5 C (em paralelo); Q1 = Q2 = 4 µC (em série); d) V1 = V2 = 500 V (em paralelo); V1 = 400 V e V2 = 100 
V (em série). 
 
 
 
 
Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais– Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Profa. Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
15) Determinar: a) Ceq; b) Qtotal; c) Tensão entre as placas do capacitor de 15 µF. 
 
Resposta: a) 4 µF; b) 4 10-4 C; c) 20 V. 
16) Determinar: a) Qtotal; c) Carga adquirida pelo capacitor de 30 µF. 
 
Resposta: a) 675 10-5 C; b) 675 10-5 C. 
17) Se 2 1010 elétrons forem removidos de uma placa e adicionados a outra placa, qual será a carga total entre as 
placas condutoras? Qual a capacitância do conjunto, sabendo que a diferença de potencial entre as placas é de 180 
V. 
Resposta: a) 3 10-9 C; b) 16 10-12 F. 
18) Um capacitor de 10 µF e um de 40 µF são ligados em paralelo, e o conjunto é ligado a uma fonte de 400 V. 
Determinar a capacitância total e a carga acumulada em cada capacitor. 
Resposta: a) 50 µF; 4 10-3 C; 16 10-3 C. 
19) Considere C1 = 10 µF; C2 = 5 µF; C3 = 20 µF; e Q2 = 0,002 C. Determinar a) Q1, Q3, Qtotal; b) V1, V2, V3, Vtotal; c) 
Ceq. 
Resposta: a) 0,002 C; 0,002 C; 0,002 C; b) 200 V; 400 V; 100 V; 700 V; c) 28 10-7 F. 
 
 
 
 
 
20) Considere C1 = 2 µF; C2 = 5 µF; C3 = 3 µF; e Vtotal = 100 V. Determinar a) Q1, Q2, Q3, Qtotal; b) Ceq. 
Resposta: a) 2 10-4 C; 5 10-4 C; 3 10-4 C; 1 mC b) 10 µF. 
 
 
21) Determinar a carga adquirida pelo capacitor de 30 µF 
Resposta: 9 10-3 C. 
 
 
 
 
 
Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais– Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Profa. Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
22) Determinar Ceq; Qtotal; V2; Q2. 
Resposta: 2,4 µF; 24 10-5 C; 30 V; 24 10-5 C. 
 
23) Considere C1 = 40 µF; C2 = 60 µF; C3 = 60 µF; C4 = 60 µF; C5 = 40 µF; C6 = 40 µF. Determinar Qtotal; Ceq. 
Resposta: 2 10-2 C; 20 µF. 
 
24) No circuito abaixo, determinar a carga total e a capacitância total. 
Resposta: 5 10-4 C; 5 µF. 
 
25) Um capacitor de 20 µF é carregado com uma fonte de 60 V, de corrente contínua. Após ter sido desligado da 
fonte, é ligado imediatamente aos terminais de um capacitor (sem carga) de 5 µF. Calcular: a) a ddp entre os 
terminais dos dois capacitores em paralelo; b) a carga de cada capacitor. 
Resposta: 48 V; 96 10-5 C; 24 10-5 C. 
26) Determinar Vtotal; Qtotal; Ceq; Tensão no capacitor de 5 µF. 
Resposta: 1370 V; 192 10-5 C; 1,4 µF; 128 V. 
 
27) Determinar Vtotal; Qtotal; Ceq; Carga no capacitor de 5 µF. 
Resposta: 400 V; 36 10-4 C; 9 µF; 16 10-4 C. 
 
 
28) Determinar a tensão total, a carga total, a capacitância total e a carga no capacitor de 3 µF. 
Resposta: 500 V; 0,0028 C; 5,6 µF; 0,0003 C. 
 
29) Um capacitor de 1000 µF é carregado até que entre suas placas se estabelece uma ddp de 200 V. Se o capacitor 
for descarregado em 1/1000 segundos, qual será o valor médio da corrente durante a descarga. 
Resposta: 200 A. 
30) Calcule a carga de um capacitor de 3 pF com 20 V e determine a energia armazenada no capacitor. 
Resposta: 60 pC; 600 pJ. 
31) Qual a tensão elétrica em um capacitor de 3 µF se a carga de uma das placas é 0,12 mC? Qual a energia 
armazenada? 
Resposta: 40 V; 2,4 mJ. 
Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais– Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Profa. Adriana SchefferQuintela Ferreira 
32) Calcule a Ceq. 
Resposta: 20 µF. 
 
33) Calcule a Ceq. 
Resposta: 40 µF. 
 
34) Determine a tensão sobre cada capacitor. 
Resposta: V1 = 15 V; V2 = 10 V; V3 = 5 V. 
 
35) Determine a tensão sobre cada capacitor. 
Resposta: V1 = 30 V; V2 = 30 V; V3 = 10 V; V4 = 20 V. 
 
Obs.: A resolução desta lista de exercícios não é para ser entregue para avaliação, o objetivo desta é para estudo. 
Qualquer dúvida nos exercícios, entrar em contato com a professora.