Lista UA 06_A Física dos capacitores e dielétricos

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Lista de exercícios (UA 06): A Física dos Capacitores e Dielétricos. 
 Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos 
 
 (QUESTÃO 01) A capacitância é a grandeza elétrica de um capacitor, que é determinada pela quantidade 
de energia elétrica que pode ser armazenada em si por uma determinada tensão e pela quantidade de corrente 
alternada que atravessa o capacitor numa determinada frequência. Sua unidade no Sistema Internacional de 
Unidades (SI) é dada em Farad (símbolo F), que é o valor que deixará passar uma corrente de 1 Ampère 
quando a tensão estiver variando na razão de 1 Volt por segundo. A capacitância pode ser medida pela 
seguinte equação: 
V
q
C  
Onde q é a quantidade de carga, dada em Coulomb e U é o potencial eletroestático, dado em Volts. Quanto 
maior for o material, maior capacitância ele terá. 
 
A capacitância pode ser definida com base em qual das afirmativas a seguir? 
a) Trata-se da quantidade de carga armazenada em um capacitor. 
b) Constitui o valor da corrente elétrica que entra em um capacitor ou sai de um capacitor. 
c) É a carga máxima que um capacitor é capaz de armazenar. 
d) Define-se como a razão entre a carga armazenada em um capacitor e a diferença de potencial entre 
os terminais do capacitor. 
e) Trata-se da diferença de potencial entre os terminais de um capacitor. 
 
Resposta: Letra D. 
 
Resolução: Conforme se verifica no próprio enunciado da questão, a capacitância é definida como sendo a 
razão entre a carga q armazenada no capacitor e o potencial eletrostático V, dada pela seguinte relação: 
V
q
C  
 Define-se a capacitância como a quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em si por 
uma determinada tensão e pela quantidade de corrente alternada que atravessa o capacitor numa 
determinada frequência. 
 
 (QUESTÃO 02) Uma forma alternativa para armazenar energia elétrica é carregando eletricamente um 
corpo. Pode-se conseguir tal fato de diversas maneiras. Uma delas é transferindo cargas de um corpo para 
outro. É possível calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas a partir de suas dimensões. 
Desta forma, a equação a seguir nos fornece o valor do módulo do campo elétrico E, estabelecido entre as 
placas de um capacitor, sendo d é a distância entre as placas. 
d
V
E 

 
Nesta situação, o campo E aponta da placa com carga positiva para a de carga negativa. Pode-se mostrar que 
o campo elétrico é proporcional à carga q de cada placa e inversamente proporcional à área A de uma placa. 
Quando a distância entre as placas de um capacitor de placas paralelas carregado é d, a diferença de potencial 
entre os terminais do capacitor é V. Caso a distância entre as placas seja reduzida para a metade: 
a) A diferença de potencial diminuirá para V / 4. 
b) A diferença de potencial diminuirá para V / 2. 
c) A diferença de potencia continuará a mesma. 
d) A diferença de potencial aumentará para 2V. 
e) A diferença de potencial aumentará para V. 
 
 
Resposta: Letra D. 
 
Resolução: A equação que se apresenta na questão: 
d
V
E 

 nos mostra que, quando a distância entre as 
placas de um capacitor de placas paralelas carregado é d, a diferença de potencial entre os terminais do 
capacitor é V. No entanto, ao reduzirmos a distância pela metade, a diferença de potencial deverá aumentar 
para 2 vezes o valor inicial. 
 
(QUESTÃO 03) Duas situações diferentes são propostas. Na primeira (1), três capacitores estão ligados em 
paralelo a uma bateria e, na segunda (2), três capacitores estão ligados em série a uma bateria. Pergunta-se: 
como é calculada a capacitância equivalente do circuito em (1) e qual das seguintes afirmações a respeito 
deste circuito é verdadeira em (2), respectivamente? 
a) A capacitância equivalente é a média aritmética das capacitâncias dos três capacitores e a carga de 
cada capacitor depende da capacitância. Se os capacitores têm capacitâncias diferentes, armazenam 
cargas diferentes. 
b) A capacitância equivalente é a soma das capacitâncias dos três capacitores e a capacitância 
equivalente é menor que a soma das capacitâncias dos três capacitores. 
c) A capacitância equivalente á a soma das diferenças de potencial entre os terminais de cada capacitor 
multiplicada pela capacitância do capacitor correspondente e para a mesma tensão da bateria, a carga 
dos capacitores é maior quando os capacitores estão ligados em série do que quando estão ligados 
em paralelo. 
d) Um resistor é usado para substituir um capacitor de cada vez. A corrente no resistor é medida e usada 
para calcular a carga de cada capacitor. Finalmente, a soma das cargas é dividida pela tensão da 
bateria. O resultado é a capacitância equivalente e é possível calcular uma capacitância equivalente 
quando os capacitores estão ligados em série, mas não quando estão ligados em paralelo. 
e) Ao contrário do que acontece com os resistores, não existe um método simples para determinar a 
capacitância equivalente de um circuito e a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias dos 
capacitores. 
 
Resposta: Letra B. 
 
Resolução: Quando analisamos circuitos em que só existem capacitores e a fonte alimentadora do 
sistema e que tais capacitores estão conectados em paralelo entre si, neste caso as capacitância deverão 
somar-se resultando em uma capacitância equivalente correspondendo à soma de todas as capacitância 
presentes no circuito. Já no caso de capacitores ligados em série, a capacitância equivalente deverá ser 
dada pela seguinte relação: 



n
i ineq CCCCC 121
11
...
111
 
 O que resultará em um valor sempre menor que a soma das capacitância presentes em um circuito. 
 
(QUESTÃO 04) Um capacitor de placas paralelas é esquematizado conforme ilustrado. Para efeito de 
cálculos, deve-se supor que as placas do capacitor sejam planos infinitos. Mesmo que elas sejam finitas, 
como são na realidade, a aproximação de plano infinito poderá ser utilizada se a distância entre as placas for 
muito menor do que as suas dimensões. 
 
 
 Em um capacitor de placas paralelas, teremos que a diferença de potencial entre as placas relaciona-
se com o campo de acordo com a relação: 
)01(.dEV  
A densidade de carga, s, é dada por q/A, onde A é a área da placa (não há inconsistência, a placa é “infinita” 
apenas para efeito de cálculo, como uma aproximação). Portanto, teremos a seguinte relação: 
)02(
.0 A
q
E

 . 
Consideremos também a equação: 
)03(.VCq  
Substituindo-se 01 e 02 em 03, teremos: dECAE .... 0  , a capacitância de um capacitor de placas 
paralelas será: 
d
A
C
.0 
Tal equação mostra que a capacitância só depende de uma constante universal (a constante dielétrica no 
vácuo ε0) e das dimensões do capacitor. Qual das modificações abaixo resulta em uma redução da 
capacitância de um capacitor de placas paralelas, supondo que todas as outras variáveis permaneçam com o 
mesmo valor? 
a) Inserir um material isolante entre as placas. 
b) Aumentar a distância entre as placas. 
c) Diminuir a distância entre placas. 
d) Aumentar a área das placas. 
e) Nenhuma das respostas acima. 
 
Resposta: Letra B. 
Resolução: Com base na equação: 
d
A
C
.0 , para reduzir a capacitância de um capacitor de placas 
paralelas deve-se reduzir sua área A ou aumentar a distância d entre as placas. Ao inserirmos um material 
isolante entre as placas do capacitor, o campo elétrico no interior das placas não será alterado, apenas as 
placas do capacitor deixarão de ter contato entre si. Ao diminuir a distância entre as placas ou ao aumentar 
a área A entre tais placas, teremos que a capacitância será aumentada. 
 
(QUESTÃO 05) Os dielétricos, também denominados isolantes, são aqueles materiais que fazem oposição à 
passagem de corrente elétrica. Nesses materiais os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo dos átomos. 
Dessa forma, não há possibilidade de passagem de corrente elétrica através dos dielétricos. Exemplos destaclasse de materiais podem ser: borracha, porcelana, vidro, plástico, madeira, etc. 
 As substâncias dielétricas são muito utilizadas nos circuitos elétricos, tendo aplicações em 
capacitores, por exemplo. Estes são elementos de circuitos elétricos que tem como principal função fazer o 
armazenamento de cargas elétricas e podem assumir diferentes formas. Capacitores constituem-se 
basicamente de duas placas paralelas que quando submetidas à diferença de potencial ocorre a passagem de 
corrente elétrica. De forma a evitar que essas placas entrem em contato, coloca-se entre elas um material 
dielétrico. Ainda que sejam aplicados altos campos elétricos, a função de um material isolante, os quais são 
colocados entre as placas dos capacitores, é a de não interagir com este campo. O que acontece quando um 
isolante é introduzido entre as placas de um capacitor ligado a uma bateria? 
 
a) A capacitância do capacitor aumenta. 
b) A carga do capacitor diminui. 
c) O campo elétrico entre as placas do capacitor aumenta. 
d) A diferença de potencial entre as placas do capacitor diminui. 
e) Nenhuma das respostas acima. 
 
Resposta: Letra A. 
Resolução: Capacitores são elementos que reagem à passagem de corrente através do acúmulo de cargas 
elétricas, ou seja, o capacitor é capaz de armazenar energia eletroestática. A função de um material 
dielétrico entre as placas de um capacitor é a de impedir que tais placas entrem diretamente em contato 
uma com a outra.