ListaExercicios_Logaritmos-Exponenciais_1

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EXERCÍCIOS DE LOGARITMOS E EXPONENCIAIS
1) Resolva as equações:
 
a) 32x + 4 = 81
 
b) 5x - 7 = 125x
 
c) 2x + 2x + 1 + 2x + 2 = 28
 
d) (√3)3X + 2 =  9-2
 
e) [(1/2)2]4 = 128x
 
f) 65x + 2 = 36
 
g) 7x² - 4x + 3 = 1
 
2) Calcule:
 
a) Log327                b) Log5125
 
c) Log21/128          d) Log4√256
 
e) Log31/81            f) Log(1000)
 
3) Se Log a = 2, Log b = 3 e Log c = 5, calcule o que se pede:
 
a) Log(a3b6c2)
 
b) Log[(√a)4c8/b3]
 
c) Log[c1/3/b12]2√2
 
4) Resolva as equações:
 
a) Log2(x + 5) + Log212 =  3
 
b) Log2(2x + 1) - Log213 =  5
 
c) Log3(x + 5) + Log32 =  1
 
d) Log5(4x + 2) + Log53 =  2
 
e) Log2(2x + 15) - Log24 =  1 + Log28
 
f) Log2(x + 5) + Log212 =  3
 
g) Log3(x + 5) + Log39 =  1
 
h) Log2(x + 5) - Log61 =  0
 
5) A população de ratos de uma cidade é dada pela função P(t) = Co.2-kt  onde Co e K são constantes. O número de ratos vivos hoje é 16000. Se daqui a 3 anos restam apenas 8000 ratos, calcule:
a) o número de ratos existentes daqui a 9 anos;
b) o número de ratos vivos daqui a 18 anos, se ainda existir.
 
6) O valor do imposto pago por uma certa empresa, com t  em millares, em função do tempo, ocorre segundo a funçao V(t) = Log2(t + 4). Calcule o que se pede abaixo:
a) o valor do imposto pago daqui a 4 anos;
b) o imposto paga daqui a 12 anos
c) o tempo no qual o imposto pago é 6mil