ListaExercicios_Logaritmos-Exponenciais_2

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EXERCÍCIOS SOBRE EXPONENCIAL E LOGARITMO 
 
1) Esboce o gráfico das seguintes funções: 
a) f(x) = 2x 
b) f(x) = 
x
2
1
÷
ø
ö
ç
è
æ 
c) f(x) = 2x + 2 
d) f(x) = 
x
2
1
÷
ø
ö
ç
è
æ - 3 
e) f(x) = 3.2x 
f) f(x) = x2
 
2) Resolva as seguintes equações exponenciais: 
a) 125
5
1 x
=÷
ø
ö
ç
è
æ 
b) 125x = 0,04 
c) 53x-1 = 
3x2
25
1 +
÷
ø
ö
ç
è
æ 
d) (2x)x + 4 = 32 
e) 4x + 1 – 9.2x + 2 = 0
 
3) Calcule o valor do logaritmo dado. 
a) 64log 8 b) 64log 4 c) 8log 64 d) 
64
1
log 2 
e) 1log 2 f) 2log 2 g) 8log
2
1 h) 81log
3
1 
4) Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada. 
a) xlog)x(f
4
1= b) xlog)x(f 2= c) )1xln()x(f += 
d) )2xln()x(f -= e) )x(log)x(f
2
1 -= f) xlog)x(f
3
1-= 
5) Reduza a expressão dada em um único logaritmo. 
 a) ylog
2
1
xlog4 + b) 1log3yln
3
2
xln5 6-+ 
 c) 1)y2(log)x(log3 bb -+ d) zlog36logxlog 939 -+ 
6) Sendo 51,0
5
3
ln,5bln,2aln -=== , calcule. 
 a) )abln( b) abln c) )baln( 32 d) )
a5
b3
ln(
3
2
 
7) Resolva as seguintes equações: 
a) 9ln3lnxln =+ 
b) 04ln)x2x(ln 2 =+- 
c) )x3ln(2ln)1xln(xln -+=-- 
d) 04lnxlnxln 2 =-- 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DO CÁLCULO ZERO 
 
EXPONENCIAL 
 
1a) 1b) 1c) 
 
1d) 1e) 1f) 
 
 
2a) V = {-3} 
2b) V = 
þ
ý
ü
î
í
ì-
3
2
 
2c) V = 
þ
ý
ü
î
í
ì-
7
5
 
2d) V = {-5; 1} 
 
2e) V = {-2; 1}
 
LOGARTIMOS 
3) a) 2; b) 3; c) 
2
1
; d) –6; e) 0; f) 1; g) –3; h) –4. 
4) a) }0x/Rx{Df >Î= b) }0x/Rx{Df >Î= 
 
 
 c) }1x/Rx{Df ->Î= d) }2x/Rx{Df >Î= 
 
 
 e) }0x/Rx{Df <Î= f) }0x/Rx{Df >Î= 
 
5) a) )yxlog( 4 ; b) )yxln( 3 25 ; c) ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
b
y2x
log
3
b ; d) ÷÷
ø
ö
çç
è
æ
39 z
x36
log . 
6) a) 7; b) 
2
7
; c) 19; d) 6,49. 
7) a) 3; b) não existe; c) 2 ou 
2
3
; d) 4.