CALCULO 3

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1a Questão (Ref.: 201409163171)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409263798)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x3
	
	1x2
	
	x3
	 
	1x3
	
	- 1x2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409189466)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r + 2a cosθ = c
	
	2a² sen²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409187434)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x²-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409187306)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rsec³Θ= c
	 
	rcos²Θ=c
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201409187436)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	 
	y=275x52+C
	
	y=7x³+C
	
	y=7x+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=x²+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409183462)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s4s4+64
	
	s2-8s4+64
	
	s2+8s4+64
	
	s3s3+64 
	 
	s3s4+64
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409697523)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-y
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409335545)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409187318)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx+lny=C
	 
	lnxy+y=C
	
	3lny-2=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	lnx-lny=C
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201409753282)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação diferencial  y´´+y´-2y=0 e o conjunto de soluções desta equação y1=ex   e  y2=e-2x. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente independentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e-2x.
		
	
	II E III
	
	I
	
	I E III
	
	I E II
	 
	I, II E III
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409213350)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	- 1(s +4)2
	 
	1(s-4)2
	
	1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
	
	1(s2-4)2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409753267)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(e2x,e-5x2)
		
	
	ex2
	
	e-x2
	
	2e-x2
	 
	-92e-x2
	
	12ex2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409280646)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	 
	2e-t+3e3t
	
	2e-t+e3t
	
	2e-t -3e3t
	
	e-t+e3t
	
	e-t+3e3t
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409280701)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s-a
		
	 
	(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	(23)et +(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	-(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	(23)et-(23)e-(2t)