Fisica_3_-_Semana_3_-_Lei_de_Gauss

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Física 3 – Eletricidade e 
Magnetismo
Semana 3 – Lei de Gauss
Fluxo de campo elétrico
� Medida da quantidade de linhas de campo 
que atravessa uma superfície
E
AnEE ∆⋅=∆
)rφ
∆A
n
Quando ∆A→ 0
dAnEd E
)r
⋅=φ
dAnE
S
E ∫ ⋅=
)rφ
Fluxo de campo elétrico
+
E
r
Lei de Gauss
� Superfície fechada
‘ ’
∫ =⋅S
QdAnE
0
int
ε
)r
(Lei de Gauss)
Vale para qualquer distribuição
de cargas interna a uma superfície fechada de qualquer forma
Cálculo de campos elétricos a 
partir da Lei Gauss
� Distribuições simétricas de carga
Distribuição linear infinita
λ
Simetria cilíndrica
Plano infinito
Simetria plana
σ
Exercício
� Calcule a carga da partícula para que ela 
permaneça em equilíbrio
+
λ
m
θ
Relâmpago
� Pode-se aproximar o relâmpago por uma distribuição linear 
infinita de cargas
λ = -1,3 x 10-3 C/m Campo mínimo para ionizar as moléculas no ar:
E = 3 x 106 N/C
Calcule até que distância o ar fica ionizado.
(ε0 = 8,85 x 10-12 C2/N.m2)
Cálculo de campos elétricos a 
partir da Lei Gauss
� Esfera sólida carregada
Q
R
r
Q
R
r
Calcule o campo elétrico em uma casca esférica carregada.
Campos elétricos no interior de 
condutores
� Condutores:
� Elétrons livres
� Em média, 1 por átomo
� Não há excesso de cargas
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
E0
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
Na presença de um campo externo,
as cargas se rearranjam
E = 0 no interior do condutor
Condutores com excesso de cargas
� Não há campos elétricos no interior de 
condutores
(superfície gaussiana)
O fluxo de campo pela superfície gaussiana é nulo
Não há cargas no interior do condutor
As cargas se distribuem na superfície
do condutor
Condutores com excesso de carga
� Se uma parte do condutor é retirada
(superfície gaussiana)
O fluxo de campo pela superfície gaussiana é nulo
Não há cargas no interior da superfície
gaussiana
As cargas se distribuem na superfície externa
do condutor
Gaiola de Faraday
� Condutor neutro (sem excesso de cargas)
� Se um campo externo é aplicado, quanto 
vale o campo no interior da cavidade?
Condutores com excesso de carga
� Calcule o campo elétrico gerado por uma placa fina 
com excesso de cargas positivas
σ
Campo elétrico na superfície de 
um condutor
� Condutor de forma arbitrária
E
dA
Campo próximo à superfície
do condutor
0ε
σ
=E (perpendicular à superfície)
Campo elétrico em um condutor
� Calcule o campo elétrico e desenhe as linhas 
de força:
++
Carga no interior de uma casca esférica
condutora.
Q = 5 µC