4-03-ReacaoIrreversivel-03

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U N I V E R S I D A D E D E S Ã O P A U L O 
Esco la de Engenhar ia de Lorena – EEL 
P1 - Cinética Química – EI8 – 07/10/2008 
 
___________________________________________________
Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
 
 
Uma substância gasosa decompõe-se segundo a seguinte equação química: AB3 → ½ A2 + 3/2 B2 
 
A pressão total do sistema foi medida a 200ºC em tempos distintos e os dados obtidos estão na tabela 
abaixo: 
 
tempo (h) 0 5 15 35 
pi (mm Hg) 660 990 1155 1237,5 
 
Calcular: 
A - a equação de velocidade desta reação. 
B – a pressão parcial de A2 após 20 horas de reação 
C – a pressão parcial de B2 após 60 horas de reação. 
 
 
A – EQUAÇÃO DE VELOCIDADE DA REAÇÃO 
O passo inicial é testar os modelos matemáticos de primeira e segunda ordem para os dados coletados. 
 
Ordem Equação de Velocidade Modelo Matemático 
1 -rA = kpA ktp
p
oA
A
=− ln 
2 -rA = kpA2 ktpp
oAA
=−
11
 
 
Teste de Primeira e Segunda Ordem 
 
tempo (h) 0 5 15 35 
pi (mmHg) 660 990 1155 1237,5 
pA (mmHg) 660 330 165 82,5 
y (n=1) 0 0,693 1,386 2,079 
k (n=1) --- 0,1386 0,0924 0,0594 
y (n=2) 0 0,00152 0,00455 0,01061 
kx106 (n=2) --- 303,03 303,03 303,03 
 
Resposta: k =3,03x10-4 (mmhg)-1(h)-1 -rA = 0,000303pA2 (mmHg/h) 
 
 
Para resolver os itens B e C, inicialmente, monta-se a equação de balanço de mols das espécies químicas 
que participam da reação, a fim de encontrar a equação matemática que permite o cálculo das pressões 
parciais ao longo do tempo. 
 
5,15,01
223 BAAB ∆=∆=∆
 ⇒ 
3
22 223
BAAB ∆=∆=∆
 
 
Considerando AB3 = reagente A e adotando pressão parcial como referencial: 
 220 3
22 BAAA pppp ==− ⇒ 2
0
2
AA
A
pp
p
−
= ⇒ 
2
660
2
A
A
p
p
−
=
 
 
( )
2
3 0
2
AA
B
pp
p
−
= ⇒ )660(5,12 AB pp −= 
 
 
U N I V E R S I D A D E D E S Ã O P A U L O 
Esco la de Engenhar ia de Lorena – EEL 
P1 - Cinética Química – EI8 – 07/10/2008 
 
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Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
 
 
 
B) pA2 ( t = 20h) 
 
201003,3
660
11 4 ××=− −
Ap
 ⇒ mmHgpA 01,132= 
 
Como 
2
660
2
A
A
p
p
−
= ⇒ mmHgpA 2642 ≅ 
 
 
C) pB2 ( t = 60h) 
 
601003,3
660
11 4 ××=− −
Ap
 ⇒ mmHgpA 77,50= 
 
Como )660(5,12 AB pp −= ⇒ mmHgpB 8,9132 ≅