4 COEFICIENTE DE DESCARGA

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SUMÁRIO 
RESUMO................................................................................................................. ii 
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. iii 
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. iv 
NOMENCLATURA ................................................................................................. vi 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 1 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................... 2 
1.1. Viscosidade ............................................................................................... 2 
1.2. Escoamento Turbulento ............................................................................ 2 
1.3. Escoamento em canal aberto .................................................................... 2 
1.4. Bocais de Fluxo ......................................................................................... 3 
1.6. Coeficiente de contração e descarga ........................................................ 4 
2. METODOLOGIA .............................................................................................. 6 
2.1. Materiais .................................................................................................... 6 
2.2. Métodos .................................................................................................... 6 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................... 8 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................ 18 
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 19 
APÊNDICES ......................................................................................................... 20 
Apêndice A-1 .................................................................................................... 20 
Apêndice A-2 .................................................................................................... 21 
Apêndice B-1 .................................................................................................... 24 
Apêndice B-2 .................................................................................................... 28 
Apêndice B-3 .................................................................................................... 30 
Apêndice B-4 .................................................................................................... 34 
 
 
ii 
 
 
RESUMO 
O Coeficiente de Descarga representa a perda de carga pelo atrito 
existente dentro da tubulação, o que consequentemente gera uma diferença entre 
a velocidade real e a velocidade máxima de fluxo em determinado sistema, assim 
como a conversão irreversível de energia mecânica em térmica. 
Deste maneira, este trabalho possui como objetivo determinar o 
Coeficiente de Descarga em um processo de escoamento de água e analisar os 
resultados decorrentes da variação de comprimento e diâmetro de 7 bocais 
diferentes. 
Essencialmente utilizou-se um módulo experimental constituído de um 
reservatório e bocais removíveis e com a ajuda de um cronometro pode-se medir 
o tempo de escoamento, quando liberado o fluxo, sendo essa marcação realizada 
a cada 5 cm de escoamento de fluido. 
Aplicando teorias como a de Bernoulli, analisando com auxílio de gráficos e 
tabelas, obteve-se os valores experimentais do Cd para cada um dos 7 diferentes 
bocais, sendo estes de 0,933589, 0,730749, 0,617263, 0,720306, 0,691054, 
0,657976, 0,759049 respectivamente. Observou-se ainda que o diâmetro inflige 
grande sensibilidade ao coeficiente, fazendo com que este varie de maneira mais 
significativa do que o comprimento faria com sua variação. 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1: Escoamento vertical no bocal de um tanque. .......................................... 3 
Figura 2: Modulo experimental para determinar coeficiente de descarga. ............. 6 
Figura 3: Gráfico de ℎ versus t para bocal 1. ......................................................... 9 
Figura 4: Gráfico de ℎ versus t para bocal 2. ......................................................... 9 
Figura 5: Gráfico de ℎ versus t para bocal 3. ....................................................... 10 
Figura 6: Gráfico de ℎ versus t para bocal 4. ....................................................... 10 
Figura 7: Gráfico de ℎ versus t para bocal 5. ....................................................... 11 
Figura 8: Gráfico de ℎ versus t para bocal 6. ....................................................... 11 
Figura 9: Gráfico de ℎ versus t para bocal 7. ....................................................... 12 
Figura 10: Relação de coeficiente de vasão (descarga), número de Reynolds e 
diâmetro do orifício. .............................................................................................. 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1: Dados resultantes da regressão linear adotada para o ajuste da curva 
de ℎ versus t para cada bocal. ............................................................................. 12 
Tabela 2: Equação da reta para cada diferente bocal utilizado. ........................... 13 
Tabela 3: Desvio padrão para o coeficiente de descarga médio de cada bocal. . 14 
Tabela 4: Número de Reynolds médio para cada diferente bocal utilizado. ......... 15 
Tabela 5: Desvio padrão gerado no experimento. ................................................ 16 
Tabela 6: Relação entre o Comprimento, Coeficiente de Descarga e Diâmetro. . 17 
Tabela 7: Diâmetro para os bocais utilizados no experimento. ............................ 20 
Tabela 8: Comprimento para os bocais utilizados no experimento. ..................... 20 
Tabela 9: Dados experimentais para o Bocal 1. ................................................... 21 
Tabela 10: Dados experimentais para o Bocal 2. ................................................. 22 
Tabela 11:Dados experimentais para o Bocal 3. .................................................. 22 
Tabela 12: Dados experimentais para o Bocal 4. ................................................. 23 
Tabela 13: Dados experimentais para o Bocal 5. ................................................. 23 
Tabela 14: Dados experimentais para o Bocal 6. ................................................. 24 
Tabela 15: Dados experimentais para o Bocal 7. ................................................. 24 
Tabela 16: Valores calculados de ℎ para o bocal 1. ............................................. 25 
Tabela 17: Valores calculados de ℎ para o bocal 2. ............................................. 25 
Tabela 18: Valores calculados de ℎ para o bocal 3. ............................................. 26 
Tabela 19: Valores calculados de ℎ para o bocal 4. ............................................. 26 
Tabela 20: Valores calculados de ℎ para o bocal 5. ............................................. 27 
Tabela 21: Valores calculados de ℎ para o bocal 6. ............................................. 27 
Tabela 22: Valores calculados de ℎ para o bocal 7. ............................................. 28 
Tabela 23: Coeficiente de descarga para os diâmetros medidos dos bocais e seu 
valor médio. .......................................................................................................... 29 
Tabela 24: Desvio padrão dos coeficientes de descarga paracada diferente 
orifício. .................................................................................................................. 30 
Tabela 25: valor das velocidades para o 1° bocal. ............................................... 30 
Tabela 26: Valor das velocidades para o 2° bocal. .............................................. 31 
Tabela 27: Valor das velocidades para o 3° bocal. .............................................. 31 
Tabela 28: Valor das velocidades para o 4° bocal. .............................................. 32 
Tabela 29: Valor das velocidades para o 5° bocal. .............................................. 32 
v 
 
Tabela 30: Valor das velocidades para o 6° bocal. .............................................. 33 
Tabela 31: Valor das velocidades para o 7° bocal. .............................................. 33 
Tabela 32: Numero de Reynolds para os bocais de 1 à 4. ................................... 35 
Tabela 33: Numero de Reynolds para os bocais de 5 à 7. ................................... 35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
NOMENCLATURA 
Símbolo Descrição/ Unidade 
Letras Arábicas 
Cv Coeficiente de Velocidade, adimensional; 
Cc Coeficiente de Contração, adimensional; 
Cd Coeficiente de descarga, adimensional; 
A Área da seção contraída do jato (m²) 
A0 Área da seção do orifício (reservatório) (m²) 
A Coeficiente linear 
Δa Erro associado ao coeficiente linear 
B Coeficiente angular da reta t(x) versus h1/2 
Δb Erro associado ao coeficiente angular 
D Diâmetro do tubo de acrílico (m) 
G Aceleração gravitacional (m²/s) 
Re Número de Reynolds (adimensional) 
R2 Coeficiente de correlação para ajuste linear da curva 
H Altura real que provoca o escoamento (m) 
Q Vazão volumétrica (m³/s) 
V Velocidade (m.s-1) 
T Tempo (s) 
�̅� Média dos diâmetros dos bocais 
𝑐̅ Média dos comprimentos dos bocais 
hres Altura fixa do reservatório 
hfr Altura do fundo de reservatório 
𝑡̅ Média do tempo de escoamento 
E Entrada da vazão (m3) 
S Saída da vazão (m3) 
G Geração por reação química (m3) 
C Consumo por reação química (m3) 
A Acumulo pro reação química 
P Pressão (N.m-2) 
P1 Pressão no ponto 1 (N.m-2) 
vii 
 
P2 Pressão no ponto 2 (N.m-2) 
z1 Altura no ponto 1 
z2 
𝑅𝑒̅̅̅̅ 
𝐶𝑑̅̅ ̅ 
ΔCd 
ΔRe 
ΔV 
Altura no ponto 2 
Média do Número de Reynolds (adimensional) 
Média do Coeficiente de Descarga, adimensional; 
Desvio Padrão do Coeficiente de Descarga (adim.) 
Desvio Padrão do Número de Reynolds (adimensional) 
Desvio Padrão da Velocidade Teórica (adimensional) 
 
Letras Gregas 
Ρ Densidade (Kg/m³) 
Μ Viscosidade (N.s/m²) 
𝛾 Peso especifico (N.m-3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
Existe uma gama de estudos envolvendo o escoamento de fluidos, 
principalmente dentro de industrias, onde é essencial otimizar cada processo 
existente. Neste trabalho estudou-se o coeficiente de descarga onde, sobretudo 
em escoamentos turbulentos, representa a perda de carga pelo atrito existente 
dentro da tubulação, o que consequentemente gera uma diferença entre a 
velocidade real e a velocidade máxima de fluxo em determinado sistema, além da 
conversão irreversível de energia mecânica do fluido que escoa em energia 
térmica, devido ao atrito viscoso entre o fluido e a tubulação. 
De maneira prática, o conhecimento obtido a partir do estudo do coeficiente 
de descarga contribui na indústria mecânica em maquinas e desmonte hidráulico, 
sistemas de injeções, sistemas de combate a incêndio, irrigação agrícola, 
construção de modo geral, tratamento de água entre outros. 
Este trabalho objetivou-se em determinar o coeficiente de descarga para 
diferentes diâmetros e comprimentos de bocais, além de analisar o efeito de tais 
variações nos resultados finais e compara-los com os presentes na literatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
1.1. Viscosidade 
 Entre as diversas propriedades dos fluidos, a viscosidade deve ser 
considerada de grande relevância para os estudos dos escoamentos. A 
viscosidade de um fluido é a propriedade que determina o grau de sua resistência 
a uma força de cisalhamento (GILES et al., 1996). 
 Num líquido cujas moléculas estão muito mais próximas que num gás, 
existem forças de coesão muito maiores que nos gases. A coesão parece ser a 
causa predominante da viscosidade num líquido e, como a coesão diminui com a 
temperatura, a viscosidade segue o mesmo comportamento. (STREETER e 
WYLIE, 1982). 
 
1.2. Escoamento Turbulento 
Os escoamentos turbulentos são os mais frequentes na prática da 
engenharia. Neste, as partículas de fluido (pequenas massas) movem-se em 
trajetórias irregulares, causando uma transferência de quantidade de movimento 
molecular em escala macroscópica. Sabe-se que as turbulências geram maiores 
tensões de cisalhamento, causando maiores irreversibilidades ou perdas, que 
variam com uma potência de 1,7 a 2 de velocidade (STREETER e WYLIE, 1982). 
 
1.3. Escoamento em canal aberto 
O escoamento por canal aberto é caracterizado por ocorrer devido à 
gravidade, de forma natural, sofrendo apenas influência da pressão causada pelo 
seu próprio peso e da pressão atmosférica. Sendo que em qualquer fluido real, a 
viscosidade tende a oferecer resistência ao fluido, e por isso provoca uma 
transferência de momento para a parede do canal de escoamento (FOUST, et al., 
1982). 
3 
 
1.4. Bocais de Fluxo 
É um dispositivo que apresenta uma redução progressiva de área, de modo 
a apresentar o jato de saída já no seu diâmetro final, sem a formação da vena 
contracta. Este tipo de medidor de vazão é praticamente intermediário, tanto em 
relação a custo, como em relação a dissipação de energia comparado ao tipo 
Venturi e ao tipo placa de orifício. Bocal ou tubo adicional é um tubo curto 
adaptado a um orifício. Tem, quase sempre, secção transversal circular e é 
disposto normalmente à parede dos reservatórios. Serve para regularizar e dirigir 
o jato. 
 
1.5. Equação de Bernoulli 
A mecânica dos fluidos utiliza-se constantemente da equação de Bernoulli 
para descrever a descarga de um fluido contido em um grande reservatório 
(Figura 1). O fluido escoa com certo diâmetro e velocidade através de um bocal 
permitindo aplicar a equação 01 na linha de corrente. 
𝑝1 + 
1
2
𝑝𝑉1
2 + 𝛾𝑧1 = 𝑝2 + 
1
2
𝑝𝑉2
2 + 𝛾𝑧2 (equação 01) 
 
 
 
 
 
Fonte: PORDEUS 
 
Utilizando-se da hipótese que z1=h, z2=0, que o reservatório é grande (V1= 
0) e está exposto à atmosfera (p1=0) e que o fluido deixa o bocal como um jato 
Figura 1: Escoamento vertical no bocal de um tanque. 
4 
 
livre (p2=0) (PORDEUS). Assim obtém-se a equação 02, que nada mais é que a 
reformulação proposta pelo físico italiano Torricelli (1608-1647) no ano de 1643. 
𝑉 = √2
𝛾ℎ
𝑝
= √2𝑔ℎ (equação 02) 
 Devido a viscosidade do fluido ocorre uma variação entre a velocidade real 
e a teórica do escoamento, dada pela equação 02. Afim de corrigir tal variância 
utiliza-se o coeficiente de velocidade (Cv) que é a relação entre a velocidade 
média real na seção transversal de uma corrente (jato) e a velocidade média 
teórica que deveria ocorrer sem atrito (GILES et al., 1996). Segundo VEIT (2010) 
o valor para tal coeficiente é menor que a unidade, valendo em média 0,97 ou 
0,98 para a água e para líquidos com viscosidade semelhante. Desta forma a 
equação 03 apresenta a equação de Bernoulli ajustada. 
𝑉 = 𝐶𝑣√2𝑔ℎ(equação 03) 
 
1.6. Coeficiente de contração e descarga 
O coeficiente de contração (Cc) é a relação entre a área da seção contraída 
de uma corrente (jato) (A) e a área da abertura através da qual o fluido escoa (A0) 
(GILES et al., 1996). De acordo com VEIT (2010) em média, o valor do coeficiente 
oscila entre 0,62 e 0,64. 
 𝐶𝑐 = 
𝐴
𝐴0
 (equação 04) 
Considerando o fluido incompressível e de regime permanente, adota-se 
como ponto de partida a equação de continuidade (equação 05) 
𝑄 = 𝑣. 𝐴 (equação 05) 
Sendo a área da veia contraída CcA0 e a velocidade real obtida através da 
equação de Bernoulli ajustada, tem se a equação 06. 
𝑄 = 𝐴₀ 𝐶c 𝐶v√2𝑔ℎ (equação 06) 
5 
 
O coeficiente de descarga é a relação entre a vazão real através do 
dispositivo e a vazão teórica. O coeficiente de vazão também pode ser escrito em 
termos do coeficiente de velocidade e do coeficiente de contração (GILES et al., 
1996). 
𝐶𝑑 = 𝐶𝑣 ∙ 𝐶𝑐 (equação 07) 
Deste modo a equação 08 expressa a vazão em função do coeficiente de 
descarga. 
𝑄 = 𝐴₀ 𝐶d√2𝑔ℎ (equação 08) 
O coeficiente de descarga não é constante, apresentando para um dado 
dispositivo, variação com o número de Reynolds. Para determinar o coeficiente de 
descarga devem-se considerar certos fatores, como a área do orifício, tal como 
sua forma, a carga sobre o centro do orifício, as condições de borda, a localização 
do orifício, as condições da veia à jusante, a viscosidade, densidade e 
temperatura do líquido (VEIT, 2010). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
2. METODOLOGIA 
2.1. Materiais 
 
 Sete bocais com diâmetros de orifícios e comprimentos diferentes; 
 Paquímetro digital; 
 Tubo de acrílico de 39,6 cm de altura e 19,7 cm de diâmetro interno, 
com uma perfuração no fundo onde se pode acoplar um dos sete 
bocais; 
 Recipiente coletor de água; 
 Cronômetro; 
 Água; 
 Régua. 
 
 
2.2. Métodos 
O experimento foi realizado com os equipamentos presentes no 
Laboratório de Engenharia Química 1 na Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná, campus Toledo, usando-se o modulo experimental disposto para pratica, 
que segue a figura do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Modulo experimental para determinar coeficiente de descarga. 
7 
 
 
Para efetivar os cálculos, mediram-se os diâmetros dos bocais em triplicata 
devido à deformidade dos mesmos, com auxílio do paquímetro, e o do tubo de 
acrílico, também é necessário à altura do modulo e dos bocais, os quais medidos 
em duplicata. Com o termômetro foi medida a temperatura da água para obtenção 
da viscosidade e densidade. 
Após conectar um bocal na saída do tanque, e bloquear a mesma, iniciou-se o 
processo de enchimento com água até a altura de 39,6 cm. Com isto pronto foi 
liberado o bocal para o escoamento do fluido e com o cronômetro registrando o 
tempo decorrido a cada 5 cm de descida da água. 
Este procedimento foi repetido para os demais bocais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Inicialmente, utilizou-se de um balanço de massa para realizar-se os 
cálculos afim de determinar o coeficiente de descarga, como apresenta a equação 
08. 
𝐸 − 𝑆 + 𝐺 − 𝐶 = 𝐴 (equação 09) 
Considerando que no instante inicial o reservatório de encontrava cheio, o 
termo de entrada (E) é zero, assim como os termos de geração e consumo (G e 
C), devido ao fato de que o não ocorre reação química no processo. Assim: 
−𝑄 = 𝐴.
𝑑𝐻
𝑑𝑡
 (equação 10) 
Partindo da equação 08, pode-se substituir o termo da vazão na equação 
10, assim: 
− 𝐴₀ 𝐶d√2𝑔ℎ = 𝐴.
𝑑𝐻
𝑑𝑡
 (equação 11) 
Realizando as manipulações algébricas necessárias na equação 11, tem-
se a integral abaixo: 
∫
1
ℎ1/2
ℎ
ℎ₀
𝑑𝐻 = −
(𝐶𝑑.𝐴₀√2𝑔 )
𝐴
∫ 𝑑𝑡
𝑡
0
 (equação 12) 
 
Desenvolvendo a integral indefinida acima, temos: 
√ℎ − √ℎ₀ = 
𝐴₀ .√2𝑔 .𝐶𝑑
2𝐴
 . 𝑡 (equação 13) 
Fornecendo desta forma a expressão para a √ℎ : 
√ℎ = 
𝐴₀ .√2𝑔 .𝐶𝑑
2𝐴
 . 𝑡 + √ℎ₀ (equação 14) 
 
Comparando a equação 14 com a equação da reta (y = a + bx), optou-se 
por calcular os valores de √ℎ em função do tempo para os bocais 1,2,3,4,5,6,7 
respectivamente, utilizando para tais cálculos os dados presentes nas tabelas de 
9 à 15 no Apêndice A-2, e nas de 16 à 22 no apêndice B-1. Estas permitiram a 
construção dos gráficos √ℎ versus t, assim como seus erros e coeficientes 
angular e linear, que permitiram analisar a confiabilidade do método de regressão 
9 
 
linear utilizado. Os dados são apresentados nas Figuras 3,4,5,6,7,8 e 9, e 
gerados a partir do software Origin Pro 8®. 
 
100 200 300 400
0,3
0,4
0,5
0,6
h1
/2
 (m
1/
2 )
tempo (s)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99992
Value Standard Error
0,66715 Intercept 0,67229 0,00114
0,66715 Slope -9,57497E-4 4,31129E-6
 
Figura 3: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 1. 
100 200 300 400
0,48
0,56
0,64
Tempo (s)
h1
/2
 (m
1/
2 )
Equation y = a + b*x
Adj. R-Squ 0,9999
Value Standard E
0,75246 Intercep 0,75413 5,3982E-4
0,75246 Slope -7,75038 2,03562E-
 
Figura 4: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 2. 
10 
 
100 200 300 400
0,56
0,63
0,70
h1
/2
 (m
1/
2 )
Tempo (s)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Squa 0,99286
Value Standard Err
0,81946 Intercept 0,8248 0,00787
0,81946 Slope -7,23805E 3,06651E-5
 
Figura 5: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 3. 
 
100 200 300 400
0,63
0,70
0,77
h1
/2
 (m
1/
2 )
tempo (s)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99992
Value Standard Error
0,84083 Intercept 0,84075 7,84634E-4
0,84083 Slope -6,71415E-4 3,01238E-6
 
Figura 6: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 4. 
11 
 
100 150 200
0,63
0,70
0,77
tempo (s)
h1
/2
 (m
1/
2 )
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99994
Value Standard Error
0,83845 Intercept 0,84003 6,98044E-4
0,83845 Slope -0,00126 4,95639E-6
 
Figura 7: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 5. 
60 90 120
0,63
0,70
0,77
Tempo (s)
h1
/2
 (m
1/
2 )
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99919
Value Standard Error
0,84083 Intercept 0,83719 0,00245
0,84083 Slope -0,00214 3,05877E-5
 
Figura 8: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 6. 
12 
 
16 24 32
0,63
0,70
0,77
h1
/2
 (m
1/
2 )
tempo (s)
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99996
Value Standard Error
0,84143 Intercept 0,83848 5,16461E-4
0,84143 Slope -0,00773 2,32034E-5
 
Figura 9: Gráfico de √ℎ versus t para bocal 7. 
Tendo os valores fornecidos pelo software, optou-se por dispor tais dados 
nas Tabelas 1 e 2, afim de interpretarmos os resultados obtidos pela regressão 
linear realizada para cada bocal, entre os dados tem-se os coeficientes angulares 
(b) e lineares (a) de cada reta ajustada, bem como seus respectivos erros, a 
equação da reta completa para cada um dos sete bocais e ainda o coeficiente de 
correlação para cada curva ajustada (R²), que ao se aproximar de 1 torna mais 
confiável e adequado a utilização do ajuste pela regressão linear. 
Tabela 1: Dados resultantes da regressão linear adotada para oajuste da curva 
de √ℎ versus t para cada bocal. 
Bocal Coef. Angular (b) ∆b Coef. Linear (a) ∆a R² 
1 -9,575.10-4 4,311.10-6 0,67229 0,00114 0,99992 
2 -7,75038 2,03562.10-6 0,75413 5,3982.10-4 0,99997 
3 -7,23805.10-4 3,06651.10-5 0,8248 0,00787 0,99286 
4 -6,71415.10-4 3,01238.10-6 0,84075 7,64634.10-4 0,99992 
5 -0,00126 4,95639.10-6 0,84003 6,98044.10-4 0,99994 
6 -0,00214 3,05877.10-5 0,83719 0,00245 0,99919 
7 -0,00773 2,32034.10-5 0,83848 5,16461.10-4 0,99996 
 
Podemos assim obter ainda a equação da reta especifica para cada bocal. 
13 
 
 
Tabela 2: Equação da reta para cada diferente bocal utilizado. 
Bocal Equação da reta (y = bx + a) 
1 √ℎ (𝑡) = -9,575.10-4t + 0,67229 
2 √ℎ (𝑡) = -7,75038t + 0,75413 
3 √ℎ (𝑡) = -7,23805.10-4t + 0,8248 
4 √ℎ (𝑡) = -6,71415.10-4t + 0,84075 
5 √ℎ (𝑡) = -0,00126t + 0,84003 
6 √ℎ (𝑡) = -0,00214t + 0,83719 
7 √ℎ (𝑡) = -0,00773t + 0,83848 
 
Observa-se que os valores de R² aproximam-se de maneira satisfatória de 
1, o que comprova que o ajuste linear foi adequado para a curva, além de mostrar 
uma boa correlação entre os parâmetros adotados, trazendo confiabilidade aos 
dados experimentalmente obtidos. 
Obtido o coeficiente angular, embasados pela qualidade do ajuste da reta, 
relacionou-se a equação 14 com a equação da reta, manipulando-a e obtendo a 
equação 15. 
𝑏 = 
𝐶𝑑.𝐴0.√2𝑔
2𝐴
 (equação 15) 
Afim de obter o coeficiente de descarga, teremos: 
 
𝐶𝑑 = 
2𝐴.𝑏
𝐴0.√2𝑔
 (equação 16) 
 
Analisando a equação 16 observa-se a presença do coeficiente de 
contração, quando efetuada uma manipulação algébrica e aplicado o princípio de 
área da seção contraída do jato (A) e de área da abertura de escoamento (A0), 
tem-se: 
𝐴
𝐴0
= 
𝜋𝑑²
4
𝜋𝐷²
4
= (
𝐷
𝑑
)
2
 (equação 17) 
14 
 
Substituindo a equação 17 na 16, podemos obter o coeficiente de 
descarga pelos dados presentes na Tabela 1 acima e na Tabela 7 presente no 
Apêndice A-1, sendo que D é o comprimento fixo do reservatório de 0,197 m e g 
de 9,807 m.s-2 aceleração gravitacional. Veja a equação 18. 
𝐶𝑑 = 
2.𝑏
√2𝑔
. (
𝐷
𝑑
)
2
 (equação 18) 
 
Desenvolvidos os cálculos no Apêndice B-2, apresenta-se abaixo a 
Tabela 3, contendo os valores obtidos experimentalmente para o coeficiente de 
descarga médio, assim como seu desvio padrão. 
 
Tabela 3: Desvio padrão para o coeficiente de descarga médio de cada bocal. 
Bocal �̅�𝒅 ΔCd 
1 0,933589 1,42691x10-1 
2 0,730749 3,07196x10-2 
3 0,617263 1,57039x10-3 
4 0,720306 1,63292x10-1 
5 0,691054 1,24836x10-1 
6 0,657976 4,62327x10-3 
7 0,759049 3,516817x10-2 
 
O desvio padrão, que caracteriza a dispersão dos dados em relação à 
média, é resultante da imprecisão do observado bem como os erros acarretados 
pelos instrumentos de medidas, assim considerou-se erros para cada 
instrumento, sendo no cronômetro de 0,01 s, no paquímetro digital de 1.10-3 m, no 
papel milimetrado e na régua ambos de 5.10-4 m, os quais contribuíram de 
maneira real na dispersão dos resultados. 
O número de Reynolds para escoamentos é intimamente relacionado com 
o coeficiente descarga teórico, sendo que tal é fornecido em função de Reynolds. 
Sendo assim, calculou-se o número de Reynolds pela equação 19 para analisar 
sua correlação com o coeficiente de descarga calculado. Sendo este obtido de 
acordo com Livi (2004), pela equação abaixo. 
 
15 
 
Re = 
ρ.v.D
μ
 (equação 19) 
 
Realizando as manipulações algébricas necessárias obtém-se: 
 
𝑅𝑒 = 
𝜌.𝐷
𝜇
 . √2𝑔ℎ (equação 20) 
 
Torna-se necessário para efetuar os cálculos os valores de densidade (ρ) 
e viscosidade (μ) considerando que a água estava a uma temperatura de 20,6 ºC, 
Perry (1980) afirma que a densidade da água equivale a ρ = 0,99705.10-3 kg.m3, e 
segundo Incropera (2003), a viscosidade do fluido utilizado para o escoamento é 
equivalente a μ = 9,02.10-6 N.s/m². 
Tendo todos os dados necessário pode-se calcular o número de Reynolds 
para cada um dos seus sete bocais, realizando uma média das medidas (𝑹𝒆̅̅ ̅̅ ) de 
altura atingidas ao decorrer do escoamento, assim como o desvio padrão (ΔRe) 
para tal dado, utilizando a equação 22 no apêndice B-2, gerando os dados 
presente parcialmente nas Tabelas 4 e 5. O Apêndice B-4 apresenta o método de 
cálculo do número de Reynolds e seu desvio padrão com maiores detalhes. 
 
Tabela 4: Número de Reynolds médio para cada diferente bocal utilizado. 
Bocal 𝑹𝒆̅̅ ̅̅ 
1 1058296,508 
2 1305911,9 
3 1554002,2 
4 1451937,2 
5 1999051,5 
6 2680226,29 
7 4749814,054 
 
 
 
 
16 
 
Tabela 5: Desvio padrão gerado no experimento. 
Bocal ΔRe 
1 2,59469x105 
2 2,11483x105 
3 1,95426x105 
4 1,70122x105 
5 2,36067x105 
6 3,14040x105 
7 5,55449 x105 
 
O gráfico exposto na Figura 17 demonstra a relação entre o coeficiente de 
descarga e o número de Reynolds encontrado na literatura (FOX; McDONALD, 
1985). 
 
Figura 10: Relação de coeficiente de vasão (descarga), número de Reynolds e 
diâmetro do orifício. 
A análise se torna inconclusiva sendo que os parâmetros atingidos pelo 
experimento não estão presentes no intervalo do gráfico, levando em 
17 
 
consideração que o diâmetro utilizados para os orifícios no experimento também 
estão fora do limites do gráfico. 
Afim de analisar os dados e compreender a interação entre o comprimento, 
diâmetro e coeficiente de descarga, dispôs-se a Tabela 6, que apresenta os 
parâmetros médios para o escoamento em cada diferente bocal, assim como os 
comprimentos e diâmetros destes. 
Tabela 6: Relação entre o Comprimento, Coeficiente de Descarga e Diâmetro. 
Bocal 𝑪𝒅̅̅̅̅ �̅� (m) �̅� (m) 
1 0,933589 0,004267 0,04909 
2 0,730749 0,004313 0,17020 
3 0,617263 0,004533 0,27600 
4 0,720306 0,004090 0,31100 
5 0,691054 0,005653 0,30700 
6 0,657976 0,007550 0,31100 
7 0,759049 0,013367 0,31200 
 
 Observou-se que o coeficiente de descarga é extremamente sensível a 
alteração do diâmetro do bocal, sendo que o comprimento sofreu grandes 
variações e o coeficiente não sofreu variação de proporção semelhante de 
quando variado o diâmetro. Ainda nota-se que o valor do bocal 1 aproximou-se do 
valor ideal (um), podendo então ser resultante de um gama de erros. 
 
 
 
 
 
18 
 
4. CONCLUSÃO 
Como já era esperado, provou-se que existe uma relação forte entre o 
coeficiente de descarga e as dimensões do orifício de despejo do jato de fluido. 
Para esta prática mostrou-se o diâmetro do bocal de maior influência para a 
determinação do valor deste coeficiente. 
A imprecisão com o manuseio de equipamentos, erros de paralaxe, perda 
de tempo de reação, e mais alguns outros problemas geram erros que alteram e 
prejudicam as análises finais, porém nesta prática não se conclui uma invalidação 
dos resultados óbitos pelos erros operacionais ocorridos, no entanto se torna 
importante o desenvolvimento de novos métodos mais precisos e menos 
suscetíveis a erros para a determinação do coeficiente de descarga. 
Sendo que o gráfico estudado não dispunha de dados os suficiente para 
realizar a análise do coeficiente de descarga, a discussão acaba por ser 
prejudicada, mesmo que o experimento tenha atingindo os objetivos de maneira 
satisfatória. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS1. FOUST, A. S.; WENZEL, A.L.; CLUMP, MAUS, L.; Andersen, L., Bryce., 
L; Princípios das Operações Unitárias, editora LTC, Rio de Janeiro, 2ª 
edição, 
2. FOX R.; MCDONALD T.A.; Introdução à Mecânica dos Fluidos, Editora 
LTC, Rio de Janeiro- RJ, 7ª edição, 2010. 
3. GILES, RONALD V., Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, Editora 
McGraw-Hill do Brasil, São Paulo, 2ª edição, 1996. 
4. http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/111/CAP.%20IV%2
0MEDI%C3%87%C3%83O%20DE%20VAZ%C3%83O.pdf (acessado em 
13 de março de 2014 às 14:00 horas.). 
5. INCROPERA, P. F.; DEWITT, P.D.; BERGMAN, L. T.; LAVINE, S. A. 
Fundamentos de transferência de calor e de massa. LTC, Rio de 
Janeiro, 5ª ed., 2002. LIVI, C. P. Fundamentos de Fenômenos de 
Transporte. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2004. 
6. PERRY, H. R. Manual de Engenharia Química. Editora Guanabara Dois 
S.A, Rio de Janeiro, 5ª ed., 1980. 
7. STREETER, V.L.; WYLIE, E.B. Mecânica dos Fluidos. McGraw-Hill do 
Brasil Ltda, São Paulo, 7ª ed., 1982. 
8. VEIT, Márcia Teresinha. Apostila dos roteiros da disciplina de 
laboratório de engenharia química I. Páginas 29-31. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
APÊNDICES 
A partir do procedimento experimental, obteve-se os dados básicos para 
efetuar os cálculos, tais dados apresentados abaixo nas tabelas 
7,8,9,10,11,12,13, 14 ,15. 
 
Apêndice A-1 
. Para as tabelas de 1 e 2 tem-se o diâmetro interno e o comprimento dos 7 
bocais utilizados, respectivamente, bem como suas médias. 
Tabela 7: Diâmetro para os bocais utilizados no experimento. 
Bocal 
Diâm. 1 
(m) 
Diâm. 2 
(m) 
Diâm. 3 
(m) 
�̅� (m) 
1 0,00404 0,00409 0,00467 0,004267 
2 0,00442 0,00426 0,00426 0,004313 
3 0,00454 0,00453 0,00453 0,004533 
4 0,00360 0,00439 0,00428 0,004090 
5 0,00564 0,00571 0,00561 0,005653 
6 0,00752 0,00756 0,00757 0,007550 
7 0,01349 0,01302 0,01359 0,013367 
 
Tabela 8: Comprimento para os bocais utilizados no experimento. 
Bocal Comp. 1 (m) Comp. 2 (m) �̅� (m) 
1 0,04909 0,04909 0,04909 
2 0,17020 0,17020 0,17020 
3 0,27600 0,27600 0,27600 
4 0,31100 0,31100 0,31100 
5 0,30700 0,30700 0,30700 
6 0,31100 0,31100 0,31100 
7 0,31200 0,31200 0,31200 
 
21 
 
Apêndice A-2 
Para as tabelas de 3 á 9 tem-se para cada um dos diferentes bocais os 
dados de altura real e tempo percorridos no escoamento do fluido, tal como a 
média da duplicata do tempo. Para o calcular a altura real do escoamento 
utilizou-se a seguinte equação: 
ℎ = ℎ𝑟𝑒𝑠 + ℎ𝑓𝑟 + 𝑐̅ (equação 21) 
Onde hres é a altura fixa do reservatório até o limite do papel milimetrado de 
0,35 m, hfr é a altura fixa do fundo do reservatório 0,046 m e 𝑐̅ o comprimento 
médio do bocal. Deste modo para o primeiro bocal a altura real será: 
ℎ = 0,35 𝑚 + 0,046 𝑚 + 0,04909 𝑚 = 0,44509 𝑚 
Para os demais bocais os mesmos cálculos foram efetuados. 
Tabela 9: Dados experimentais para o Bocal 1. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,44509 0 0 0 
0,39509 42,16 42,29 42,225 
0,34509 86,78 87,58 87,180 
0,29509 133,91 134,39 134,150 
0,24509 184,69 185,64 185,165 
0,19509 240,75 242,08 241,415 
0,14509 304,72 305,64 305,180 
0,09509 379,13 379,27 379,200 
 
 
 
 
 
22 
 
Tabela 10: Dados experimentais para o Bocal 2. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,56620 0 0 0 
0,51620 45,37 44,02 44,695 
0,46620 91,94 91,08 91,510 
0,41620 140,72 139,70 140,210 
0,36620 192,72 191,96 192,340 
0,31620 248,03 247,89 247,960 
0,26620 307,94 307,27 307,605 
0,21620 372,41 372,87 372,640 
 
Tabela 11:Dados experimentais para o Bocal 3. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,67200 0 0 0 
0,62200 44,06 44,63 44,345 
0,57200 88,22 91,29 89,755 
0,52200 134,40 138,54 136,470 
0,47200 213,05 188,76 200,905 
0,42200 235,05 241,79 238,420 
0,37200 290,60 298,54 294,570 
0,32200 351,28 360,32 355,800 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
Tabela 12: Dados experimentais para o Bocal 4. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,70700 0 0 0 
0,65700 46,26 44,24 45,250 
0,60700 94,07 91,33 92,700 
0,557000 141,92 139,06 140,490 
0,50700 194,57 190,30 192,435 
0,45700 247,13 243,03 245,080 
0,40700 303,63 298,59 301,110 
0,35700 365,19 360,68 362,935 
 
Tabela 13: Dados experimentais para o Bocal 5. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,70300 0 0 0 
0,65300 25,16 23,90 24,530 
0,60300 50,59 49,24 49,915 
0,55300 77,69 75,43 76,560 
0,50300 104,85 102,84 103,845 
0,45300 134,09 131,81 132,950 
0,40300 165,63 161,62 163,625 
0,35300 196,67 193,62 195,145 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Tabela 14: Dados experimentais para o Bocal 6. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,70700 0 0 0 
0,65700 14,91 13,35 14,130 
0,60700 28,37 27,92 28,145 
0,557000 43,09 42,63 42,860 
0,50700 58,82 58,01 58,415 
0,45700 75,28 74,29 74,785 
0,40700 92,66 91,45 92,055 
0,35700 115,53 109,76 112,645 
 
Tabela 15: Dados experimentais para o Bocal 7. 
h (m) tempo 1 (s) tempo 2 (s) �̅� (s) 
0,70800 0 0 0 
0,65800 3,54 3,61 3,575 
0,60800 7,86 7,96 7,910 
0,55800 11,69 12,08 11,885 
0,50800 16,04 16,46 16,250 
0,45800 20,89 20,89 20,890 
0,40800 25,78 25,87 25,825 
0,35800 31,01 31,23 31,120 
 
 
Apêndice B-1 
 Afim de construir os gráficos √ℎ versus t, calculou-se os valores para √ℎ 
partindo dos valores de h apresentados no Apêndice A-2, como mostram as 
tabelas 16 à 22. 
 
25 
 
Tabela 16: Valores calculados de √ℎ para o bocal 1. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,44509 0,66715 
0,39509 0,62856 
0,34509 0,58744 
0,29509 0,54322 
0,24509 0,49507 
0,19509 0,44169 
0,14509 0,38091 
0,09509 0,30837 
 
Tabela 17: Valores calculados de √ℎ para o bocal 2. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,56620 0,75246 
0,51620 0,71847 
0,46620 0,68279 
0,41620 0,64514 
0,36620 0,60514 
0,31620 0,56232 
0,26620 0,51595 
0,21620 0,46497 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
Tabela 18: Valores calculados de √ℎ para o bocal 3. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,67200 0,81946 
0,62200 0,78867 
0,57200 0,75630 
0,52200 0,72250 
0,47200 0,68702 
0,42200 0,64961 
0,37200 0,60992 
0,32200 0,56745 
 
Tabela 19: Valores calculados de √ℎ para o bocal 4. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,70700 0,84083 
0,65700 0,81055 
0,60700 0,77910 
0,557000 0,74632 
0,50700 0,71204 
0,45700 0,67602 
0,40700 0,63797 
0,35700 0,59749 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Tabela 20: Valores calculados de √ℎ para o bocal 5. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,70300 0,83845 
0,65300 0,80808 
0,60300 0,77653 
0,55300 0,74364 
0,50300 0,70922 
0,45300 0,67305 
0,40300 0,63482 
0,35300 0,59414 
 
Tabela 21: Valores calculados de √ℎ para o bocal 6. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,70700 0,84083 
0,65700 0,81055 
0,60700 0,77910 
0,557000 0,74632 
0,50700 0,71204 
0,45700 0,67602 
0,40700 0,63797 
0,35700 0,59749 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
Tabela 22: Valores calculados de √h para o bocal 7. 
𝒉 (m) √𝒉 (m1/2) 
0,70800 0,84143 
0,65800 0,81117 
0,60800 0,77974 
0,55800 0,74699 
0,50800 0,71274 
0,45800 0,67676 
0,40800 0,63875 
0,35800 0,59833 
 
 
Apêndice B-2 
Partindo da equação 18 e utilizando da Tabela 1 e 7, podemos calcular 
para o bocal 1 que apresenta na primeira série de medidas d=0,004267, além de 
coeficiente angular b=-9,575.10-4 , diâmetro de reservatório de 0,197 m e ainda 
uma aceleração gravitacional de 9,807 m/s², tem-se: 
𝐶𝑑 = 
2. 𝑏
√2𝑔
. (
𝐷
𝑑
)
2
 
𝐶𝑑 = 
2. (−9,575. 10−4)√2.9,807
. (
0,197
0,00404
)
2
 
𝐶𝑑 = 1.4344. 10−7 
 
Utilizando-se ainda das mesmas tabelas efetuou-se os mesmo cálculos 
para os demais bocais e series de medidas, assim como para a média, presentes 
na Tabela 23. 
29 
 
Tabela 23: Coeficiente de descarga para os diâmetros medidos dos bocais e seu 
valor médio. 
Bocal Cd 1 Cd2 Cd3 𝑪𝒅̅̅̅̅ 
1 1,028150 1,003160 0,769457 0,933589 
2 0,695277 0,748485 0,748485 0,730749 
3 0,615449 0,618169 0,618169 0,617263 
4 0,907964 0,610583 0,642371 0,720306 
5 0,694211 0,677295 0,701656 0,691054 
6 0,663220 0,656220 0,654488 0,657976 
7 0,744449 0,799166 0,733533 0,759049 
 
O desvio padrão foi empregado buscando avaliar o grau de dispersão do 
coeficiente de descarga obtido pelo equacionamento, para tal utilizando a 
equação a baixo: 
∆𝑪𝒅 = ∑ √
(𝑋𝑖−𝑋𝑚é𝑑𝑖𝑜)2
𝑁−1
𝑁
𝑖=1 (equação 22) 
 
∆𝑪𝒅 = ∑ √
(1,028150 − 0,933589)2 + (1,003160 − 0,933589)2 + (0,769457 − 0,933589)2
3 − 1
𝑁
𝑖=1
 
 
∆𝑪𝒅 = 0,1426691 
Sendo que os mesmos cálculos foram tomados para o cálculo do desvio 
padrão do coeficiente de descarga dos demais bocais, tais dados apresentados 
na Tabela 24. 
 
30 
 
Tabela 24: Desvio padrão dos coeficientes de descarga para cada diferente 
orifício. 
Bocal ΔCd 
1 1,42691x10-1 
2 3,07196x10-2 
3 1,57039x10-3 
4 1,63292x10-1 
5 1,24836x10-1 
6 4,62327x10-3 
7 3,516817x10-2 
 
 
Apêndice B-3 
Afim de calcular a velocidade teórica utilizou-se da equação de Bernoulli, 
adaptada por Torricelli, como mostra-se para o cálculo no bocal 1, os demais 
bocais foram realizados de maneira análoga, considerando uma aceleração 
constante da gravidade de 9,807 m/s². 
𝑉 = √2𝑔ℎ = √2.9,807.0,44509 = 𝑚/𝑠 
Tabela 25: valor das velocidades para o 1° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,44510 2,95511 
0,39510 2,78418 
0,34510 2,60205 
0,29510 2,40617 
0,24510 2,19287 
0,19510 1,95644 
0,14510 1,68721 
0,09510 1,36589 
31 
 
 
Tabela 26: Valor das velocidades para o 2° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,56620 3,33300 
0,51620 3,18242 
0,46620 3,02437 
0,41620 2,85759 
0,36620 2,68046 
0,31620 2,49075 
0,26620 2,28535 
0,21620 2,05957 
 
Tabela 27: Valor das velocidades para o 3° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,67200 3,63107 
0,62200 3,49337 
0,57200 3,35002 
0,52200 3,20026 
0,47200 3,04313 
0,42200 2,87744 
0,37200 2,70160 
0,32200 2,51349 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Tabela 28: Valor das velocidades para o 4° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,70700 3,72442 
0,65700 3,59031 
0,60700 3,45099 
0,55700 3,30580 
0,50700 3,15394 
0,45700 2,99428 
0,40700 2,82583 
0,35700 2,64657 
 
Tabela 29: Valor das velocidades para o 5° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,70300 3,71287 
0,65300 3,57937 
0,60300 3,43960 
0,55300 3,29391 
0,50300 3,14147 
0,45300 2,98125 
0,40300 2,81191 
0,35300 2,63170 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
Tabela 30: Valor das velocidades para o 6° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,70700 3,72442 
0,65700 3,59031 
0,60700 3,45099 
0,55700 3,30580 
0,50700 3,15394 
0,45700 2,99428 
0,40700 2,82583 
0,35700 2,64657 
 
Tabela 31: Valor das velocidades para o 7° bocal. 
𝒉 (m) 𝑽(m/s) 
0,70800 3,72706 
0,65800 3,59304 
0,60800 3,45383 
0,55800 3,30877 
0,50800 3,15705 
0,45800 2,99766 
0,40800 2,82930 
0,35800 2,65027 
 
 Para calcular o desvio padrão das velocidades obtidas utilizou-se a 
equação 22 presente no Apêndice B-2, gerando a tabela a baixo. 
 
 
 
 
34 
 
Tabela 32: Desvio padrão da velocidade teórica. 
Bocal ΔV 
1 5,50112x10-1 
2 4,43938x10-1 
3 3,90019x10-1 
4 3,76292x10-1 
5 3,77786x10-1 
6 3,76293x10-1 
7 3,75922x10-1 
 
 
Apêndice B-4 
A partir da equação 20, onde 𝜌 = 997, 054 kg/m³, 𝜇 = 9,02.10-6 N.s/m², os 
valores de 𝑣ᵪ são encontrados nas tabelas do Apêndice B-3 e o �̅� esta localizado 
no Apêndice A-1. Calculou-se 𝑅𝑒 para o bocal 1. 
 
𝑅𝑒 = 
𝜌. 𝑉. �̅�
𝜇
 
𝑅𝑒 =
997,054. 103 .2,95511 .0,004267
9,02.10−4
 
𝑅𝑒 = 1393824,8570 
 
 De modo análogo obteve-se Re para os demais valores de velocidade 
teórica e para os demais bocais, sendo este parâmetro apresentado na Tabela 7 
e de 25 à 31. 
 
35 
 
Tabela 33: Numero de Reynolds para os bocais de 1 à 4. 
 
 
Re 
 
Bocal 
1 2 3 4 
1393824,8570 1589007,8210 1819415,9590 1683816,1050 
1313204,3290 1517225,3920 1750721,1630 1623183,5660 
1227299,2650 1441873,7550 1678592,8840 1560196,4940 
1134910,2890 1362360,8040 1603550,4010 1494557,2300 
1034301,3290 1277910,0110 1524819,2380 1425899,5490 
922787,6878 1187468,3280 1441795,2440 1353764,2840 
795798,3371 1089544,8890 1353688,7920 1277562,5030 
 644245,9702 981903,8143 1259433,6680 1196517,5150 
 
Tabela 34: Numero de Reynolds para os bocais de 5 à 7. 
 
 
Re 
 
Bocal 
5 6 7 
2320696,2050 3108266,8930 5506963,7920 
2236645,8330 2996341,3010 5308948,8240 
2149311,1200 2880069,3230 5103256,3170 
2058274,0340 2758901,4880 4888917,3090 
1963019,5380 2632161,7600 4664740,0640 
1862900,8060 2499002,5300 4429231,0030 
1757086,5430 2358336,6510 4180475,4150 
 1644477,6760 2208730,3750 3915979,7070