Relatório Placa de Orificio

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUIMÍCA 1 - 216 
 
 
 
CALIBRAÇÃO DE PLACA DE ORÍFICIO 
 
 
 
EQUIPE 2 : BIANCA LIBERATO RA: 98881 
JESSICA VIEL RA: 91652 
LARISSA YUKIE PIANHO RA: 98776 
TURMA: 005 
PROFESSOR:LUIZ MÁRIO 
 
MARINGÁ – PR, 08 DE MAIO DE 2018. 
 
 
 
2 
 
SUMÁRIO 
1. Introdução .................................................................................................................................. 3 
2. Objetivos .................................................................................................................................... 4 
3. Fundamentação teórica ............................................................................................................. 5 
4. Materiais e Métodos (metodologia) ........................................................................................ 11 
5. Resultados e Discussões ........................................................................................................... 13 
6. Conclusões................................................................................................................................ 23 
7. Referências bibliográficas ........................................................................................................ 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Introdução 
É muito importante para a engenharia o cálculo da vazão de um fluido. 
Para isso são utilizados alguns instrumentos sendo que os principais são os 
medidores de vazão por obstrução de área, como medidores de Venturi e placa 
de orifício. Na prática realizada em aula, foi feita a calibração de uma placa de 
orifício, um instrumento amplamente utilizado na indústria devido ao seu custo-
benefício. Para isso, foi necessário regular o escoamento do fluido (ar) por meio 
de válvulas, coletar dados de diferença de pressão utilizando um manômetro em 
U e anotar a temperatura e pressão ambiente. 
 
4 
 
 
2. Objetivos 
O experimento tem como objetivo calibrar uma placa de orifício por meio do 
cálculo da vazão pela integração do perfil de velocidade levantado por um tubo de 
Pitot localizado na entrada do tubo. 
 
5 
 
 
3. Fundamentação teórica 
Pode-se medir a vazão de um fluido de diferentes maneiras: utilizando-se um 
equipamento que já mede a vazão diretamente ou usando um equipamento que a 
mede indiretamente, sendo este o mais comum. Equipamentos do segundo tipo 
medem a velocidade média, ou alguma propriedade associada a ela, e 
determinam a vazão volumétrica do fluido pela relação: 
 
Onde é a vazão volumétrica, v é a velocidade média e Ac, a área da seção 
transversal do tubo por onde o fluido escoa. 
A velocidade em um tubo vai de zero, na parede, até uma velocidade máxima, no 
centro do mesmo. Para um escoamento laminar, a velocidade média pode ser 
aproximada pela metade da máxima no centro do tubo, mas para escoamentos 
turbulentos é preciso se fazer a média ponderada das velocidades em várias 
posições de mesmo raio em relação ao centro. 
Um dos medidores de vazão utilizados no experimento contido neste relatório foi 
o tubo de Pitot, também chamado sonda de Pitot, cujo nome é uma homenagem 
ao francês Henri de Pitot, que desenvolveu este aparelho. O mesmo mede a 
pressão de estagnação em um ponto do escoamento de um fluido. Este aparelho 
consiste em um tubo colocado junto ao escoamento e conectado a um medidor de 
pressão. O tubo está aberto para o escoamento e mede sua pressão de 
estagnação (ponto 2). A Figura 2 ilustra uma sonda de Pitot em um tubo, onde o 
ponto 1 é um ponto do escoamento à mesma altura que o ponto 2 [1]. 
6 
 
 
Figura 1: Tubo de Pitot em um escoamento [2]. 
A equação de Bernoulli pode ser aplicada quando se faz algumas considerações: 
O escoamento deve ser incompressível; 
Não há atrito entre os pontos 1 e 2; 
O escoamento deve ser uniforme no início e no fim. 
A equação de Bernoulli é definida por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tem-se que z1 = z2 e v2 = 0, pois é onde está sendo medida a pressão de 
estagnação. Assim: 
 
 
 
 
 
E, portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Onde P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente; ρ é a 
densidade do fluido e v, a velocidade do fluido. 
Outro equipamento utilizado no experimento foi a Placa de Orifício, um medidor 
de vazão por obstrução. Este tipo de aparelho restringe o escoamento e mede a 
diminuição da pressão, que ocorre por causa do aumento da velocidade causado 
pela obstrução. Como a variação da pressão em dois pontos ao longo de um 
escoamento pode ser medida facilmente com a utilização de um manômetro, 
esses equipamentos são muito utilizados, por serem muito simples. Além da 
Placa de Orifício também são utilizados outros medidores de vazão com o mesmo 
princípio de funcionamento, como o Tubo de Venturi e os medidores de bocal [1]. 
A Figura 2 mostra um escoamento em regime permanente e incompressível em 
um tubo de diâmetro D que possui uma obstrução de diâmetro d. 
 
Figura 2: Tubo horizontal com obstrução [1]. 
Considerando que não há atrito durante o escoamento e sabendo-se que z1 = z2, 
a equação de Bernoulli (2) pode ser aplicada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fazendo-se o balanço de massa para este escoamento: 
 
 
 
 
 
Como 
 
 
 e 
 
 
, tem-se que: 
8 
 
 
 
 
 
 
 
Combinando as equações (4) e (5): 
 
 
 
 
Onde β = d/D. 
Essa equação, porém, só pode ser utilizada desconsiderando que haja perdas 
durante o escoamento, o que não condiz com a realidade. A velocidade obtida por 
ela é a máxima que o mesmo pode adquirir. As perdas causadas pelo atrito e pela 
diminuição da área de escoamento podem ser calculadas pelo Coeficiente de 
Descarga (Cd), um fator de correção calculado experimentalmente, cujo valor 
deve ser menor que 1. Assim, a vazão volumétrica é calculada pela Equação (7): 
 
 
 
 
Com a Equação (7) é possível calcular o Cd para se calibrar a Placa de Orifício. A 
vazão é calculada por integração do perfil de velocidade e é dada por: 
 
Onde é a velocidade média, obtida pelo levantamento do perfil de velocidade 
utilizando o tubo de Pitot. Para se montar esse perfil, é preciso medir a pressão 
em diferentes posições no duto de entrada. 
A Figura 3 mostra um esquema para a tomada de pressão no duto de entrada 
com o tubo de Pitot. 
9 
 
 
Figura 3: Pontos de tomada de pressão [3]. 
As pressões devem ser tomadas em pontos que possuem a mesma distância do 
centro como, por exemplo, os pontos (c, -c, 3, -3), e em diferentes raios. A 
velocidade média é obtida pela Equação (9). 
 
 
 
 
Com as velocidades médias calculadas, constrói-se um gráfico da velocidade em 
função do raio, que será ajustado por um polinômio de grau n, onde este grau 
será o que apresentar menor erro de desvio padrão. Assim, é obtida uma 
equação para . 
Como a velocidade média é dada pela soma de todas as velocidades pela 
dividida pela área total da seção, tem-se que: 
 
 
 
 
Onde dA = 2πrdr, por ser uma área circular. Assim, a Equação (10) fica: 
 
 
 
 
Com a velocidade média e a área da seção transversal ao escoamento, é 
possível calcular a vazão volumétrica pela Equação (8). Com a vazão volumétrica 
obtida, é possível calcular Cd pela Equação (7), isolando-se esta incógnita. 
10 
 
Com a velocidade média também é possível obter o Coeficiente de Reynolds 
(Re), obtido pela Equação (12). Com o Coeficiente de Descarga e de Reynolds, 
se constrói a curva de calibração para a Placa de Orifício.11 
 
4. Matérias e métodos (metodologia) 
Materiais Utilizados: 
 placa de orifício (Material = Latão; Relação de Áreas = 0,45 e Coeficiente 
de vazão (CQ) = 0,676); 
 um tubo longo; 
 tubo de Pitot; 
 manômetros; 
4.1. Métodos 
Inicialmente, com as válvulas 1, 2, 3, 4 e 5 (de entrada do sistema) fechadas e a 
válvula 6 (de saída do sistema) aberta, acionou-se o ventilador e então abriu-se a 
válvula 5. Anotou-se a pressão e a temperatura ambientes. 
Fixou-se uma vazão alta e ajustou-se o orifício do tubo de Pitot ao longo do 
diâmetro vertical em sete pontos (de acordo com a Figura 03), e, em seguida, fez-
se o mesmo girando-se o tubo de Pitot de modo que o orifício se deslocasse na 
horizontal. Em cada ponto mediu-se a diferença de pressão indicada em um 
manômetro em U de água entre os pontos 1 e 2 e em um manômetro inclinado 
(Pitot). Tal inclinação (10º) foi feita para se obter uma leitura mais fácil de ser 
visualizada para a variação do menisco do fluido manométrico. 
Com as pressões medidas ao longo do tubo de Pitot determinou-se as 
velocidades para cada ponto do tubo. Para se determinar o perfil de velocidade 
dentro do tubo fez-se a média aritmética das velocidades em pontos 
correspondentes (eq. 9). Com esses valores médios construiu-se um gráfico de 
contra as posições de medida obtendo-se assim uma equação para a velocidade 
em função da posição radial. v 
Através do conceito de velocidade média (eq. 10 e 11) calculou-se esta para o 
escoamento em questão e também a vazão volumétrica. 
Assim através da equação (eq. 7) determinou-se CQ para este escoamento. 
12 
 
Repetiu-se toda a parte experimental e o tratamento dos dados para mais quatro 
vazões menores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
5. Resultados e discussão 
A temperatura ambiente era de 25 °C e a pressão de 720 mmHg, no momento 
que foi realizado o experimento. 
 
 Como o devido prosseguimento do experimento, as variações de pressões 
nos pontos de -c até +c foram medidas, sendo cada ponto tendo um diâmetro de: 
+c a -c 6 cm; +b a –b 5 cm; +a a -a 2 cm. 
 As Tabelas 1 e 2 que seguem, dispõem os dados obtidos durante o 
experimento, com três vazões diferentes em diferentes pontos. 
 
Tabela 1 - Dados de variação de altura para o manômetro da Placa de Orifício 
MEDIÇÃO ΔH (CM) 
vazão máxima 16,9 
vazão inter. 10,5 
vazão miníma 5,4 
 
 
 
 
14 
 
Tabela 2 - Dados de variação de altura para o manômetro em cada ponto do Tubo 
de Pitot 
 Δh 
(mm) 
 
medição Pos.-
3 
Pos. 
-c 
Pos. 
-2 
Pos. 
-b 
Pos. 
-1 
Pos. -
a 
Pos. 
0 
Pos. 
a 
Pos. 
1 
Pos. 
b 
Pos. 2 Pos. c Pos. 3 
vazão máx 91 89 91 88 92 97 91 99 87 92 87 87 87 
vazão 
inter. 
54 54 54 54 55 55 59 55 58 55 58 55 59 
vazão mín 28 31 29 30 30 31 31 31 30 30 28 30 29 
 
O cálculo da variação da pressão do tubo de Pitot, que a água é o fluido, se 
baseia na seguinte equação: 
ΔP= ρágua∙g∙∆h 
Entretanto, as pressões foram lidas com o tubo de Pitot inclinado a um ângulo de 
10°, e assim, a equação anterior se torna: 
ΔP= ρágua∙g∙∆h∙sen (10°) 
Utilizou-se as seguintes propriedades (Perry et al.): 
 
ρágua = 997,05 kg/m
3 
ρar = 1,187kg/m
3 
g = 9,8 m/s2 
µar = 1,78163.10
-5 kg/(m⋅s) 
 
E a velocidade do ar é dada pela equação 3. 
 
 
 
 
Após os cálculos das variações de pressões e velocidades, foram obtidas as 
tabelas 3, 4 e 5. 
 
15 
 
Tabela 3 - ∆P e v nas diferentes posições para a vazão máxima. 
Ponto R (cm) ∆h (mm) ∆P (Pa) v (m/s) 
-c 3 89 151,00 15.95 
-3 3,00 91,00 154,40 16.13 
-b 2.50 88,00 149,31 15,86 
-2 2.50 91,00 154,40 16,13 
-a 1,00 97,00 164,58 16,65 
-1 1,00 92,00 156,10 16,21 
0 0,00 91,00 154,40 16,13 
1 1,00 87,00 147,62 15,77 
a 1,00 99,00 167,98 16,82 
2 2.50 87,00 147,62 15,77 
b 2.50 92,00 156,10 16,21 
3 3,00 87,00 147,62 15,77 
c 3,00 87,00 147,62 15,77 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Tabela 4 - ∆P e v nas diferentes posições para a vazão intermediaria 
 
Ponto R (cm) ∆h (mm) ∆P (Pa) v (m/s) 
-c 3,00 54,00 91,62 12,42 
-3 3,00 54,00 91,62 12,42 
-b 2.50 54,00 91,62 12,42 
-2 2.50 54,00 91,62 12,42 
-a 1,00 55,00 93,32 12,54 
-1 1,00 55,00 93,32 12,54 
0 0,00 59,00 100,11 12.99 
1 1,00 58,00 98,41 12.88 
a 1,00 55,00 93,32 12,54 
2 2.50 58,00 98,41 12.88 
b 2.50 55,00 93,32 12,54 
3 3,00 59,00 100,11 12.99 
c 3,00 55,00 93,32 12,54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
Tabela 5 - ∆P e v nas diferentes posições para a vazão mínima. 
 
Ponto 
R 
(cm) ∆h (mm) 
∆P 
(Pa) v (m/s) 
-c 3 31 52,60 9,44 
-3 3,00 28,00 47,51 8,95 
-b 2.50 30,00 50,90 9,26 
-2 2.50 29,00 49,21 9,11 
-a 1,00 31,00 52,60 9,44 
-1 1,00 30,00 50,90 9,26 
0 0,00 31,00 52,60 9,44 
1 1,00 30,00 50,90 9,26 
a 1,00 31,00 52,60 9,44 
2 2.50 28,00 47,51 8,95 
b 2.50 30,00 50,90 9,26 
3 3,00 29,00 49,21 9,11 
c 3,00 30,00 50,90 9,26 
 
A partir dos valores das velocidades obtidos, calcula-se a velocidade média para 
cada raio e vazão fazendo uma média aritmética: 
Vmédia = (vn+v-n)/2 
 
 
 
 
18 
 
Tabela 6 – Velocidade média em cada posição, para as três vazões 
R 
(cm) 
vmédia (m/s) (Vazão 
Max) 
vmédia (m/s) (Vazão 
inter.) 
vmédia (m/s) (Vazão 
min.) 
 
3,0 15,91 12,60 9,14 
2,5 16,00 12,57 9,15 
1,0 16,36 12,63 9,35 
0 16,13 12.99 9,44 
 
A partir dos valores da tabela 6, confecciona-se os gráfico de velocidade em 
relação ao raio para as três vazões, para se obter os polinômios de cada 
comportamento. 
 
 
Figura 1 – Velocidade do ar em função do raio para a vazão máxima. 
y = -1301,1x2 + 29,545x + 16,148 
R² = 0,9121 
15,8 
15,9 
16 
16,1 
16,2 
16,3 
16,4 
0 0,01 0,02 0,03 0,04 
ve
lo
ci
d
ad
e
 (
m
/s
) 
raio (m) 
Série1 
Polinômio (Série1) 
19 
 
 
 
Figura 2 – Velocidade do ar em função do raio para a vazão intermediaria. 
 
 
 
 
Figura 3 – Velocidade do ar em função do raio para a vazão miníma. 
 
A partir da expressão da equação 11 para a velocidade média : 
 
 
 
 
Onde v é função de r e também é representada pelos polinômios de cada vazão. 
Desenvolvendo-a 
y = 1072,9x2 - 44,415x + 12,983 
R² = 0,9889 
12,5 
12,6 
12,7 
12,8 
12,9 
13 
13,1 
0 0,01 0,02 0,03 0,04 
ve
lo
ci
d
ad
e
 (
m
/s
) 
raio (m) 
Série1 
Polinômio (Série1) 
y = 819,77x2 - 28,291x + 9,4717 
R² = 0,4718 
9,1 
9,15 
9,2 
9,25 
9,3 
9,35 
9,4 
9,45 
9,5 
0 0,01 0,02 0,03 0,04 
ve
lo
ci
d
ad
e
 (
m
/s
) 
raio (m) 
Série1 
Polinômio (Série1) 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (eq. 13). 
 
E sendo a, b e c os coeficientes dos polinômios, temos a seguinte tabela. 
Tabela 7 – Valores dos coeficientes dos polinômios obtidos pelos gráficos 
Polinômio a b c 
Vazão Max -1301.1 29,545 16,148 
Vazão inter. 1072,9 -44,415 12,983 
Vazão min. 819,77 -28,291 9,4717 
 
Considerando R=0.03 m, determinam-se as velocidades médias e as vazões 
volumétricas (Q). 
Tabela 8 – Velocidades médias e vazões volumétricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<v> (m/s) Q (m³/s) 
Vazão máx 16,153405 0,045673 
Vazão inter. 12,577505 0,035562 
Vazão min. 9,2747765 0,026224 
 
 
21 
 
Da tabela 8 conseguimos calcular o coeficiente de vazão adimensional, através 
da seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sendo que Ad se obtêm pela relação das áreas fornecidas pelo fabricante. 
 
 
 
 
 
Calcula-se, também, o número de Reynolds, dado pela equação 12. 
 
 
 
 
 
Tabela 9 – Coeficientes de vazão e número de Reynolds. 
 
CQ Re 
Vazão Max. 2.12541945 64572.64 
 
Vazão inter. 2.099519884 50278.11 
 
Vazão min. 2.158890028 37075.57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
Com os valores de CQ e Re, confeccionou-se o gráfico de calibração da placa de 
orifício a seguir: 
 
 
 
 
 
Figura 4 –Gráfico Coeficiente de vazão x número de Reynolds 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 2E-10x2 - 2E-05x + 2,7533 
R² = 1 
2,09000000 
2,10000000 
2,11000000 
2,12000000 
2,13000000 
2,14000000 
2,15000000 
2,16000000 
2,17000000 
0 20000 40000 60000 80000 
co
e
fi
ci
e
n
te
 d
e
 v
az
ão
 a
d
im
e
n
si
o
n
al
 
 
número de reynolds 
 
Série1 
Polinômio (Série1) 
23 
 
6. Conclusões 
O experimento da placa de orifícios, que tinha como objetivo estudar o 
comportamento do fluido no interior da tubulação permitiu, por meio de um tubo 
de pitot, calcular a vazão utilizando a informação obtida do perfil de velocidade do 
escoamento. Os valores encontrados para as vazões apresentam valores 
plausíveis, e o cálculo do número de Reynolds com os dados observados 
evidencia um comportamento turbulento do escoamento. Era ainda objetivo obter 
o coeficiente de vazão, no entanto, os valores de tais coeficientes assumiram 
valor superior a um, opondo assim a teoria e descartando assim suas validades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
7. Referências bibliográficas 
[1] ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos 
e Aplicações. Amgh Editora, 2007. 787 p. 
[2] Tubo de Pitot. Disponível em <https://www.emaze.com/@AQZITWO/Tubo-de-
Pitot.pptx> Acesso em 03 de Maio de 2018. 
[3] Apostila de Laboratório de Engenharia Química I.