Av2 calculo NUMERICO

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201101558521 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201101558521 - CLICIA DE MOURA STELLET COELHO
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
	Turma: 9003/BB
	Nota da Prova: 1,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1        Data: 08/06/2015 20:59:49
	
	 1a Questão (Ref.: 201101736426)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	
		
	
Resposta: 0,3476
	
Gabarito: 1,0000
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101724964)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	3
	 
	-7
	
	-3
	
	2
	
	-11
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101767027)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	 
	2.10-2 e 1,9%
	 
	3.10-2 e 3,0%
	
	0,030 e 3,0%
	
	0,020 e 2,0%
	
	0,030 e 1,9%
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101855433)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	Nada pode ser afirmado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101735739)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
		
	 
	25
	
	21
	 
	23
	
	24
	
	22
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102241392)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante da raiz procurada. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=√(6-x) e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	
	Há convergência para o valor 1,5
	 
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor 1,7.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102241998)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101767024)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS:
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1
		
	
Resposta: 0,8689
	
Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102241423)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	 
	y=x2+x+1
	 
	y=2x+1
	
	y=x3+1
	
	y=2x
	
	y=2x-1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102241530)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
		
	
	0,939
	
	1,230
	 
	0,313
	
	1,313
	 
	0,625