4ª Lista de Exercícios de Princípios de Ciências d os Materiais resolvida

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Princípios de Ciências dos Materiais 
Lista de Exercícios – Estrutura Cristalina I
 
Diferencie materiais cristalinos de materiais não-cristalinos em termos de arranjo atômico. 
Materiais cristalinos: os átomos ou íons do sólido estão dispostos em um padrão que se repete regularmente segundo três dimensões. Ex: metais, ligas. 
Materiais não cristalinos: os átomos ou íons não estão arranjados em uma estrutura periódica e de maneira repetitiva e, possuem somente uma pequena ordenação. Ex: polímeros, vidros.
Quais são as 14 células unitárias de Bravais? 
Cúbica simples, cubica de corpo centrado, cubica de face centrada, tetragonal simples, tetragonal de corpo centrado, ortorrômbica simples, ortorrômbica de corpo centrado, ortorrômbica de base centrada, ortorrômbica de face centrada, romboédrica simples, hexagonal, monoclínica simples, monoclínica de base centrada, triclínica.
Quais são as estruturas cristalinas metálicas mais comuns? 
Cubica de corpo centrado, cubica de face centrada, hexagonal compacta.
O que você entende como “fator de empacotamento atômico”?
Fator de empacotamento atômico é o volume efetivamente ocupado pelos átomos em uma célula unitária dividido pelo volume da célula unitária.
Qual é o número de coordenação dos átomos com as estruturas CCC e CFC.
Número de coordenação é o número de vizinhos equidistantes mais próximos de um átomo ou íon em uma célula unitária de uma estrutura cristalina.
CCC → NC = 8 CFC → NC = 12 
 
Desenhe a estrutura CFC e HC, e diga quantos átomos por célula unitária existem em cada uma.
 Há 4 átomos por célula unitária. 
8 átomos nos vértices x 1/8 átomos + 6 faces x ½ átomos = 4 átomos por célula unitária.
Há 6 átomos por célula unitária. 
12 átomos nos vértices x 1/6 átomos + 2 faces x ½ átomos + 3 átomos centrais = 6 átomos por célula unitária.
O Nb, na temperatura ambiente tem estrutura CCC e apresenta raio atômico de 0,147 nm. Calcule o valor do parâmetro de rede "a" em nanômetros.
Nióbio – r = 0,147 nm
a = 4R/V3
a = 4 . 0,147/ V3
a = 0,340
Calcule o fator de empacotamento da estrutura HC, CFC e CCC. 
Fator de empacotamento atômico CCC = 0,68
Fator de empacotamento atômico CFC = 0,74
Fator de empacotamento atômico HC = 0,74
Defina célula unitária e diga qual a vantagem de descrever a estrutura cristalina por meio de célula unitária.
Célula Unitária: são as menores unidades atômicas que se repetem no espaço para formar um sólido. São prismas cujos vértices coincidem com o centro dos átomos.
A Célula Unitária contêm uma descrição completa da estrutura como um todo. A estrutura completa pode ser gerada pelo empilhamento repetitivo de célula unitária adjacente, face a face, por todo o espaço tridimensional.
A descrição das estruturas cristalinas por meio de célula unitária tem uma vantagem: 
Todas as estruturas possíveis se reduzem a um pequeno número de geometrias básicas de célula unitária, que é demostrada de duas maneiras.
1) Só existem sete formas exclusivas de célula unitária que podem ser empilhadas para preencher o espaço tridimensional (sete sistemas cristalinos).
2) Considerando os átomos como esfera rígida que podem ser empilhados dentro de determinada célula unitária. Existem um número limitado de possibilidades, conhecidas como 14 redes de bravais.
Diga qual é a rede de bravais e o número de íons por célula das respectivas células unitárias. 
a)
Rede de Bravais: Cúbica simples (CS)
Há 5 íons por célula unitária. 
8 íons nos vértices x 1/8 íon (Ca+2) + 6 íons nas faces x ½ íon (O-2) + 1 íons central (Ti+4)= 5 átomos por célula unitária.
b) 
Rede de Bravais: Cúbica de Face Centrada (CFC)
Há 12 íons por célula unitária. 
8 íons nos vértices x 1/8 íon + 6 íons nas faces x ½ íon (Ca+2) + 8 íons (F-)= 12 átomos por célula unitária.