AV2 Wesley Calculo numerico

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21/06/15 19:56BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV2_201402338899 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201402338899 - WESLEY RODRIGUES MARTINS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9019/Y
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 11/06/2015 08:26:13
 1a Questão (Ref.: 201402989937) Pontos: 0,0 / 1,5
Utilizando o critério das linhas, verificar se o sistema 3 x 3 com matriz dos coeficientes A garante condição de
convergência (critério das linhas) para os métodos iterativos. A matriz A apresenta os seguintes coeficientes para a
primeira linha (10, 2, 1), para a segunda linha (1, 5, 1) e para a terceira linha (2, 3, 10).
Resposta:
Gabarito: : Há convergência pois a1 = 0,3 < 1; a2 = 0,4 < 1 e a3 = 0,5 < 1
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação.
 2a Questão (Ref.: 201402525480) Pontos: 0,5 / 0,5
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
 3a Questão (Ref.: 201402990018) Pontos: 0,5 / 1,5
Utilize a Regra do Trapézio Repetida para realizar o primeiro passo do esquema da integração de Romberg para
obter uma aproximação da integral para k = 1 e 2
Resposta: equivalente a integral definida regra de simpson
Gabarito: R1,1 = 0 e R 2,1 = 1,507
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Fundamentação do(a) Professor(a): Incorreta.
 4a Questão (Ref.: 201402999709) Pontos: 0,0 / 0,5
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em
uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o
descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento
matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números
reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
 Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
 Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
 5a Questão (Ref.: 201402483425) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,012 e 0,012
0,024 e 0,024
 0,026 e 0,024
0,026 e 0,026
0,024 e 0,026
 6a Questão (Ref.: 201402613848) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
 É a raiz real da função f(x)
É o valor de f(x) quando x = 0
Nada pode ser afirmado
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
 7a Questão (Ref.: 201402528245) Pontos: 1,0 / 1,0
Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
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III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
apenas I e III estão corretas
apenas I e II estão corretas
todas estão erradas
apenas II e III estão corretas
 todas estão corretas
 8a Questão (Ref.: 201402989930) Pontos: 0,0 / 0,5
Um método para determinar as raízes de uma equação é o método do ponto fixo (MPF). Deve-se trabalhar com
uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x2 + x - 6. A
raiz desta função é um valor de x tal que x2 + x - 6 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MPF, uma possível
função equivalente é:
 F (x) = 6/x - 1
F (x) = 6/x + 6
F (x) = 1/x - 6
 F(x) = 6/x + 1
F (x) = 1/x + 6
 9a Questão (Ref.: 201402525785) Pontos: 0,5 / 0,5
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja
satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão
desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
Mod(xi+1 - xi) > k
todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
 Mod(xi+1 - xi) < k
Mod(xi+1 + xi) > k
Mod(xi+1 + xi) < k
 10a Questão (Ref.: 201402483469) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[1,2]
[3/2,3]
 [1,3]
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 [0,3/2]
[0,3]
Observação: Eu, WESLEY RODRIGUES MARTINS, estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou
salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 11/06/2015 09:12:20
Período de não visualização da prova: desde até .