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1a Questão (Ref.: 201502526537)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	 
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502408692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	 
	3
	
	9
	
	14
	
	2
	
	1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502409142)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502526001)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	 
	i + k
	
	i + j -  k
	
	j + k 
	
	i +  j
	
	i  + j + k 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502526019)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	- i + j - k
	 
	i + j + k
	
	i - j - k
	
	j - k
	
	i + j - k
		
	 1a Questão (Ref.: 201502414805)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502942298)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
		
	 
	-1
	
	-2
	
	2
	
	1
	
	0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502948154)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	  5x3y + exyy2   e    exy[20x + 40x2y2]
	 
	
	
	5x3y + exyy2   e     exy[2x + 40x2y2]
	
	   6x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	
	   5x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502941908)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	z / (yz + 1)
	 
	z / (yz - 1)
	
	z / y
	
	z / ( z - 1)
	
	z / (y - 1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502617386)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(cost)i+3tj
	
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	(cost)i-3tj
	 
	(sent)i + t4j
	 1a Questão (Ref.: 201502941514)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a derivada direcional de f(x,y) = x2 + xy, usando a definição em Po (1,2) na direção do vetor unitário u = (1/2)i + (1/2)j.
		
	 
	sqrt5/2
	
	-sqrt5/2
	 
	5/sqrt2
	
	5/2
	
	-5/sqrt2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502942302)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		
	
	5/6
	
	1/2
	
	7/6
	 
	1/6
	
	2/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502942301)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt.
		
	
	-0,25i + 7j + 1,5k
	
	0,25i - 7j + 1,5k
	
	0,25i + 7j - 1,5k
	 
	0,25i + 7j + 1,5k
	
	-0,25i - 7j - 1,5k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502393039)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	1) Verdadeiro ou falso?
		
	
	A = (-1,-5,5) e B = (-1,5,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-2,3,5) e B = (2,3,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,2,-3) são simétricos em relação ao plano xy
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,3,3) são simétricos em relação ao plano xy
	 
	A = (-1,3,5) e B = (-1,3,-5) são simétricos em relação ao plano xy.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502408045)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Supondo que  r(t)=(2cost)i+(3sent)j é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva  então o esboço da trajetória da partícula é dado por ...
		
	
	 uma hipérbole
	
	 uma reta
	
	uma parábola
	 
	 uma elipse
 
	
	 uma circunferência
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201502408204)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	
	32        
	 
	3
	
	23        
	
	22      
	 
	 33 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502408692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	1
	
	14
	 
	3
	
	9
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502526113)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	j + k
	
	i - j + k
	
	j
	
	j - k
	 
	k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502402744)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i + 3tj
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502394938)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	z=8x-12y+18       
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	z=8x - 10y -30
	
	z=-8x+12y-18