AVALIANDO O APRENDIZADO CALCULO1, 1 A 4

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1a Questão (Ref.: 201403087324)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
		
	 
	0
	
	1
	 
	2
	
	- 1
	
	- 2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403082608)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
		
	 
	1 + 2.cos x
	
	sen 2x
	
	tg x
	
	tg x - 2
	
	cos x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403084437)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
		
	
	g'(x)=g(x)+1g(x)      
	
	g'(x)=x.g(x)1+x
	 
	g'(x)=g(x)g(x)+1
	
	g'(x)=g(x)g(x)-1  
	
	 g'(x)=1g(x) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403082429)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
		
	
	- 30 Pi cm/seg
	
	Pi cm/seg
	
	10 Pi cm/seg
	 
	(25Pi)-1 cm/seg
	
	25 Pi cm/seg
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403086711)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x2 cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
		
	 
	y=4x-4
	
	y=4x+4
	
	y=4x
	
	y=-4
	
	y=-4x+4
	
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 04/06/2016 21:12:28 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403083477)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada da função f(x) = 5x10 - 3x8 + x4.
		
	
	f(x)=50x-24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x
	
	f(x)=9x9 - 7x7 + 4x3
	 
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x6 + 4x3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403083483)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Você faz parte da equipe de planejamento de vendas. Suponha que a receita de venda de uma mercadoria seja dada por meio de uma função       r(t) = -t2/100 + 8t + 200, na qual t é o tempo medido em meses. Quanto se arrecadou após 2 anos?
		
	
	R$ 70.257,92
	
	R$ 30.257,92
	
	R$ 60.257,92
	 
	R$ 40.257,92
	 
	R$ 50.257,92
		
	 3a Questão (Ref.: 201403080522)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Conhecendo as derivadas das funções   f  e  g  , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição  fog , através de um teorema denominado
		
	
	Teorema Fundamental do Cálculo
	
	Derivação Implícita
	 
	Regra da Cadeia
	
	Regra de L'Hôpital
	
	Teorema do Valor Médio
		
	
	 4a Questão (Ref.: 201403108193)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a integral indefinida F=∫x.(3x2 + 2)100dx  em função de x.
		
	
	(3x2 + 2)101  +  C
	
	(3x2 -  2)101/ 100 + C
	 
	(3x2 + 2)101/ 606 +C
	
	(3x2 + 2)101/ 100 + C
	
	(3x2 )101/ 606 + C
		
	
	 5a Questão (Ref.: 201403149692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Método de Integração por Partes permite, em  casos, nos quais a derivada sucessiva de um dos fatores do integrando  se anule, que se use o Método de Integração Tabelar. Avalie se a integral dada abaixo pode ser calculada por tal Método. Caso positivo, indique a resposta verdadeira.
Calcule ∫x4exdx
		
	
	x4ex+4x3ex+12x2ex +24xex+24ex
	
	x4ex-4x3ex - 24xex+24ex
	
	xex-12xex-24xex+xex
	 
	x4ex-4x3ex+12x2ex-24xex+24ex
	
	x3 -12x2+24x-ex
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 09/05/2016 14:49:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403086696)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se  C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando  q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x2+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
		
	 
	C´(x)= 10x+10
	
	C´(x)=5x+10
	
	C´(x)=10x
	
	C´(x)= 5x
	
	C´(x)=10x+3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403080793)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função  f(x) = x4 - 4x3   e marque a alternativa correta
		
	
	f'(0) = f'(3) = 0  então quando   x = 0  e  x = 3   ocorrem os pontos de máximo e mínimo da função, respectivamente.
	
	 f'(3) = 0  e quando   x = 3   ocorre o ponto de máximo  da função.
	
	f'(0) =  0  e quando   x = 0  ocorre o ponto de mínimo da função. 
	 
	f'(0) = f'(3) = 0  então quando   x = 0  e  x = 3   ocorrem  pontos de inflexão e de mínimo da função, respectivamente 
	
	f'(0) = f'(3) = 0  então quando   x = 0  e  x = 3   ocorrem os pontos de  mínimo e máximo da função, respectivamente. 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403087526)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
		
	
	y = 2x - 3
	
	y = x + 1
	
	y = 2x + 5
	 
	y = 2x
	
	y = x - 3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403083243)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere f a função definida pelo gráfico abaixo:
 
 
 Determine f'(2), isto é a derivada de f em x=2
 
		
	
	4/5
	
	3/2
	
	4/3
	
	3/4
	 
	5/4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403108167)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.
		
	
	y' = x2 - y / x - y2
	
	y' = y - x2 / x - y2
	
	y' = y + x2 / x - y2
	 
	y' = (x2 - y) / (x + y2 )
	
	y' = y - x2 / - x + y2
	esempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/06/2016 10:42:31 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403084189)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
		
	 2a Questão (Ref.: 201403108236)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a integral indefinida I=∫(e-4x + 4x)dx e marque a única resposta correta. .
		
	
	e-4x / 4 + 4x / ln 4 + C
	
	e-4x / 4 + C
	 
	- e-4x / 4 + 4x / ln 4 + C
	
	-e-4x / 4 - 4x / ln 4 + C
	
	-e-4x / 4 + 4x  + C
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201403083243)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere f a função definida pelo gráfico abaixo:
 
 
 Determine f'(2), isto é a derivada de f em x=2
 
		
	
	3/4
	 
	5/4
	
	3/2
	
	4/5
	
	4/3
		
	
	 4a Questão (Ref.: 201403086711)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x2 cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
		
	 
	y=4x-4
	
	y=-4
	
	y=4x+4
	
	y=4x
	
	y=-4x+4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403665902)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada da função f(a)=(2a+1)(3a²+6) é:
		
	
	16a² + 11a + 12
	
	15a² +8a + 10
	
	28a² - 6a + 16
	
	12a² - 6a + 14
	 
	18a² + 6a + 12