AV2 Cálculo Numérico online

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1a Questão (Ref.: 122023)
	Pontos: Sem Correç.  / 1,0
	
		
	
Resposta: 0,3
	
Gabarito: -2,0000
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 618026)
	Pontos: Sem Correç.  / 1,0
	Dada a equação diferencial y" + 4y = 0, verifique se y = C1.cos2x + C2.sen2x é uma solução geral
		
	
Resposta: y=C1.cos2x = c2.sen2x: É solução.
	
Gabarito: Y´= -2.C1.sen2x + 2.C2.cos2x e Y" = -4.C1.cos2x - 4.C2.sen2x. Substituindo na EDO, -4.C1.cos2x - 4.C2.sen2x + 4.( C1.cos2x + C2.sen2x) = 0. Então 0 = 0 e Y é solução.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 175215)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	16/17
	 
	17/16
	
	9/8
	
	2/16
	
	- 2/16
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 110711)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	 
	4
	
	-2
	
	-4
	
	2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 152692)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 121179)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
		
	
	x - 3
	
	3x + 7
	
	2x + 5
	
	x + 2
	 
	3x - 1
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 152616)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
		
	
	nunca é exata
	
	terceiro
	
	segundo
	
	quarto
	 
	primeiro
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 618119)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	
	É um método de pouca precisão
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 627194)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	2,54
	
	1,00
	 
	1,34
	
	3,00
	
	2,50
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 155457)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas I e II estão corretas
	
	apenas II e III estão corretas
	 
	todas estão corretas
	
	apenas I e III estão corretas
	
	todas estão erradas