Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fechar Avaliação: CCE11 _AV2_ 1 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 02/06/2016 1a Questão (Ref.: 201404075927) Pontos: 0,0 / 1,0 Determine o ângulo entre os vetores u = (1,2,3) e v = (1,3,2), sabendo tratar de produto vetorial. Resposta: UV= VU= (0,5,5) Gabarito: u.v / modulo de u.modulo de v 11/3,74.3,74 0,786 angulo de 51,81 graus 2a Questão (Ref.: 201404075931) Pontos: 0,0 / 1,0 A equação 3x^2 + 5y^2 = 30 representa uma elipse. Determine sua equação reduzida. Resposta: 6x+10y30=0 Gabarito: x^2/10 + y^2/6 =1 3a Questão (Ref.: 201404120491) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os pontos A(1,3), B(3,1) e C(2,4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB. D(6,8) D(3,5) D(5,3) D(6,8) D(3,5) 4a Questão (Ref.: 201403421091) Pontos: 0,0 / 1,0 Para que valores de a, o ângulo entre os vetores u→=i→+aj→+2k→ e v→=2j→ é de 30o? Dado: cos(30o) = 32 3 e 3 2 e 2 1 e 1 4 e 4 0 5a Questão (Ref.: 201404073073) Pontos: 0,0 / 1,0 A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida y = 3x + 2 y = 7x + 2 y = 5 x 1 y = 5x 3 y = 2x + 7 6a Questão (Ref.: 201403425800) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). Dados os planos do R3 definidos pelas equações: α : 3x +4y z =0 ; β: x+4z 10 = 0 ; π: 2x +y 3=0 conclua: α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que passa pela origem. α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α ; β e π são planos que passam pela origem. 7a Questão (Ref.: 201403974975) Pontos: 1,0 / 1,0 Determinar os valores de k para que o ponto P(1,2,4) diste 6 unidades do plano 2xy+2z+k=0. k=5 ou k=30 k=6 ou k=30 k=6 ou k=30 k=6 ou k=30 k=5 ou k=30 8a Questão (Ref.: 201403424852) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações: y2 = qx e x2 = qy descrevem parábolas se, e somente se, q≠0 não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C descrevem elipses sendo q∈ℝ descrevem parábolas sendo q∈ℝ descrevem elipses se, e somente se, q≠0 9a Questão (Ref.: 201403425799) Pontos: 1,0 / 1,0 Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizouse um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ? 12m 10,5m 18m 10m 15m 10a Questão (Ref.: 201403423494) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, 1, 5) e Q(1, 5, 1). 2x + 2y + 3z 6 = 0 x + y + z + 2 = 0 2x + 2y 3z + 6 = 0 x y + 3z 6 = 0 x y + + 3z 6 = 0
Compartilhar