7 Lista de T picos de Matem tica.1

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG
Tópicos de Matemática – Lista 07 
Assunto Abordado: 
Função Exponencial
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QUESTÃO 01: 
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Em cada uma das funções a seguir, determine:
(1) Construa, num Sistema Cartesiano Ortogonal, o gráfico da função;
(2) Verifique se a função é crescente, decrescente ou constante;
(3) Determine a imagem da função.
	
	
	
	
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QUESTÃO 02:
Resolva as equações exponenciais a seguir.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
QUESTÃO 03:
Resolva as equações exponenciais:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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QUESTÃO 04:
Resolva as inequações exponenciais.
	
	
	
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QUESTÃO 05:
Determine o domínio 
das funções:
	
	
	
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QUESTÃO 06:
O número de bactérias de uma cultura, 
 horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão 
. Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38400 bactérias?
QUESTÃO 07:
Numa certa cultura, há 1000 bactérias num determinado instante. Após 10 minutos, existem 4000. Quantas bactérias existirão em 1 hora, sabendo que elas aumentam segundo a fórmula 
, em que 
 é o número de bactérias, 
 é o tempo em horas e 
 é a taxa de crescimento dessa cultura.
QUESTÃO 08:
A partir de um determinado instante 
, dado em minutos, que denominou instante zero 
, um criador de peixes de um ‘pesque e pague’ começou a estudar o crescimento das populações de cardumes de duas culturas distintas: pacu e tambaqui.
Após o estudo, o psicultor concluiu que em cada instante 
, as funções 
 e 
 que representam os números de peixes das populações de pacu e tambaqui, respectivamente, eram dadas por:
 e 
A partir do enunciado e conhecimentos correlatos sobre função exponencial, julgue os itens com (C) se forem certos e (E) se forem errados.
O cientista pôde concluir que as populações de pacu e tambaqui crescem exponencialmente. 
No instante inicial da observação, a população de pacu era inferior a 1000 peixes.
Após 3 minutos do início do experimento, as populações de pacu e tambaqui tinham a mesma quantidade de peixes.
No instante inicial da observação, a população de pacu era superior a de tambaqui.
No instante em que as populações tinham a mesma quantidade de peixes, a soma total de pacu e tambaqui superava 5000 peixes.
Tópicos de Matemática
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