Av2 calc numerico

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Avaliação: CCE0117_AV2_201501247506 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201501247506 - ROGERIO COSTA SILVA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 03/06/2016 18:30:22 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201501394307) Pontos: 1,0 / 1,0 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 0,3476 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Método não estudado . 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201501430690) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) 
interpolador desses pontos pelo método de Newton. Se considerarmos n = 20, qual o maior grau possível do 
polinômio interpolador? 
 
 
 
Resposta: O maior grau poderá ser no máximo n19 
 
 
Gabarito: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201501888142) Pontos: 1,0 / 1,0 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse 
erro é denominado: 
 
 
Relativo 
 
Absoluto 
 
Percentual 
 
De modelo 
 De truncamento 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201501382970) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos 
iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
-2,4 
 2,4 
 
-2,2 
 
2,2 
 2,0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201501838884) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com 
relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201501889427) Pontos: 1,0 / 1,0 
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio 
laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio 
P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: 
 
 
Poderá ser do grau 15 
 
Pode ter grau máximo 10 
 Será de grau 9, no máximo 
 
Nunca poderá ser do primeiro grau 
 
Sempre será do grau 9 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201501424873) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
 
 n 
 n + 1 
 menor ou igual a n + 1 
 menor ou igual a n 
 menor ou igual a n - 1 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201501890375) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: 
 
 
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos 
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio 
 
É um método de pouca precisão 
 
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais 
 
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201501899450) Pontos: 1,0 / 1,0 
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um 
dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro 
absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 
 
 
3,00 
 
2,50 
 
2,54 
 1,34 
 
1,00 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201501427713) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações: 
I - é de passo um; 
II - não exige o cálculo de derivada; 
III - utiliza a série de Taylor. 
É correto afirmar que: 
 
 todas estão erradas 
 apenas I e II estão corretas 
 todas estão corretas 
 apenas II e III estão corretas 
 apenas I e III estão corretas