Avaliando Aprendizado 7 - Cálculo 1

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05/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201512764779 V.1 
Aluno(a): EDUARDO HENRIQUE DE BRITO Matrícula: 201512764779
Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 16/05/2016 02:51:36 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201512906273) Pontos: 0,1  / 0,1
As primeiras  idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época
os gregos  já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo­a em triângulos e
somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles
usavam  o  chamado  Método  da  Exaustão.  Esse  método  consistia  em  considerar  polígonos
inscritos  e  circunscritos  à  região.  No  prosseguimento  desta  história  a  matemática  evolui.
Assinale as alternativas falsas ou verdadeiras a seguir:
Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não
conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado.
Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não
conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado.
Todas as respostas anteriores são falsas.
  Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar
a valores bem próximos do valor real da área.
Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a
valores bem próximos do valor real da área.
  2a Questão (Ref.: 201512865242) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as funções f(x) = lnx/ex e  g(x) = ( ln x )3
Calcule  a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.
  4/e      
  1/e      
 e        
  1     
 0
  3a Questão (Ref.: 201512860289) Pontos: 0,0  / 0,1
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa
constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação
do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
05/06/2016 BDQ Prova
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‐130 π cm3/s
   ‐156 π cm3/s
 ‐ 120 π cm3/s
  ‐ 144 π cm3/s
‐160 π cm3/s
  4a Questão (Ref.: 201512869406) Pontos: 0,0  / 0,1
Um problema  típico  do Cálculo  é  a  determinação da  equação da  reta  tangente  a  uma  função
dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
y = 2x ­ 3
  y = 2x
y = x + 1
y = x ­ 3
  y = 2x + 5
  5a Questão (Ref.: 201512864477) Pontos: 0,0  / 0,1
A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no
ponto (3, 3).
2x + y = 7
­x + 2y = 6
  x ­ y = 6
  x + y = 6
2x + y = 6