Calculo II AV AVS

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Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx
	.
		
	
	cos2(x)+c
	
	
	cos3(x)+c
	
	
	sen3(x)3+c
	
	
	sen3(x)2+c
	
	
	sen3(x)
	
	
	
	 2.
	Ref.: 1124157
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Um fabricante de móveis em madeira  produz pés de apoio para móveis a partir de blocos de madeira que serão torneados por uma serra de fita que segue o traçado de uma curva determinada por  y = √x
	, de x=1  até  x=4 .  
Os pés de apoio são obtidos quando a região sob a curva é girada em torno do eixo  x.  Encontre o volume  V  de cada pé de apoio produzido por este método.   
		
	
	V = 15  u.v.  
	
	V = 2π
	 u.v.  
	
	V = 152
	 u.v.  
	
	V = 3 π2
	 u.v.  
	
	V = 15π2
	u.v.
	
	
	 3.
	Ref.: 1158993
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Calcule a integral ∫(ex)sec2(ex)dx
	
		
	
	sec3(ex) +c
	
	
	secex +c
	
	
	tgex +c
	
	
	tg2(ex) +c
	
	
	sec2(ex) +c
	
	
	
	 4.
	Ref.: 1158975
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫x2dx√4−x2
= 2θ−2senθcosθ+C
Considere :
x=2senθ
√4−x2=2cosθ
	
		
	
	2arcsen(x2)−(x2)+C
	
	
	2arcsen(x2)−(x2).√4−x2 +C
	
	
	2sen(x2)−√4−x2 +C
	
	
	arcsen(2)−(x2).√4−x2 +C
	
	
	2arcsen(x4)−√4−x2 +C
	
	
	
	 5.
	Ref.: 1071948
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Calcule a única resposta correta para a integral I=∫sen3+lnxxdx
	
		
	
	I=−cos(x+ln3)+C
	
	
	I= cos(3+lnx)+C
	
	
	I=−cos(3−lnx)+C
	
	
	I=−cos(3+lnx)+C
	
	
	I=−cos(3x−lnx)+C
	
	
	
	 6.
	Ref.: 1047063
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	A Integral da função x² - 5x + 6 é:
		
	
	x³/3 -5x²/2 + 6
	
	x³/3 - 2,5x² + 6x
	
	x³ - 2,5 x² + 6x
	
	x³/3 - 2,5x² + 6x²
	
	x³ - 2,5x² + 6x
	
	
	 7.
	Ref.: 1124065
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Calcular o comprimento do arco da curva dada por y = x^(3/2) - 4, de A = (1, -3) até B = (4, 4).
		
	
	6,63
	
	7,63
	
	5,63
	
	3,63
	
	4,63
	
	
	 8.
	Ref.: 1015458
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Calcule a integral abaixo e marque a única alternativa correta
 
                                                           
		
	
	 
	
	 
	
	
	
	 
	
	
	
	
	 9.
	Ref.: 1124160
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Determine o volume gerado pela parábola y = x2   girando em torno do eixo y, no intevalo [0,4].
		
	
	3π
	
	
	8π
	
	
	20 
	
	π
	
	
	10π
			
	
	
	 10.
	Ref.: 1124346
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	As primeiras idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época os gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo-a em triângulos e somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles usavam o chamado Método da Exaustão. Esse método consistia em considerar polígonos inscritos e circunscritos à região. No prosseguimento desta história a matemática evolui. Assinale a alternativa verdadeira: 
		
	
	Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado. 
	
	Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. 
	
	Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. 
	
	Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado.
	
	Todas as respostas anteriores são falsas.
	
	
	 1.
	Ref.: 3250738
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Calcule a integral indefinida∫3senxdx
	
		
	
	- 3 cos  x + C
	
	 3 cos  x + C
	
	-  cos  x + C
	
	- 2 cos  x + C
	
	 cos  x + C
	
	
	 2.
	Ref.: 3250979
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Calcule a área sob a curva f(x) = x3 entre x =1 e x = 2
		
	
	15/8
	
	15/7
	
	15/2
	
	15/4
	
	15/6
	
	
	 3.
	Ref.: 201892
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx]
	? 
		
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	
	x sen(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	
	 4.
	Ref.: 2823990
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Utilizando técnicas de integração encontre a solução para a integral.
		
	
	8arcsen(x/4)+(x√16−x2)/2+c
	
	
	8arcsen(x)+(√16−x2)+c
	
	
	8 arc sen (x/4) + (x ) / 2   + c
	
	arcsen(x)+(x√16−x2)/2+c
	
	
	 sen(x/4)+(x√16−x2)/2+c
	
	
	
	 5.
	Ref.: 1071948
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Calcule a única resposta correta para a integral I=∫sen3+lnxxdx
	
		
	
	I= cos(3+lnx)+C
	
	
	I=−cos(3x−lnx)+C
	
	
	I=−cos(3+lnx)+C
	
	
	I=−cos(3−lnx)+C
	
	
	I=−cos(x+ln3)+C
	
	
	
	 6.
	Ref.: 1033748
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	O resultado da integral abaixo é:
		
	
	xe2x/2 - e2x/4 +C
	
	xe2x - e2x +C
	
	ex - e2x +C
	
	e2x/4 - e2x/2 +C
	
	e2x - xe3x +C
	
	
	 7.
	Ref.: 570496
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Utilizando o método de integraçao de funçoes racionais por fraçoes parciais determine o valor da integral da funçao 1/(x2 - 4).
		
	
	O valor da integral será   [(x-2)/(x+2)] + c 
	
	O valor da integral será ln [(x-2)/(x+2)] + c 
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x-2] + c 
	
	O valor da integral será (1/4) ln [(x-2)/(x+2)] + c 
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x+2] + c 
	
	
	 8.
	Ref.: 1124095
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1].
		
	
	v2+1
	
	v2-1
	
	(2.v2 +1)/3 
	
	3
	
	2v2-1
	
	
	 9.
	Ref.: 237590
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Encontre o volume gerado pela função f(x) = sqrt (a2 - x2) 
Onde sqrt  é a raiz quadrada de a2 - x2.
no intervalo [-a, a]. 
		
	
	π
	a2 
	
	(4 π
	a3) /3 
	
	π
	a3 
	
	4 π
	a4
	
	π
	a5
	
	
	 10.
	Ref.: 744174
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e
 ,
 para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (√3,−1
	).
		
	
	 r = 2 e teta = 5π
	
	
	 r = 3 e teta = π2
	
	
	 r = 1 e teta = π6
	
	
	 r = -2 e teta = 5π
	/6
	
	 r = 4 e teta = π