Anexo Apostila de Fisica Experimental I

Prévia do material em texto

EXPERIÊNCIA N°7
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
1.OBJETIVO:
Determinaros valoresdaenergiasmecânicasde umcorpoemmovimento.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA:
Na aulaexperimentalsobrea conservaçãoda energiamecânica,a práticaa ser
adotadaé aquela que estudao movimentode um pendulosimples.Apesar de ser uma
experiênciaqueexigeumcuidadoespecialparaas tomadasde tempode percursodo pendulo,
isto visando a redução de erros quando da verificaçãodo referidoprincípiofísico, esta
experiêncianos parecea maisapropriadaquandoa preocupaçãoé a eliminaçãoou a redução
ao mínimodosfatoresqueinfluenciama perdasenergéticas.
O balançoenergéticoé realizadopelo estabelecimentoda igualdadeda energia
potencialdo penduloquandoa sua massaestáa umaalturaH, conformese vê naFigura1,com
a energiacinéticada massado penduloquandoela atingeo pontode menoralturaao longodo
seupercurso.
Quandoo penduloé abandonadode umaalturah, a energiamecânicanaquela
alturacorrespondeà energiapotencialsoba forma:
Epot =mgh (1)
Sendoma massadopendulo,g a aceleraçãodagravidadee h a alturadepercursodo pendulo.
A figura2 abaixofornecea maneiradese calculara alturah.
L-Hl K
. i P---
I /
J
I I
6-~-;// ~
I x
Fig.1
Observandoa figura1,tem-se
L2=x2+(L-h)2
L2=X2+L2- 2Lh +h2 ou
,TOO49Apost./2002.2/N A')
h2 - 2L.h+X2=o
A raizverdadeirada equação(2)é
2L -.J4L2 -4X2h=
2
(2)
(3)
No pontomais baixode percursodo penduloa energiacinéticaserá máximae é dada pela
expressão:
2
mv max
Ecin = 2 (4)
Sendoma massado penduloe Vmaxa velocidadeadquiridapelopendulonopontomaisbaixode
suatrajetória.
Pela figura1, a velocidademédiaVmé igualao arcopercursos pelotempomédiot, ouseja
Por outro lado, Vm=
s
V =-
m t
- Vmax /
vmax+Vo e como Vo=O, Vm - /22
(5)
Sendo assim, Vmax=2.~.
t
O arcopercorridopelopenduloé expressopor
s = L.8 (6)
Finalmentea velocidademáximaé expressapor
Vmax= 2LB
t
(7)
sendo L o comprimentodo fio do penduloem metros,t o tempomédioem segundose 8, o
ânguloem radianos.
A finalidadedestateoriaé permitirqueo alunoatravésdas medidase cálculosda alturah, da
massado penduloe davelocidademáximapossaconferiro princípioda conservaçãodaenergia
mecânicaatravésda igualdadeda energia potencial(equação 1) com a energiacinética
(equação4).
EXPERIÊNCIA N~ 8
,
'
C!
COLlsdES
1. .QI3JETI\~Q:
USOda conslE:!fvaç:ãodomomentoe daener~iiacomumpêndulobalística.
2.!jNTRODU~::li~OTEçm~ICA
A dtE~1ermjna~;;3!Odavelocidadede umprojétilcomo auxíliode umpêndulobalísticoé
umaaplicaGi~jtoda cOrlserval;(ãodaenergiae do morrentolinear.Sejao pêndulode massaM
E! cornprinrH:mtoL. iniGiahmmteem repouso. Se um projétil de massa m for lançado
horizontalnnl:!ntecomvelocidadey.contraM, a quantidadede movimentodo sistemaantes
ciochoques4:m3:
mu + M.O
SupondoqLl~3()projétilficaencravadode pêndulo,e queos doisseguemjuntoscom
vE~locidadEt~la qUê3ntidadede movimento,imediatamenteapós a colisão será: .
(m + M)V
[)e~acordocomo prineí'pioda conservaçãodaquannjatdede movimentotem-se:
./
mu = (m +M )V.
u = [( m+M ) 1m] V ( 1 )
A. determinação cio :!! exige' o
conhecimentode .00,M 1:1V. Ora as
massasm B .M,são dBterrninadascom
urnabalaI'Wf:i. '
A detE~rmin~nç:ãode y.é indireta.Com
ef~3jto,irneejjatamE!nteapóso choque,a
energiacinéticado sistemal,projétil+
pÊinduloé
% ( m+M )\p
/ "
\
I '. / /~ I
1K\ \ I\
~
\ I
LI ,\ L~h
Ij , \ II ' \ I
I . \ ,I
-> I
I
~.I I ' :~~::i::~1- v I m-m Ç)~ mm I
Mf x
Ao terminaro movimentoparaa direita,
a Hnergiadnética do sistematerá se
transformadonaenergiapott~ncial.
( rn -I-M ) gl1
rOt~4I9Aip(,,~t./200i!J'.U/N 45
Pelo princípioda conservaçãodaenergiatem-se:
% ( m+M ) V2=( m+M ) gh
,
w
Portarito
v =~2gh""""""""""""""""""" ( 2 )
Esta equaçãonos dá a velocidadeV emfulçãO de D. Todavia o errocometidona
ITIE~didad:~'J, com os recursos disponíveis, é mlativamentegrande, sendo preferível
dBterrninar11 pormeiodo deslocamentohorizontal~do pêndulo.
Otra:
( L - h )2 +x2 = L2
L2 - 2Lh + h2 + x2 = L2
2Lh =h2+x2
11= ( h2+x?-) I 2L
SElncloh2muitopElquenoem presença de L2,pode-se fazer:
h =x2I 2L
Entãoa ( 2 ) dará
V = .J2g.x2/2L =x.Jg / L
FinallmentE~,a ( 1 ) clará:
lu=[(m+M)/m]. x. .Jg/L I
3. PHQCEDIMENTO
3.1 Instale o pêndulo b~3lísticoe o disparador Verifique se o projétilalcançará
horizontalmenteo pêndulo. Observea escalaque servirápara mediro deslocamento
horizontaldopêndulo.
, 3.2 Atire (I projétilcontrao pêndulo.Meça o deslocamentohorizontaldo pêndulo.Repita
cercaele4 vezesa experiência,anotandoas informaçõesnoquadrode vatores.
3.3 Comunmbalança,meÇf3a massado pênduloe da bola,separadamente.Com umafita
métric{~i!"neçao comprimentoL dosfios.
4. MJ!I,TE~lt\LJ~ECI;,§~~ARIQ
a) pêndulobi3lístico
b)2 fios
c) esferadeaço
d) disparado!'
e) régua
f ) grampode mesa
g) hastes
h) garrauniversal
T0049Ap"SJ~./2000.J IN ~