Resumo de Uma nota acerca das relações entre a teoria da relatividade e a filosofia idealista

Prévia do material em texto

Resumo de “A utilização equivocada do conceito de partícula no cálculo do trabalho da força de atrito”
Autores do artigo original: Osman Rosso Nelson e Ranilson Carneiro Filho.
Aluno Álison Bissoli
Introdução
Os autores indicam que o entendimento incompleto do teorema do trabalho e energia e força de atrito resultou em inúmeros livros-texto universitários calculando o trabalho da força de atrito cinético que age sobre um objeto tratando-o como partícula.
Em experimentos se constatou o aquecimento de objetos ao escorregarem em superfície áspera, ficando aquecidas e assim aumentando a energia interna do corpo, e mesmo que o conceito de partícula possa ser utilizado para a obtenção de grandezas como aceleração, força resultante, etc., reduzir o sistema a uma partícula traz como consequência a eliminação da possibilidade do sistema possuir energia interna.
Esta proibição não está presente em situações-problema em que partes do objeto não se movem da mesma forma, representando os corpos como um sistema de partículas o que possibilita a existência do armazenamento de energia interna no sistema.
Muitos textos indicam como resultado para o trabalho da força de atrito a expressão , onde e são, respectivamente, a força de atrito e o deslocamento realizado pelo objeto.
O correto é indicar o resultado como , onde é a variação de energia interna do sistema.
Energia de um sistema de partículas que interagem
Seja um objeto de massa M (nosso sistema) um coleção de N partículas que interagem entre si e sujeitas à forças externas. Considerando que sejam duas as partículas do sistema que participam da interação, sendo estas (1) e (2), onde as forças que atuam sobre elas:
, a força resultante (externa) sobre a partícula 1;
, a força resultante (externa) sobre a partícula 2;
, a força que a partícula (2) faz na partícula (1);
, a força que a partícula (1) faz na partícula (2);
A descrição dinâmica de cada partícula obedece à segunda lei de Newton, expressa por eq. (1) e eq. (2).
Multiplicando (1) por e (2) por , temos: eq. (3) e eq. (4) onde e são deslocamentos infinitesimais. Sabendo que e , somando eq. 3 e eq. 4 temos eq. 5, onde .
Podemos integrar eq. 5, obtendo-se: eq. 6.
Identificamos as duas primeiras integrais do lado direito da eq. 6 como sendo o trabalho externo a que o sistema está sujeito, e a última integral o trabalho interno. Ficando a expressão 6: eq. 7.
Escrevendo eq. 7 considerando a equação da energia cinética total do sistema num determinado instante, temos: , sendo = K - .