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MÉTODOS QUANTITATIVOS – AULA 1 ANTONIO VIANA MATIAS Rio de Janeiro, 2011 • Administrador, Economista com Mestrado em Administração. • Atua há 35 anos no Ensino Superior – 30 anos de docência na Universidade Estácio de Sá. • Trabalhei durante 25 anos na Datamec S/A. AULA 1 - A Pesquisa Operacional e a sua Evolução Aula 01 – A PESQUISA OPERACIONAL E A SUA EVOLUÇÃO Nesta aula serão abordados os seguintes assuntos: - A evolução da Pesquisa Operacional (PO); - A aplicabilidade e abrangência da PO. ASSUNTO DAS AULAS AULA 01 - A PO E A SUA EVOLUÇÃO AULA 02 - AS FASES DE UM ESTUDO DE PO AULA 03 - PO CONCEITOS BÁSICOS AULA 04 - PROGRAMAÇÃO LINEAR - MÉTODO GRÁFICO AULA 05 - PROGRAMAÇÃO LINEAR - MÉTODO SIMPLEX RAV1 - REVISÃO DA AV 1 AULA 06 - PROGRAMÇÃO LINEAR – SOLVER AULA 07 - TEORIA DA DUALIDADE AULA 08 - TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSICOS RAV2 - REVISÃO DA AV 2 AULA 09 - MODELOS DE JOGOS AULA 10 - JOGO SIMULTÂNEO - O EQUILÍBRIO NASH RAV3 - REVISÃO DA AV 3 OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA A disciplina busca fundamentar e capacitar o profissional na modelagem de modelos matemáticos relativamente simples e desenvolver técnicas que permitam resolver problemas de Programação Linear e Teoria dos Jogos de larga aplicação no campo da gestão empresarial, como ferramentas de tomada de decisão. OBJETIVOS ESPECÍFIOS DA DISCIPLINA Ao final da disciplina o aluno estará capacitado a: - Identificar problemas na área de gestão, onde as teorias matemáticas e as técnicas e métodos utilizados em Pesquisa Operacional podem ser aplicados, no processo de tomada de decisão. - Conhecer as fases de um estudo em Pesquisa Operacional necessárias para a resolução de problemas gerenciais. OBJETIVOS ESPECÍFIOS DA DISCIPLINA – cont. - Modelar matematicamente problemas de pequena e média complexidade e resolvê-los através do algoritmo simplex e o Solver. - Utilizar pacotes computacionais para a resolução de problemas de Pesquisa Operacional. - Identificar através da Teoria dos Jogos as formulações matemáticas para a análise de conflitos, desenvolvendo o raciocínio lógico do aluno. CONCEITOS BÁSICOS • O que é método? É a Escolha de procedimentos sistemáticos para a descrição e explicação de fenômenos. • O que é Métodos Quantitativos? Os Métodos Quantitativos são caracterizados pelo emprego da quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações, quanto no tratamento delas por meio de técnicas matemáticas e estatísticas. O QUE É PESQUISA OPERACIONAL ? A Pesquisa Operacional (PO)é uma ciência aplicada, também chamada de ciência da Administração, é um método quantitativo que ajuda no planejamento, na solução de problemas e no processo de tomada de decisão. Os problemas administrativos podem ter aspectos tanto qualitativos quanto quantitativos. Os aspectos que podem ser alvo da análise qualitativa incluem variáveis como intenção dos concorrentes e motivação dos trabalhadores. Já os aspectos analisados pela perspectiva quantitativa incluem fatores como custos de matérias-primas, participação de mercado, preços de produtos etc. A FINALIDADE DA PESQUISA OPERACIONAL O objeto da Pesquisa Operacional (PO) é a melhoria da performance das organizações e do trabalho através da formulação de modelos matemáticos a serem resolvidos com o auxilio da informática, tendo foco a tomada de decisões uma característica importante. A PO facilita o processo de análise e de decisão, utilizando modelos, que permitem experimentação da solução proposta. Isto significa que uma decisão pode ser mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente implementada. O foco principal dos Métodos Quantitativos é a melhoria do processo de solução de problemas, por tomá-lo mais racional e analítico. A maioria dos métodos quantitativos é baseada no critério de decisão econômica. A Pesquisa Operacional é um corpo multidisciplinar de conhecimento científico originado em aplicações militares durante a Segunda Guerra Mundial, nos Estados Unidos e Grã-Bretanha. Desde 1945 este conhecimento vem sendo aplicado com crescente sucesso a problemas industriais e comerciais. As primeiras aplicações ocorriam essencialmente em grandes companhias e até hoje, 90% das 500 maiores companhias utilizam Pesquisa Operacional. APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL A Pesquisa Operacional é aplicada na resolução de problemas reais, utilizando-se de modelos matemáticos para a determinação da melhor alocação de recursos limitados ou escassos , com objetivo de dar racionalidade aos processos de tomada de decisão. Lachtermacher (2004) preconiza que o ensino de Pesquisa Operacional para executivos ou alunos da área de negócios passou a ter o foco na modelagem do problema, na interpretação do resultado e na sua aplicabilidade aos problemas gerenciais. APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL – cont. Entre os diversos tipos de problemas em que a pesquisa operacional pode ser utilizada para ajudar no processo de decisão, destacam-se: • Administração da Produção • Análise de Investimentos • Logística • Custo de Transporte EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PO NA GUERRA Em 15 de maio de 1940, com as forças alemãs avançando rapidamente na França, a Seção de Pesquisa de Stanmore foi requisitada para analisar um pedido francês de dez esquadrões de caça adicionais (um esquadrão é formado por 12 aviões) quando as perdas estavam ocorrendo a uma taxa de aproximadamente três esquadrões a cada dois dias. A equipe preparou grafos para o primeiro-ministro Winston Churchill, baseados em um estudo das presentes perdas diárias e taxas de reposição, indicando quão rapidamente tal ação poderia esgotar a força de caças. EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PO NA GUERRA – cont. Como resultado nenhum avião foi mandado e os que estavam em ação na França foram retirados. Esta é considerada como sendo a mais estratégica contribuição no curso da guerra feita pela Pesquisa Operacional, pois as aeronaves e pilotos salvos puderam ficar disponíveis para a subseqüente e vital defesa da Grã-Bretanha. Guerra anti-submarinos Em 1941 uma Seção de Pesquisa Operacional (ORS) foi estabelecida no Comando Costeiro, que executou alguns dos mais conhecidos trabalhos de Pesquisa Operacional da Segunda Guerra. A responsabilidade do Comando Costeiro consistiu, em grande parte, na coordenação de vôos solitários de longo alcance com o objetivo de avistar e atacar U-boats (U-boote - submarinos alemães) na superfície. PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO • PROGRAMAÇÃO LINEAR → os problemas de Programação Linear referem-se à distribuição eficiente de recursos limitados entre atividades competitivas, com a finalidade de atender a um determinado objetivo, por exemplo maximização de lucro ou minimização de custo; • TEORIA DOS JOGOS → um dos campos mais complexos de investigação em PO, é o estudo da competição entre oponentes. Seus fundamentos foram lançados por John Neumman, que em 1927 demonstrou o Teorema Minimax; PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO • TEORIA DAS FILAS → a teoria das Filas estuda, do ponto de vista matemático, filas como seqüência de espera. A formação de filas de espera ocorre quando a solicitação por serviço supera a capacidade de efetuá- lo; • PROGRAMAÇÃO DINÂMICA → é um método matemático, desenvolvido há mais de 60 anos pelo americano Ricard Bellman, que permite determinar a solução ótima de um sistema que opera ou cujas decisões ocorrem em fase ou em conseqüência; PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO • MODELOS DE CONTROLE DE ESTOQUE → as empresas mantém estoques de matérias-primas e produtos acabados. Os estoques de matérias-primas servem como insumo para o processo de produçãoe os estoques de produtos acabados são usados para satisfazer a demanda dos consumidores. Como estes estoques exigem muito investimento, são importantes as decisões referentes a eles. PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO TEORIA DA DECISÃO → permite que a partir de um número finito de linhas de ações possíveis, atingir um determinado resultado. Decidir consiste em escolher uma destas linhas de ação que possibilite o resultado esperado. Nesta aula você aprendeu: - A origem da Pesquisa Operacional e a sua aplicabilidade no processo de tomada de decisão. - As principais técnicas da Pesquisa Operacional: Programação Linear, Programação Dinâmica, Teoria dos Jogos, Teoria das Filas, Teoria da Decisão, Teoria dos Grafos e Modelos de Controle de Estoques.
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