Convenção_Linear_e_Exponencial

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Convenção Linear e Convenção Exponencial 
Convenção Linear: Atualiza-se o capital a juros compostos no número inteiro de períodos de capitalização e corrige-se esse montante a juros simples no período fracionário. 
Convenção Exponencial: Calcula-se o montante a juros compostos sobre o período total de capitalização. 
Exemplo: 
Prova 01 de AFRF 2003 – Questão 32 
Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo para convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,401,5= 1,656502. 
Resolução: 
1o. passo: Escrever a fórmula 
M = C (1 + i)t 
2o. passo: Encontrar os termos do problema 
C = não dado, pode ser qualquer um, então, utilizaremos o capital de R$ 1.000,00 para facilitar o cálculo. 
i = 40% a.a.(3,333333% a.m.) 
t = 1 ano e meio (18 meses) 
M = ? 
3o. passo: Colocar os termos do problema na fórmula 
O problema pede para encontrar um percentual de perda entre a convenção linear e exponencial. Temos que fazer os dois cálculos para achar a perda. 
Cálculo pela convenção linear 
M = C (1+i)t x (1+it), onde: 
=> (1+i)t cálculo do número inteiro do período (juros compostos); 
=> (1+it) cálculo do número fracionário do período (juros simples). 
M = C (1+i)(1+it) 
M = 1.000,00 (1 + 0,40)1 x (1+0,0333333x6) 
M = 1.000,00 (1,40) x(1,20) 
M = 1.680,00 
Cálculo pela convenção exponencial 
M = C (1+i)t 
M = 1.000,00 (1 + 0,40)1,5 
M = 1.000,00 (1,656502) 
M = 1.656,50 
Feito os cálculos temos os seguintes resultados: 
=> 1.680,00 pela convenção linear; 
=> 1.656,50 pela convenção exponencial. 
Agora é só verificar a diferença em percentual entre os resultados. 
1.680,00 / 1.656,50 = 1,0141865