1a Lista de Exercícios GNE111 - Teoria das Estruturas

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Lista 1 de Exercícios – GNE 111 – Teoria das Estruturas 
Prof. André Luiz Zangiacomo - andrezangiacomo@deg.ufla.br 
 
 
1. O sistema abaixo suporta uma carga de 200kg. 
O cabo AB possui um comprimento de 1,5m e 
suporta uma força de 3500N. Sabendo que o 
cabo CB permanece sempre na horizontal, 
determine seu comprimento e sua força 
correspondente, bem como o comprimento y do 
sistema. Considere 1kg=9,81N. 
 
 
2. O nó estrutural de uma treliça recebe 4 barras 
de aço. Determine o valor da força T na barra B e 
o ângulo θ para que o sistema fique equilibrado 
no ponto O, sabendo que F=12kN e que o ângulo 
entre as barras A e C é de 90º. 
 
 
3. Determine o momento resultante no 
engastamento. 
 
 
4. Determine o ângulo θ para que o momento 
resultante no ponto A (na parte superior do 
engastamento) seja igual a 4,5kNm. 
 
5. Determine o momento devido a F no ponto O 
(desprezar a espessura do elemento estrutural). 
 
 
 
6. Calcule as reações de apoio das estruturas 
a) 
 
b) 
 
4kN 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
f) 
 
g) 
 
 
h) 
 
 
 
 
 
i)w = p(x) = 2,5x3 
 
 
 
 
j) 
 
7. Trace os diagramas de esforços internos para 
as estruturas (normal, cortante e momento fletor), 
indicando seus valores máximos. Desprezar o 
peso próprio das estruturas. 
 
 
a) Considere as duas molas como apoios móveis 
– somente há reações verticais. 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d)) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 
8. A viga da figura está submetida a um 
carregamento distribuído cuja equação é 
3
2
 )p( xx = . Determine as equações dos esforços 
cortantes e de momentos fletores, indicando seus 
valores máximos, sabendo que a viga possui 9m 
de comprimento. Adote a origem de x em O. 
 
 
9. Determine as equações de esforços cortantes 
e momento fletor para a viga. Desenhe os seus 
respectivos diagramas. 
 
 
 
 
 
 
10. Partindo do carregamento e aplicando as 
condições de contorno, mostre que, para a viga 
em questão, o momento em x é dado pela 
equação 
L
xw
xM
6
.)(
3
−=
 
 
 
 
 
 
11. A viga da figura é construída com um material 
que suporta no máximo 20kNm na flexão 
(momento). Determine o máximo valor da carga 
distribuída wo que pode ser aplicada na viga (dica: 
construir primeiro o diagrama de momento fletor e 
verificar qual o momento máximo). 
 
 
 
 
12. Determine os esforços internos dos pórticos 
das figuras seguintes. Desenhe os diagramas de 
esforços normais, cortantes e momentos fletores 
 
a)α = 30º 
 
 
 
 
 
 
 
b) P = 4kN e q = 1kN/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
wo 
2m