Calcule a área determinada pela curva y = 2 + x x^2.No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t é dada por s(t) = 5t t2 No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta.

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1a Questão (Ref.: 201512869537)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere f a função definida pelo gráfico abaixo:
 
 
 Determine f'(2), isto é a derivada de f em x=2
 
		
	
	3/4
	
	4/5
	 
	5/4
	
	4/3
	
	3/2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512869656)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as funções f(x) = lnx/ex e  g(x) = ( ln x )3
Calcule  a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.
		
	
	 e        
	
	 0
	
	  1     
	
	  4/e      
	 
	1/e      
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512873618)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
		
	 
	2
	
	1
	
	0
	
	- 1
	
	- 2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512873820)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
		
	
	y = 2x - 3
	
	y = x - 3
	
	y = x + 1
	 
	y = 2x
	
	y = 2x + 5
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513018852)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada de uma função num ponto permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto considerado. Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal. assim, encontre a equação da reta normal ao gráfico da função f(x)=x3+4x2 -5  no ponto de abcissa x=1
		
	
	2y-5x+1=0
	
	2y+5x+11=0
	
	2y-5x =0
	 
	5y-x+11=0
	
	5y-5x+1=0
		
	
	
	 
	
		 1a Questão (Ref.: 201512868730)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões da lata que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.
		
	
	raio = 500/Pi cm e altura = raio da lata
	
	raio = 500 cm e altura = diâmetro da lata
	
	raio = 250 cm e altura = raio da lata
	
	raio = 500 Pi cm e altura = diâmetro da lata
	 
	raio = (500/Pi)1/3 cm e altura = diâmetro da lata
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512873840)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
		
	 
	xv = 1 e yv = 1
	
	xv = - 3 e yv = - 2
	
	xv = 2 e yv = - 2
	
	xv = 2 e yv = - 3
	
	xv=-1  e  yv=-1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512869757)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dividir o número 120 em 2 partes tais que o produto de uma pelo quadrado da outra seja máximo.
		
	
	30 e 90
	
	60 e 60
	 
	80 e 40
	
	50 e 70
	
	100 e 20
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512870794)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetosa e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
		
	
	2⋅105
	
	3⋅105    
	
	 5      
	 
	210    
	
	 105 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512868728)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x).
		
	
	3/2
	
	0 e 4
	
	0
	 
	3/2 e 0
	
	1 e 4
		
	
	
	 
	
		 1a Questão (Ref.: 201512906326)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule  a  integral  definida    ∫04xx2+9dx          
		
	
	1253
 
	
	1163    
        
 
	
	  9       
 
 
	
	 953    
 
	 
	 983        
    
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513443562)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t  é dada por s(t) = 5t - t2 .
a velocidade do corpo no instante  t = 4s é
		
	 
	-3 m/s
	
	3m/s
	
	-2m/s
	 
	2m/s
	
	4 m/s
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513436150)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y = senx [-Pi, +Pi].
		
	
	3
	
	1
	 
	2
	 
	4
	
	6
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513452190)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O ponto crítico da função f(x)=3x²-6x+7 é dado por:
		
	 
	1
	
	-1
	
	3
	 
	0
	
	2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513436149)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y = 2 + x - x^2.
		
	
	8/3
	
	7/6
	
	10/3
	 
	9/2
	 
	1/3
		
	
	
	 
	
		O Valor de f'(2) para f(x)=(x^2-3x).1/3 é:
		
	
	14/3
	 
	1/3
	
	-14/3
	
	5/3
	
	-5/3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512869777)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Você faz parte da equipe de planejamento de vendas. Suponha que a receita de venda de uma mercadoria seja dada por meio de uma função       r(t) = -t2/100 + 8t + 200, na qual t é o tempo medido em meses. Quanto se arrecadou após 2 anos?
		
	
	R$ 70.257,92
	
	R$ 40.257,92
	
	R$ 30.257,92
	
	R$ 60.257,92
	 
	R$ 50.257,92
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512866816)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Conhecendo as derivadas das funções   f  e  g  , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição  fog , através de um teorema denominado
		
	
	Derivação Implícita
	
	Teorema do Valor Médio
	
	Teorema Fundamental do Cálculo
	 
	Regra da Cadeia
	
	Regra de L'Hôpital
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512864587)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	
		
	 
	t-2 -2t +C 
	
	t-2 +2t + C 
	
	t-1 +2t2 + C 
	
	t-1 +2t 
	 
	- t-1 -2t + C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512868744)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	As funções y = 5x - x2 e y = x formam uma região no primeiro quadrante. Quais os limites de integração compreendidos no eixo x para o cálculo da área
		
	
	x = 1 a x = 5
	
	x = 1 a x = 2
	
	x = 1 a x = 4
	
	x = 0 a x = 6
	 
	x = 0 a x = 4