1 Notas de Aula 01

Prévia do material em texto

1 
Física 1 – Prof. Salvador 
Texto : Aula 1 
Observação: Este texto não deverá ser considerado como 
apostila, mas somente como notas de aula. 
1. Introdução 
É do conhecimento geral que existem coisas que não podem ser medidas - a 
beleza de uma flor. Também é claro para todos que esse tipo de conhecimento não é 
considerado ciência. A capacidade não apenas de definir, mas também de medir, é um 
requisito da ciência. Na física, mais do que em qualquer outro campo do 
conhecimento, a definição correta dos conceitos e a precisão na medida das 
grandezas conduziram a grandes descobertas. 
A medida de qualquer grandeza envolve a comparação com um valor unitário 
precisamente definido da mesma grandeza. Por exemplo, para medir a distância entre 
dois pontos precisa-se de uma unidade-padrão, como o metro. A declaração de que 
uma certa distância é de 25 metros significa que ela tem 25 vezes o comprimento do 
metro. Ou seja, essa distância corresponde a 25 vezes a barra-padrão do metro. É 
importante incluir a unidade, no caso o metro, juntamente com o número 25 
expressando a distância porque há outras unidades de distância, como, por exemplo, 
o quilômetro ou a milha, que têm uso em comum. Dizer que uma distância é de 25 não 
tem sentido algum. A magnitude de qualquer grandeza física deve incluir um número e 
uma unidade( 25 m) 
 
2. Sistema Internacional de Unidades 
 
 Antigamente, para medir comprimentos ou para pesar um corpo, cada 
país escolhia uma unidade ou padrão. Observe os quadros, que representam alguns 
desses padrões: 
Unidades de comprimento 
PAÍS NOME DA UNIDADE VALOR APROX. EM 
METROS 
Inglaterra e 
Estados Unidos 
Jarda 
pé 
polegada 
0,914 
0,305 
0,025 
China tsun 
jin 
0,06 
58,8 
 2 
Rússia Versta 0,66 
 
 
Unidades de massa 
PAÍS NOME DA UNIDADE VALOR APROX. EM kg 
Inglaterra e 
Estados Unidos 
libra 
onça 
0,45 
0,028 
China pecul 71 
Egito rotolo 0,69 
 
Para tentar uniformizar essas unidades foi criado um Sistema de medidas 
durante a Revolução Francesa (1789) quando o Governo Republicano Francês pediu 
à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado 
numa "constante natural". Assim foi criado o “Sistema Métrico Decimal”. No dia 22 de 
junho de 1799 foram apresentados dois padrões de platina representando o metro e o 
quilograma. 
Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições 
cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal 
foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e 
sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 
1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - 
Conmetro, tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional.. O SI é 
definido e mantido por um orgão internacional o BIPM (Bureau International des Poids 
et Mesures) que fica na França, ele apresenta um interessante site em inglês ou 
francês sobre o SI: http://www.bipm.org/en/si/ . No Brasil o Inmetro é responsável pela 
tradução e adaptação das normas do SI. Um guia rápido para o uso do SI em 
português pode ser acessado em: 
http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp 
 
2.1 Unidades de Base do SI 
Existem sete unidades de base do SI e todas as unidades devem ser escritas 
como combinações dessas. Na tabela 1 abaixo pode-se ver as 7 unidades e suas 
definições. 
Tabela 1: As 7 unidades de base do SI 
Grandeza Unidade, símbolo: definição da unidade 
 3 
comprimento metro, m: O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz 
no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 
458 do segundo. 
massa quilograma, kg: O quilograma é a unidade de massa, igual à massa 
do protótipo internacional do quilograma (Figura 1). 
tempo segundo, s: O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da 
radiação correspondente à transição entre os dois 
níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de 
césio 133. 
Corrente elétrica ampere, A: O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica 
constante que,mantida em dois condutores paralelos, 
retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular 
desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, 
no vácuo, produziria entre estes condutores uma força 
igual a 2 X 10-7 newton por metro de comprimento. 
Temperatura termodinâmica 
kelvin, K: 
 O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a 
fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica o 
ponto tríplice da água. 
quantidade de matéria mol, 
mol: 
1. O mol é a quantidade de substância de um sistema 
contendo tantas entidades elementares quantos 
átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. 
2. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares 
devem ser especificadas, podendo ser átomos, 
moléculas, íons, elétrons, assim como outras 
partículas, ou agrupamentos especificados dessas 
partículas. 
Intensidade luminosa candela, 
cd: 
 A candela é a intensidade luminosa, numa dada 
direção, de uma fonte que emite uma radiação 
monocromática de freqüência 540 X 1012 hertz e cuja 
intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por 
esterradiano. 
 
2.2 Grafia das unidades 
O SI determina algumas regras para o uso das unidades para evitar 
ambiguidade: 
 Letra minúscula. 
Somente os símbolos das unidades começam com letra maiúscula 
quando se trata de nome próprio (por exemplo, ampere, A; kelvin, K; hertz, Hz; 
 4 
coulomb, C). Nos outros casos eles sempre começam com letra minúscula (por 
exemplo, metro, m; segundo, s; mol, mol). O símbolo do litro é uma exceção: 
pode-se usar uma letra minúscula ou uma letra maiúscula, L. Neste caso a letra 
maiúscula é usada para evitar confusão entre a letra minúscula l e o número um 
(1). 
 Formação do plural 
A Resolução Conmetro 12/88 estabelece regras para a formação do 
plural dos nomes das unidades de medição. As unidades não têm o plural 
construído segundo as regras gramaticais, mas apenas com a colocação de “s” 
no final. 
Exemplo: metros, pascals, farads, decibels etc. 
Os símbolos não são abreviações e, portanto, não podem ser seguidos 
de ponto (10 kg e não 10 kg.) e são invariáveis no plural (5 m e não 5 ms ou 5 
mts). 
2.3 Prefixos das Unidades do SI 
Um conjunto de prefixos foi adotado para uso com as unidades do SI, a fim de 
exprimir os valores de grandezas que são muito maiores ou muito menores do que a 
unidade SI usada sem um prefixo. 
Os prefixos SI estão listados na Tabela 2. Eles podem ser usados com qualquer 
unidade de base e com as unidades derivadas com nomes especiais. 
Tabela 2: Prefixo das unidades do SI 
Nome Símbolo Fator de multiplicação da unidade 
Yotta Y 10
24
 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 
Zetta Z 10
21
 = 1 000 000 000 000 000 000 000 
Exa E 10
18
 = 1 000 000 000 000 000 000 
peta P 10
15
 = 1 000 000 000 000 000 
terá T 10
12
 = 1 000 000 000 000 
giga G 10
9
 = 1 000 000 000 
mega M 10
6
 = 1 000 000 
quilo k 10³ = 1 000 
hecto h 10² = 100 
deca da 10 
deci d 10
-1
 = 0,1 
centi c 10
-2
 = 0,01 
mili m 10
-3
 = 0,001 
 5 
micro µ 10
-6
 = 0,000 001 
nano n 10
-9
 = 0,000 000 001 
pico p 10
-12
 = 0,000 000 000 001 
femto f 10
-15
 = 0,000 000 000 000 001 
atto a 10
-18
 = 0,000 000 000 000 000 001 
zepto z 10
-21
 = 0,000 000 000 000 000 000 001 
yocto y 10
-24
 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 
 
Quando os prefixos são usados, o nome do prefixo e o da unidade são 
combinadospara formar uma palavra única e, similarmente, o símbolo do prefixo e o 
símbolo da unidade são escritos sem espaços, para formar um símbolo único que 
pode ser elevado a qualquer potência. Por exemplo, pode-se escrever: quilômetro,km; 
microvolt, mV; femtosegundo, fs; 50 V/cm = 50 V(10-2 m)-1 =5000 V/m. 
O quilograma, kg, é uma exceção, porque embora ele seja uma unidade de 
base o nome já inclui um prefixo, por razões históricas. Os múltiplos e os submúltiplos 
do quilograma são escritos combinando-se os prefixos com o grama: logo, escreve-se 
miligrama, mg, e não microquilograma,mkg. 
 
 2.4 Unidades Derivadas 
São unidades deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base ou 
suplementares. Exemplos de algumas: 
 
 
 6 
O SI é também denominado MKS, que corresponde às iniciais dos símbolos das 
três unidades fundamentais usadas. 
 
 Comprimento Massa Tempo 
MKS m kg s 
 
2.5 Outros sistemas: 
 Comprimento Massa Tempo 
CGS cm g s 
MKgfS m u.t.m. s 
 
 CGS = centímetro, grama e segundo 
 MKgfS = metro, unidade técnica de massa e segundo 
 
 
2.6 Algumas unidades não pertencentes ao SI. 
 
Os utilizadores do SI terão necessidade de empregar conjuntamente certas 
unidades que não fazem parte do Sistema Internacional, porém estão amplamente 
difundidas. Elas figuram no quadro a seguir: 
 
GRANDEZA NOME SÍMBOLO VALOR EM UNID. SI 
tempo minuto 
hora 
dia 
min 
h 
d 
1 min = 60 s 
1 h = 60 min = 3 600 s 
1 d = 24 h = 86 400 s 
ângulo plano grau 
minuto 
segundo 
º 
' 
" 
1º = (/180) rad 
(1/60)º = (/10 800) rad 
(1/60)' = (/648 000) rad 
volume litro l 1 l = 1 dm
3
 = 10
-3
 m
3
 
massa tonelada t 1 t = 10
3
 kg 
 
 3 . Equação Dimensional: 
A dimensão de uma grandeza é um dado importante para a completa 
caracterização física da referida grandeza. As grandezas físicas fundamentais terão os 
seguintes símbolos dimensionais: 
 
Grandezas físicas fundamentais Símbolos dimensionais 
Massa M 
Comprimento L 
Tempo T 
A equação que relaciona os símbolos dimensionais de uma determinada 
grandeza recebe o nome de equação dimensional. 
 
 7 
Exemplos: 
1) Estabeleça a equação dimensional do volume V. 
 
Solução: Sabendo que o volume é o produto de três grandezas de 
comprimento, podemos escrever: 
 
V = L.L.L então  Equação dimensional de volume 
 
 símbolo de dimensional 
 
2) Qual é a equação dimensional da grandeza derivada da velocidade, 
sabendo-se que ela é assim definida: v = distância / tempo . 
 
Solução: Substituindo distância e tempo, na equação da definição da 
velocidade, pelos seus respectivos símbolos dimensionais teremos: 
 
T
L
v ][
 sendo assim, 
 
 
4. Notação Científica 
 
Notação científica é uma forma abreviada de escrever medidas físicas porque 
facilita os cálculos envolvendo números muito grandes ou muito pequenos. 
Escreve-se um número, referente à potência de base 10 conveniente e 
conservando, à esquerda da vírgula, apenas um único dígito maior ou igual a 1 e 
menor que 10. 
 
Exemplo : 
a) 125 = 1,25 x 102 (3 algarismos significativos); 
b) 22,34 = 2,234 x 101 (4 algarismos significativos); 
c) 0,00350 = 3,50 x 10-3 (3 algarismos significativos: zeros à esquerda não 
contam como algarismos significativos; à direita, sim); 
 
[V] = L
3
 
[v] = LT
-1
 
 8 
A Notação Científica (NC) é útil e prática, pois ela permite, não só visualizar 
melhor a medida da Grandeza Física como também, identificar o número de 
algarismos significativos. 
 
5. Bibliografia 
 
RESNICK, R; HALLIDAY, D; KRANE, K. Física 1. 5 ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora, 2003. 
TIPLER, P; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. 5 ed. Rio de 
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006. (Mecânica, Oscilações e Ondas, 
v.1). 
VUOLO, J. Fundamentos da Teoria de Erros. 2 ed. São Paulo: Edgard 
Blüchner, 1996. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6022: Informação 
e documentação -Referências - Elaboração. Rio de Janeiro, 2002. 
BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. The Internacional 
System of Units. 8 ed. Paris, 2006. 
INMETRO. Vocabulário internacional de termos de metrologia legal. 4. ed. 
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/VocMet.pdf (10/02/2008) 
WENGERKIEWICZ, José Antonio FÍSICA BÁSICA - Equações Dimensionais e 
Notação Científica 
 http://www.colegiosjose.com.br/arquidiv/2007-tite-3.doc (12/02/2008) 
SALA DE FÍSICA - Medidas - http://br.geocities.com/saladefisica/medidas.htm 
(15/02/2008)