APRESENTACAO DA AULA 13

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SDE0006 – ESTATÍSTICA BÁSICA
Aula 13: Testes de Hipóteses
1
Conteúdo desta aula
Conhecer os 
Testes de Hipóteses
1
Aplicação de Testes 
de Hipóteses
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PRÓXIMOS 
PASSOS
Estatística básica
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Estatística inferencial
Através da parte fazer inferência sobre o todo!!
Inferência estatística é o processo pelo qual estatísticos tiram conclusões acerca da população usando informação de uma amostra. 
Subconjunto
Estatística básica
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Testes de hipóteses
TESTES NÃO PARAMÉTRICOS 
OU 
TESTES DE ASSOCIAÇÃO LIVRE
TESTES PARAMÉTRICOS
Estatística básica
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Os testes não paramétricos ou testes de distribuição livre, têm a mesma finalidade e se aplicam às mesmas situações que os testes paramétricos. Contudo, os testes de distribuição livre não se apoiam na hipótese de as populações que estão sendo analisadas possuam distribuição normal.
Desta forma, são aplicáveis em uma gama muito maior de casos do que os testes paramétricos. 
Por outro lado, apesar dessa vantagem, a eficiência dos testes não paramétricos costuma ser menor, de forma que estes acabam sendo aplicados quando se mostra a inviabilidade da aplicação do correspondente teste paramétrico. 
Testes não paramétricos
Estatística básica
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Teste do Qui-Quadrado
Utilizado na análise de frequências, no caso de análise de uma característica da amostra. 
Testes não paramétricos
Teste do Qui-Quadrado para Independência ou Associação
Utilizado na análise de frequências, no caso de análise de duas características da amostra. 
Estatística básica
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Teste da Mediana
Análise de grupos que originam-se de populações com medianas diferentes.
Testes não paramétricos
Teste dos Sinais
Utilizado em casos emparelhados, ou seja, submetido a duas medidas.
Estatística básica
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De olho na imagem
https://www.youtube.com/watch?v=qjFK8OCkK1s&list=PLf4asln_6hSeN868g8mXhAAQfQV6L1nsc&index=9&feature=plpp_video
Estatística básica
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Distribuição Normal
Estatística básica
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Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Confiança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva Normal.
Distribuição Normal
Estatística básica
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Distribuição Normal
Estatística básica
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Distribuição Normal
Estatística básica
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Distribuição Normal
Estatística básica
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Nos testes paramétricos, as hipóteses envolvem apenas parâmetros populacionais, como a média, a variância, uma proporção etc. 
Além disso, em geral, estes testes comportam uma diversidade de suposições fortes a que o seu emprego deve subordinar-se de que são exemplo:
As observações devem ser extraídas de populações com distribuição especificada;
As variáveis em estudo devem ser medidas em escala intervalar, de modo a que seja possível utilizar operações aritméticas sobre os valores obtidos das amostras (adição, multiplicação, ...) etc.
Testes paramétricos
Estatística básica
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Testes paramétricos são baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, média e desvio padrão. 
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1.
Hipótese existente, ou hipótese a ser testada – H0, que sempre alega a igualdade de um determinado parâmetro. 
Hipótese alternativa – H1, que sempre alega a desigualdade de um determinado parâmetro.
Testes paramétricos
Estatística básica
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H0 é chamada de hipótese nula 
e 
H1 de hipótese alternativa
Em geral, a hipótese nula é feita com base no comportamento passado do produto/processo/serviços, enquanto a hipótese alternativa é formulada em função de alterações/inovações recentes.
Testes de hipóteses 
Estatística básica
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Testes de hipóteses 
H0 é chamada de hipótese nula 
e 
H1 de hipótese alternativa
Estatística básica
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Passo 1: Definição da Hipótese
O primeiro passo é o estabelecimento das hipóteses: hipótese nula e hipótese alternativa. 
Hipótese Nula (H0): É um valor suposto para um parâmetro. Se os resultados da amostra não forem muito diferentes de H0, ela não poderá ser rejeitada.
Hipótese Alternativa (H1): É uma hipótese que contraria a hipótese nula, complementar de H0, Essa hipótese somente será aceita se os resultados forem muito diferentes de H0.
Passos para realizar um teste de hipóteses 
Estatística básica
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Passo 2: Calcular a estatística do Teste
É o valor calculado a partir da amostra, que será usado na tomada de decisão. Uma maneira de tomar-se uma decisão é comparar o valor tabelado com a estatística do teste.
Para o caso de testes de médias, a estatística do teste é a variável padronizada Z:
Passos para realizar um teste de hipóteses 
Estatística 
do teste
Estatística básica
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Passo 2: Calcular a estatística do Teste
Se α = 10%, uma área de 45% entre a média amostral e o limite inferior do intervalo e outra área de 45% entre a média amostral e o limite superior do intervalo, o que nos fornece uma área total (nível de confiança) de 90%, conforme demonstrado abaixo: 
Passos para realizar um teste de hipóteses 
Estatística básica
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Estatística básica
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Se α = 5%, teremos uma área de 47,5% entre a média amostral e o limite inferior do intervalo e outra área de 47,5% entre a média amostral e o limite superior do intervalo, o que nos fornece uma área total (nível de confiança) de 95%, conforme demonstrado abaixo: 
Passos para realizar um teste de hipóteses 
Estatística básica
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Se α = 1%, teremos uma área de 49,5% entre a média amostral e o limite inferior do intervalo e outra área de 49,5% entre a média amostral e o limite superior do intervalo, o que nos fornece uma área total (nível de confiança) de 99%, conforme demonstrado abaixo:
Passos para realizar um teste de hipóteses 
Estatística básica
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Passo 3: Regra de Decisão
Aceitar H0, implica que a hipótese nula não pode ser rejeitada!
Rejeitar H0 implica que temos evidências estatísticas para rejeitá-la.
Passos para realizar um teste de hipóteses 
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Aplicando o conhecimento
Passo 2: Calcular a estatística do Teste
	
Estatística básica
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Aplicando o conhecimento
Passo 3: Regra de Decisão
Rejeita-se H0
Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de H0. 
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Aplicando o conhecimento
=0,850
Aceita Ho
Rejeita Ho
Rejeita Ho
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Prática
Utilizaremos o software Excel ® para solucionar problemas que envolvam o assunto Teste de Hipóteses visto na teoria.
Aluno
Prova A
Prova B
1
7
6
2
6
9
3
7
7
4
9
5
5
10
8
6
5
9
7
7
8
8
6
8
9
9
7
10
6
6
Teste t – No Excel
Vamos supor uma situação: Uma professora decide dar duas provas para sua turma. Após os 20 alunos realizarem as provas (A e B) ela anotou as notas e resolveu testar se, em média, elas eram iguais ou não. Temos ao lado a planilha da professora e as hipóteses.
Aluno
Prova A
Prova B
11
10
8
12
6
9
13
9
10
14
6
5
15
7
8
16
10
10
17
10
10
18
6
6
19
8
10
20
8
10
Estatística básica
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Prática
Na aba de Dados selecionar Análise de Dados.
Abrirá a caixa de diálogo de Análise de dados onde deverá ser selecionada a opção Teste-T:Duas amostras em par para médias.
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Prática
Abrirá a seguinte caixa de diálogos:
Na linha de “Intervalo da variável 1” colocamos a primeira variável, no nosso caso, as notas da Prova A;
Na linha de “Intervalo da variável 2” colocamos a primeira variável, no nosso caso, as notas da Prova B;
No nosso caso, a hipótese nula é zero, por isso colocamos zero em “Hipótese de diferença de média;
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Prática
Abrirá a seguinte caixa de diálogos:
Em “rótulos”, ao selecionarmos, informamos que na primeira linha temos o rótulo;
Em “alfa” indicamos nosso nível de significância.
Em “opções de saída” escolhemos onde queremos nosso resultado.
Estatística básica
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Prática
Dando Ok, temos:
Ao olharmos para o P(T<=t) bi-caudal encaixamos seu valor em uma das duas situações:
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Assuntos da próxima aula:
Exercícios.
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