AV 3 A 01 2016

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GABARITO 
 
RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES – LEIA COM ATENÇÃO ANTES DE INICIAR 
 
A) Para o desenvolvimento desta prova composta de 3 (Três) questões dissertativas use 
caneta esferográfica azul. As provas desenvolvidas a lápis ou grafite, não serão 
revisadas caso o aluno tenha alguma dúvida após as vistas. 
B) Complete o cabeçalho com letra de “fôrma” legível. 
C) Desenvolva sua prova de forma ordenada, organizada. Numere as questões quando 
respondê-las. 
D) Escreva o seu nome em todas as folhas de resposta que utilizar e as numere. 
E) Desenvolva cada questão com letra legível. Questões com respostas inelegíveis não 
serão corrigidas. 
F) Não será permitido o uso de celulares, calculadoras ou outros pertences de qualquer 
natureza sobre a carteira. Apenas a folha de prova, folhas de respostas e a caneta 
esferográfica azul. Todos os demais pertences devem permanecer dentro de sua 
mochila ou pasta. 
G) Responda com atenção, tenha calma e BOA SORTE !! 
H) O valor desta avaliação é de 10 (dez) pontos. 
 
1ª QUESTÃO: (valor 4,00 pontos) 
 
Para a ponte rodoviária dada abaixo, calcular a ação do vento (componente longitudinal) em 
cada um dos pilares – considerar a ponte carregada. 
 
Rijezas: 
 
Para P1 e P1A - K1 = 489 tf/m³; Para P2 e P2A - K2 = 459 tf/m³; Para P3 e P3A - K3 – 397 tf/m³ 
 
AVALIAÇÃO AV_3 “A” Semestre: 2016/01 
CURSO E PERÍODO: ENGª CIVIL Período: Noite 
DISCIPLINA: PONTES 
CÓDIGO DA DISCIPLINA: CCE0288 TURMA: 3001 
Professor: Ricardo Daibert Pinto Data da prova: 23/06/2016 
Aluno/a: Resultado: 
Matrícula: 
Assinatura: 
 
 
 
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SOLUÇÃO: 
Considerando a ponte carregada, teremos o seguinte modelo, de acordo com a norma 
brasileira: 
 
 
 
 
 
 
FvL = componente longitudinal do vento; 
qv = carga de vento sobre a ponte 
 qv = 150 kgf/m² para ponte descarregada; 
 qv = 100 kgf/m²para ponte carregada 
h = altura da superestrutura; 
hTB = altura da carga móvel (2,0 m) 
l = comprimento total da ponte 
 
Assim, teremos: 
Fvl = qv x (0,25 x h + 0,40 htb) x L 
Fvl = 100 x {0,25 x (1,60 + 0,87) + 0,40 x 2,00} x 38,00 
Fvl = 5.386,50 Kgf/m² = 5,40 tf/m² 
 
 
Considerando as rijezas, teremos: ki = Fi / ∆ 
Onde, 
Ki – Rijeza do Pilar i; Fi – Componente da força longitudinal do vento no pilar i; ∆ 
deslocamento do topo do pilar i 
Logo: ∆ = Fvl / ki = 5,40 / (489 + 459 + 397) 
∆ = 5,40 / 1345 ∆ = 0,0040 mts 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo da componente do esforço longitudinal do vento em cada um dos pilares: 
Fi = (Ki x ∆) / n 
 
onde n corresponde ao número de pilares da linha de pilares. 
 
a) Cálculo para a linha de pilares – eixo 1 – n = 2: 
F1 = F1A = (489 x 0,0040) / 2 F1 = F1A = 0,98 tf/m² 
 
b) Cálculo para a linha de pilares – eixo 2 – n = 2: 
F2 = F2A = (459 x 0,0040) / 2 F2 = F2A = 0,92 Kgf/m² 
 
c) Cálculo para a linha de pilares – eixo 3 – n = 2: 
F3 = F3A = (397 x 0,0040) / 2 F3 = F3A = 0,80 Kgf/m² 
 
F = Σ Fi logo, F = F1 + F1A + F2 + F2A + F3 + F3A
 
 
F = 0,978 + 0,978 + 0,928 + 0,928 + 0,794 + 0,794 F = 5,40 tf / m² 
 
 
2ª QUESTÃO: (valor 4,00 pontos) 
 
Para a ponte rodoviária do exercício anterior, calcular a força correspondente a cada 
aparelho de apoio, em função da deformação produzida pela variação de temperatura no 
aparelho de apoio. 
Considerar a ponte de concreto armado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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F1T = 489,00 x 10(-5) x 25,00 x 3,00 x {3,00 – (3,00 x 489,00 + 19,00 x 459,00 + 35,00 x 397,00 )} 
 1345,00 
F1T = 0,37 x (3 – 17,91) = 0,37 x (- 14,91) 
F1T = -5,52 tf/m² logo, como o eixo nr. 01 possui 2 pilares, F1 = F1A = - 2,76 tf/m² 
 
 
F2T = 459,00 x 10(-5) x 25,00 x 19,00 x {19,00 – (3,00 x 489,00 + 19,00 x 459,00 + 35,00 x 397,00 )} 
 1345,00 
F2T = 459,00 x 10(-5) x 25,00 x 19,00 x (19,00 – 17,91) 
F2T = 2,18 x 1,09 F2T = 2,38 tf/m² logo, F2 = F2A = 1,19 tf/m² 
 
 
Por analogia, teremos: 
 
F3T = 59,30 tf/m² logo, F3 = F3A = 29,65 tf/m² 
 
 
 
 
3ª QUESTÃO: (valor 2,00 pontos) 
 
Explique e ilustre como seria a representação gráfica de um trem tipo ferroviário para uma 
ponte cuja ferrovia está sujeita a transporte exclusivo de minério de ferro. 
 
O trem tipo ferroviário é formado pelo peso total da locomotiva (são 4 eixos que pesam cada 
um 360 kN) espaçados entre si de 2,00 metros; mais o peso dos vagões carregados (120 
kN/m) distantes 1,00 metro dos eixos extremos da locomotiva, respectivamente à frente e à 
trás; e vagões descarregados (20 kN/m), entre vagões carregados, também à frente e à trás 
da locomotiva, conforme ilustração abaixo. 
 
Locomotiva – Carga concentrada na via – 360 kN 
Vagão carregado – Carga distribuída na via – 120 kN/m 
Vagão descarregado – Carga distribuída na via – 20 kN/m 
 
Ilustração do Modelo: