ESTRUTURA DE MADEIRA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ST722 – ESTRUTURA EM MADEIRA 
Para Galpão com cobertura em telha metálica 
 
 
 
 
 AMANDA A. FERNANDES RA: 101393 
DENIS CAPELI RA: 135473 
GUILHERME RAIZER RA: 071068 
JEISYANE G. SIQUEIRA RA: 146566 
KAIO CÉZAR LEITE RA: 136393 
 SANDRA M. CARDOSO RA: 118663 
THAÍS A. QUINALHA RA: 148017 
WÉLIDA S. SARRO RA: 118963 
 
 
 
 
 
 
 
LIMEIRA 
Junho de 2016 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3 
1.2. SISTEMAS ESTRUTURAIS PARA COBERTURA ................................................................... 3 
1.3. ESTRUTURAS DE APOIO ........................................................................................................... 7 
2. ESTUDO DE CASO: GALPÃO COM ALVENARIA DE TELHADO EM MADEIRA ................. 9 
2.1. Esquema Estrutural .......................................................................................................................... 11 
2.3. CÁLCULO DA AÇÃO DO VENTO ................................................................................................. 11 
2.3.1. ANÁLISE DAS ISOPLETAS DE VENTO .............................................................................. 12 
2.4. CARREGAMENTOS E DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ........................................... 19 
2.4.1. CARREGAMENTOS PERMANENTES ................................................................................. 19 
2.4.2. CARGA ACIDENTAL .................................................................................................................. 21 
2.4.3. CARGAS NAS TESOURAS.......................................................................................................... 22 
2.4.4. CARGAS SOBRE O PILAR .......................................................................................................... 23 
2.5. DIMENSIONAMENTO TERÇA ...................................................................................................... 24 
2.6. PILARES ........................................................................................................................................ 25 
2.6.1. CARACTÉRISTICAS DO PILAR ....................................................................................................... 25 
2.6.2. ESTRUTURAS NOS NÓS MÓVEIS ................................................................................................. 26 
2.6.3. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ............................................................................................... 27 
2.6.4. EXCENTRICIDADE DE PRIMEIRA ORDEM ..................................................................................... 28 
2.6.5. EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM ................................................................................................... 29 
2.6.6. ARMADURAS LONGITUDINAIS .................................................................................................... 30 
2.6.7. ARMADURA LONGITUDINAL ....................................................................................................... 32 
2.6.8. ARMADURA TRANSVERSAL ......................................................................................................... 33 
3. FUNDAÇÕES………………………………………………………………………………………………………………………….. 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O primeiro passo para se construir uma cobertura eficiente, que atenda às 
necessidades, é a escolha da telha. Essa escolha determina a Inclinação das águas e 
o desempenho termoacústico da cobertura. As telhas devem garantir a segurança das 
residências contra a ação do vento, poeira, ruídos, sol, chuva granizo e outras 
intempéries. 
Para este estudo de caso foi escolhido a telha metálica (alumínio ou aço 
galvanizado) em perfil trapezoidal, com espessura de 0,65mm. Por ser leve, as telhas 
metálicas reduzem o peso da cobertura, com vantagem no dimensionamento de terças 
e tesouras e no manuseio para transporte e montagem. A elevada resistência à 
corrosão atmosférica uma longa vida útil. Além de leves, são impermeáveis, de fácil 
manuseio e de montagem rápida. A cumeeira também não precisa ser alta o que 
permite que a inclinação do telhado possa ser de até 0,5%, isso reduz, inclusive, os 
custos da estrutura de apoio. 
As coberturas são estruturas que se definem pela forma, observando as 
características de função e estilo arquitetônico das edificações. Tem função de 
delimitar superiormente o espaço interno; proteger o ambiente interno dos agentes 
externos e criar conforto. 
 
1.2. SISTEMAS ESTRUTURAIS PARA COBERTURA 
 
Nesse tópico serão abordados os principais elementos que constituem a cobertura 
(Figura 1). 
 
Figura 1. Esquema da estrutura de uma cobertura 
 
ARMAÇÃO: parte estrutural constituída pela tesoura, cantoneira, escoras etc. 
TRAMA: As telhas definem a constituição da trama, quadriculado constituído de terça, 
caibro e ripas, que se apoiam sobre a armação, que serve de apoio as telhas. Seu 
apoio pode ser constituído somente de terças dependendo do tipo de telha que será 
usado. 
RIPAS: Constituem a última parte da trama e são dispostas perpendicularmente aos 
caibros com penetração igual à metade do seu comprimento. As emendas das ripas 
são de topo e executadas sobre os caibros. O espaçamento entre duas ripas 
consecutivas vai ser determinado pela telha escolhida. A distância entre duas ripas, 
somada da largura de uma ripa, é igual á galga do ripamento. 
Os vãos das ripas dependem do tipo da telha, da madeira usada, da seção da ripa 
e da inclinação do telhado. Quanto maior a inclinação do telhado, maior será o vão 
entre ripas. 
 
 
Figura 2. 
CAIBRO: Os caibros são peças de seção aproximadamente quadrada que sustentam 
as ripas e são apoiadas sobre as terças. Os caibros são fixados nas terças através de 
pregos que nelas penetram pelo menos metade do seu comprimento, o vão do caibro 
depende da inclinação do telhado, do tipo de telha, da madeira e suas condições, de 
sua seção transversal e ainda das condições para a necessária modulação de vãos 
dos caibros. 
 
Figura 3 
TERÇAS: As terças são os elementos mais longos da trama e se apoiam nas tesouras 
ou nos pontaletes. Sua disposição no telhado é paralela à cumeeira e perpendicular ao 
banzo superior da tesoura. Suas bitolas dependem do vão livre entre tesouras, do tipo 
de madeira e da telha empregada. O espaçamento das terças é igual ao vão dos 
caibros ou igual ao tamanho das telhas, quando estas dispensam ripas e caibros. O 
cálculo de terças fica dependente do desenho da disposição das telhas, das condições 
aerodinâmicas da construção e das características do vento forte. 
 
 
Figura 4 
 
 
 
1.3. ESTRUTURAS DE APOIO 
 
A escolha do sistema estrutural treliçado em madeira para coberturas é provavelmente 
mais comum do que em qualquer outro material estrutural. Possivelmente, isso 
acontece devido à longa tradição no uso da madeira para estrutura, ou porque a 
estrutura treliçada permite que se explore melhor todo o potencial de um material, ou 
ainda possivelmente por causa da relativa facilidade com que formas usuais treliçadas 
podem ser fabricadas e montadas em madeira. Segundo Calil Jr. e Dias (1997), a 
função estrutural da treliça de apoio é receber e transferir as cargas da trama para a 
edificação de modo eficiente e econômico. 
 
FRECHAL: Peça colocada sobre a parede esob a tesoura, para distribuir a carga do 
telhado. 
 
Figura 5 
 
PERNA: Peças de sustentação da terça (trama), indo do ponto de apoio da tesoura do 
telhado ao cume, geralmente trabalham à compressão. 
 
Figura 6 
LINHA: Peça que corre ao longo da parte inferior de tesoura e vai de apoio a apoio, 
geralmente trabalham à tração. 
 
Figura 7 
 
PONTALETE/ PENDURAL: Peças que ligam a linha à perna e se encontram em 
posição perpendicular ao plano da linha. Geralmente trabalham à tração. 
 
Figura 8 
ESCORAS: São peças de ligação entre a linha e a perna, encontram-se, geralmente, 
em posição oblíqua ao plano da linha. Geralmente trabalham à compressão. 
 
Figura 9 
 
2. ESTUDO DE CASO: GALPÃO COM ALVENARIA DE 
TELHADO EM MADEIRA 
 
O Dimensionamento do galpão foi desenvolvido segundo as normas: 
• ABNT NBR 7190:1997 - "Projeto de Estruturas de Madeira"; 
• ABNT NBR 6120:1980 - "Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações"; 
• ABNT NBR 6123:1988 - "Forças Devidas ao Vento em Edificações"; 
• ABNT NBR 8681:2003 - "Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento" 
 
Dados: 
 Cobertura em duas águas com tesoura em estrutura de madeira C40 (Tabela 1), 
peso 830,00 kg/m² e umidade de 15%; 
 Parafusos de aço; 
 A cobertura será em telhas trapezoidal (Figura 10) NT 40/980, conforme a norma 
NBR 14514, revestida com Zn (zinco). Espessura = 0,65 mm e peso próprio de 
6,30 kg/m² e beiral de 0,50 m; 
Tabela 1. Propriedades da Madeira garapeira C40 
 
 
 
Figura 10. Dimensões da telha NT40/980 
 
 
 
2.1. Esquema Estrutural 
 
 Espaçamento entre as tesouras: 5,0m; 
 Vão teórico das tesouras – tesoura Howe; 
 Inclinação do banzo superior da treliça: 27°; 
 Planta da edificação: 13 metros de largura por 25 metros de comprimento; 
 Altura da edificação: 4,5 metros; 
 
De maneira geral, o procedimento inicial a ser efetuado no dimensionamento de 
uma treliça de madeira é a determinação de sua geometria. O passo seguinte consiste 
em determinar a distância entre treliças na direção do comprimento da edificação, que 
pode ser feita através do dimensionamento da terça à flexão obliqua, ou, ainda, a partir 
da imposição de uma distância entre treliças, predefinida, para a qual devem ser 
verificados os estados limites últimos e de utilização da terça. Posteriormente, a treliça 
deve ser carregada com 05 ações permanentes e variáveis, e os esforços gerados nos 
elementos estruturais (banzos, diagonais e montantes; em função dessas ações, 
devem ser combinados de modo que o dimensionamento de cada elemento estrutural, 
inclusive os que compõem o sistema de contraventamento, seja feito para a condição 
de esforço combinado atuante em cada caso. Determina-se então o número de 
parafusos em cada um dos nós da treliça, faz-se o detalhamento dos elementos 
estruturais e ligações, a quantificação do peso final da estrutura e, finalmente, a 
apresentação de uma lista de material. 
Neste trabalho, a cobertura será composta de telhas, terças, treliça e elementos 
de contraventamento. Seré apresentado o de cálculo abordando o dimensionamento 
das terças, dos elementos estruturais da treliça, das ligações e do sistema de 
contraventamento. 
 
2.3. CÁLCULO DA AÇÃO DO VENTO 
 
 O cálculo da ação do vento foi realizado conforme a NBR 6123/88 e com o auxílio 
do software Visual Ventos 1.0 da Universidade do Passo Fundo. O programa trabalha 
com edificações de plantas retangulares e utiliza metro como unidade de medida. O 
galpão projetado possui 25x13 m e altura de 4,5 m. (Figura 11), sendo: 
b = 13m 
a = 25m 
h = 4,5m 
h1 = 1,8m 
ß = 15,48° 
 
 
Figura 11. Desenho esquemático do galpão 
 
 
2.3.1. ANÁLISE DAS ISOPLETAS DE VENTO 
 
A construção projetada é localizada na cidade de Limeira, onde a velocidade 
básica do vento é de 40 m/s (Figura 2), porém, conforme orientado pelo professor da 
disciplina, foi considerado o valor de 50 m/s e topografia com poucas ondulações, cujo 
fator topográfico (S1), segundo a norma, corresponde a 1,00. 
 
 
Figura 12. Mapa de Velocidade Básica do vento. (Fonte: NBR 6123/88) 
Para se obter o fator de rugosidade (S2), primeiramente define-se a categoria do 
terreno, que nesse caso consideramos a III por se tratar de terrenos abertos e com 
poucos obstáculos isolados. Feito isso, define-se a Classe da Edificação, na direção do 
vento a 0° e na direção do vento 90°, sendo Classe B. 
Assim, conforme os parâmetros retirados da NBR 6123/88 que relaciona Categoria e 
Classe. 
b = 0,94 Fr = 0,98 p = 0,10 
S2 = b * Fr *(z/10)p 
S2 = 0,94 * 0,98 *(6,30/10)0,10 
S2 = 0,88 
 
 
 
 
 
O fator estatístico (S3) é adotado segundo a função e ocupação da construção. No 
caso desse projeto, foi considerado o grupo 3, Edificações e instalações industriais com 
baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais etc.) onde o S3 = 0,95. 
Resumindo: S1 = 1,00 
 S2 → 0° = 0,88 e Z = 6,3 
 → 90° = 0,88 e Z = 6,3 
 S3 = 0,95 
Com esses fatores, é possível calcular a Velocidade Característica (Vk) e Pressão 
de dinâmica ou de obstrução (q). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de pressão externa (CPI) – Paredes: 
 
 
Vento 0° Vento 90° 
 
 
 
 
Telhado: 
Vento 0° Vento 90° 
 
 
Logo: 
Coeficiente de pressão interno 
Cpi médio = -0,92 
Cpi 1 = - 0,30 
Cpi 2 = -0,00 
 
 Esforços Resultantes 
 
Vento 0° - Cpi = -0,30 Vento 0° = 0,00 
 
 
Vento 90° - Cpi = -0,30 Vento 90° - Cpi = 0,00 
 
 
 
 
 
 
 
 Força do Vento 
 
A força do vento sobre um elemento plano de edificação de área A atua em direção 
perpendicular a ele, sendo dada por: 
 
F= Fe - Fi 
Onde: 
Fe = força externa á edificação, agindo na superfície plana de área A. 
Fi = Força interna a edificação, agindo na superfície plana de área A. 
 
Portanto: 
F = (Ce - Ci) x q x A 
 
Valores positivos dos coeficientes de forma externa e interna correspondem a 
sobrepressões, e valores negativos corresponde à sucção. 
Um valor positivo para F indica que esta força atua para o interior, e em valore negativo 
indica que esta força atua para o exterior da edificação. 
Logo, 
F= (-0,92) x 1,07KN/m² x (5m x 6,75m) 
F= - 33,22KN 
 
Figura 13. Planta baixa da cobertura 
 
 
 
Figura 14. Corte da cobertura 
 
 
 
2.4. CARREGAMENTOS E DIMENSIONAMENTO DA 
ESTRUTURA 
 
Espaçamentos máximos, conforme Figura 13 e 14. 
 Tesouras (e): 5,0m. 
 Terças (s): 2,25m. 
 
2.4.1. CARREGAMENTOS PERMANENTES 
 
2.4.1.1. Peso das Telhas 
Informações do Fabricante: 
-Telha metálica trapezoidal 40/980 
-Espessura= 0,65 mm 
- 4 apoios – distância entra apoios = 2,25m 
 - Carga Máxima = 189Kg/m² 
 Peso Próprio das telhas = 6,3Kg/m² 
 Área de influência = 5,0m x 6,5m = 32,5 m² 
Ptelha= 32,5m² x 6,3Kg/m² = 204,75 Kg 
204,75 x 2 águas = 409,5 Kg 
Ptotal (telha) = 409,5 Kg x 1,4 (coeficiente de segurança) = 574Kg ou 0,574 
toneladas 
 
2.4.1.2. Peso das terças 
 Dimensões = 0,06mx0,12m 
((0,06 x 0,12m) x 5,0m) x 830,0 Kg/m³ = 29,88Kg 
29,88Kg x 1terça = 29,88Kg = 0,03 toneladas 
0,030 x 8 terças = 0,24 toneladas 
Ptotal (terça) = 0,24 x 1,4 (coeficiente de segurança) = 0,336toneladas 
 
2.4.1.3. Peso da Tesoura 
 Dimensões das peças: 
- Linha: 0,06mx 0,12m; 
- Pernas: 0,06m x 0,12m; 
- Escora: 0,06m x 0,12m; 
- Pendural: 0,06m x 0,12m. 
 Pendural central= ((0,06m x 0,12m ) x 1,8m) x 830Kg/m³ = 10,76 Kg 
 Pendural 1= ((0,06m x 0,12m) x 1,19m) x 830Kg/m³ x 2 = 14,23 Kg 
 Pendural 2 = (( 0,06m x 0,12m) x 0,6m ) x 830 Kg/m³ x 2 = 7,17Kg 
 Escora 1 = ((0,06m X 0,12m) x 2,47m) x 830 Kg/ m³ x 2 = 29,52 Kg 
 Escora 2 = ((0,06m x 0,12m) x 2,25m) x 830 kg/m³ x 2 = 26,90 Kg 
 Pernas = ((0,06m x 0,12m) x 6,75m) x 830 kg/m³ = 80,68 Kg 
 Linha = ((0,06m x 0,12m) x 13,0) x 830Kg/m³ = 77,70kg 
Ptesoura= 246,96Kg 
PTotal(tesoura)= 246,96 x 1,4 (coeficiente de segurança)= 346 Kg ou 
0,346Toneladas 
 
2.4.1.4. Resumo das Cargas permanentes (já marjorada) 
 
Telhas – 0,574t 
Terças – 0,336t 
Tesoura- 0,346t 
Carga Total= 1,26tf 
 
2.4.2. CARGA ACIDENTAL 
 
Considerando 100 Kgf no meio do vão da terça 
 Carga Linear (q) 
Q=100/e 
Sendo: e= espaçamento entre tesouras 
 Carga distribuída (Q) 
Q= q/s 
Sendo: s= espaçamento entre terças. 
 
Logo, Q=100/e.s 
Tomando: 
e= 5,0m Q= 100/5,0m x 2,25m= 8,89Kgf/m² 
s= 2,25m 
 
 Logo, a carga acidental será aproximadamente 10kgf/m² ou 0,01 tf/m² 
 
 
Figura 15. Carga nos elementos da cobertura 
 
2.4.3. CARGAS NAS TESOURAS 
 
 Área de influência nos Nós 
A1= 2 x (s/2) x 2 (e/2) = e.s 
A2= (s/2 +bo) x 2 (e/2) = e (s/2 + bo) 
F1= P. A1 
F2= P. A2 
 Peso sobre a tesoura 
- Telha – Peso próprio = 0,0063 tf/m² 
- Terças – Peso próprio = (0,06m x 0,12m) x 830Kg/m³/2,25m = 0,0027 tf/m² 
- Carga acidental = 0,01 tf/m² 
Figura 16. Carga sobre a tesoura 
P total sobre a tesoura= 0,0433tf/m² 
Carga: 
F1= 0,0433 x (5,0m x 2,25m) = 0,487tf 
F1= 0,487 x 1,4 (coeficiente de segurança) 
F1= 0,682 tf 
F2 = 0,043 (5,0 x (2,25/2 + 0,5) ) = 0,352tf 
F2= 0,352 x 1,4 (coeficiente de segurança) 
F2= 0,492tf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4.4. CARGAS SOBRE O PILAR 
 
 Peso sobre o Pilar 
-Telhas- 0,574 tf 
- Terças – 0,336 tf 
- Tesoura – 0,346 tf 
 
Carga total = 1,26tf 
 Carga da cobertura sobre o pilar: 
Carga total/2= 0,63 tf 
 Carga Acidental 
0,01tf/m² (5,0m x 6,75m) = 0,337tf 
Figura 17. Carga sobre o pilar 
Carga sobre o pilar = 0,63 + 0,337= 0,967tf ou 9,67kN 
 Força do Vento 
F= PP + vento 
F=9,6 – 33,22 = -23,62KN -24KN ou -2,4 tf 
 Carga total sobre Pilar = 2,4tf 
 
 
 
 
 
 
2.5. DIMENSIONAMENTO TERÇA 
 
A treliça dimensionada foi do tipo Howe (Figura 11), sendo este o tipo mais comum e o 
mais empregado para vencer vãos de pequena e média ordem, até 18 m. As barras 
recebem nomes especiais de acordo com a posição das mesmas na treliça. Segundo 
as indicações da Figura 11, tem-se: 
 
I - banzo superior, perna, loró, empena ou membrana; 
II - banzo inferior, linha tirante ou arrochante; 
III - montante ou pendural. 
IV - diagonal ou escora. 
 
 
Figura 18. Esquema das Treliças tipo Howe 
 
 
Este tipo de tesoura apresenta para o carregamento principal (de cima para baixo), 
compressão nas diagonais e tração nos montantes. A relação mais conveniente para 
a distância entre banzos (h) no ponto central e vão livre (L) situa-se no intervalo 1/7 ≤ 
h/L ≤ 1/4. 
 
As secões transversais normalmente satisfatórias são: 
I - banzo superior – 6 × 12 ou 6 × 16 com eventuais reforços nas barras próximas aos 
apoios, quando as inclinações são mínimas e os vãos máximos. 
II - banzo inferior – 6 × 12 ou 6 × 16 - dificilmente estas peças serão reforçadas, pois o 
esforço predominante é de tração. 
III - montantes – 2 peças de 3 cm × 12 cm ou 2,5 cm × 15 cm espaçadas de 6 cm. 
IV - diagonais – 6 × 12 ou 6 × 16 com eventuais reforços de 3 × 12 formando seção tipo 
T nas barras mais centrais devido a flambagem das mesmas, pois são peças 
predominantemente comprimidas e de elevado comprimento. 
As seções transversais indicadas são recomendadas como garantia de resistência e de 
viabilidade construtiva e a distribuição das barras facilita a execução das ligações. 
Deve-se lembrar do fato de que sendo os montantes centrais barras de comprimentos 
elevados, estas não devem ter comprimentos acima de 4,0 metros. 
 
2.6. PILARES 
 
Definição: “Pilares são elemento estruturais lineares de eixo reto, usualmente 
dispostos na vertical. As ações prepotentes que atuam nos pilares são forças normais 
de compressão. Sua principal função é resistir as ações de cargas atuantes e conduzi-
las até a fundação” 
NBR 6118-18.4.1 : “As exigências que seguem referem-se a pilares cuja maior 
dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão, e não são 
válidas para as regiões especiais. Quando a primeira condição não for satisfeita, o pilar 
deve ser tratado como pilar-parede, aplicando-se o disposto em 18.5.” 
 
2.6.1. CARACTÉRISTICAS DO PILAR 
 
• Pilar em concreto armado 
• Engastado em sua base e livre no topo 
• 4.5m de altura 
• Concreto C25 
• Seção transversal adotada 40x40cm 
• Cobrimento 4,0cm 
 
2.6.2. ESTRUTURAS NOS NÓS MÓVEIS 
 
São “aquelas onde os deslocamentos horizontais não são pequenos e, em 
decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10 % dos 
respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas devem ser considerados tanto os 
esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados.” . Para verificar se a 
estrutura está sujeita ou não a esforços globais de 2ª ordem, ou seja, se a estrutura 
pode ser considerada como de nós fixos, lança-se mão do cálculo do parâmetro de 
instabilidade α (NBR 6118, item 15.5.2) ou do coeficiente yz (item 15.5.3) 
 
 
 
 
 
 
2.6.3. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
 
MÉTODO PILAR PADRÃO COM CURVATURA APROXIMADA 
 
Índice de esbeltez : O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem 
e o raio de giração, nas direções a serem consideradas (NBR 6118, 15.8.2): 
com raio de giração sendo, 
 
Onde: 
 
 
O comprimento de flambagem de uma barra isolada depende das vinculações 
na base e no topo,conforme os esquemas mostrados na figura: 
 
 
Chegando assim a um índice de esbeltez: 
 
 
Esbeltez Limite 
 
 
2.6.4. EXCENTRICIDADE DE PRIMEIRA ORDEM 
 
A excentricidade de 1ª ordem (e1) é devida à possibilidade de ocorrência de 
momentos fletores externos solicitantes, que podem ocorrer ao longo do comprimento 
do pilar, ou devido ao ponto teórico de aplicação da força normal não estar localizado 
no centro de gravidade da seção transversal, ou seja, existência da excentricidade 
inicial. 
Momento mínimo : O efeito das imperfeições locais dos pilares pode ser 
substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem dado por: 
 
resultando, 4082,4 kN.cm 
 
Calculando as forças horizontais do vento, cada pilar receberá uma carga de 
4,35kN/m². Resultando um momento de 4400kN.cm para o engaste do pilar, maior que 
o momento mínimo calculado. 
Fazendo o cálculo da excentricidade 
 =1,30 cm 
Imperfeições locais: para pilar em balanço, obrigatoriamente deve considerar: 
 
 
 = 2,1 cm 
 
2.6.5. EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM 
 
“A análise global de 2ª ordem fornece apenas os esforços nas extremidades das 
barras, devendo ser realizada uma análise dos efeitos locais de 2ª ordem ao longo dos 
eixos das barras comprimidas, de acordo com o prescrito em 15.8. Os elementos 
isolados, para fins de verificação local, devem ser formados pelas barras comprimidas 
retiradas da estrutura, com comprimento le , de acordo com o estabelecido em 15.6, 
porémaplicando-se às suas extremidades os esforços obtidos através da análise 
global de 2ª ordem.” (NBR 6118, item 15.7.4). 
Nas estruturas de nós móveis, os esforços de segunda ordem globais, 
decorrentes de deslocamentos dos nós da estrutura são muito importantes, embora os 
locais não sejam desprezíveis. 
Para o caso de pilar em balanço, calcula-se o efeito de 2ª ordem, a: 
Excentricidade de 2ª ordem: 
 
 
 
 Momento de 2ª ordem: 
 
 
 
2.6.6. ARMADURAS LONGITUDINAIS 
 
As disposições relativas à armadura longitudinal dos pilares encontram-se no 
item 18.4.2 da NBR. 
“O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm nem superior 
a 1/8 da menor dimensão transversal. “ 
Deve atender não só a função estrutural como também as condições de 
execução, com relação ao lançamento e adensamento do concreto. Os espaços devem 
permitir a introdução do vibrador e impedir a segregação dos agregados e a ocorrência 
de vazios no interior do pilar. 
Também tem a função de diminuir as deformações do pilar , especialmente as 
decorrentes da retração e da fluência. 
 
 
Cálculo da armadura : 
 
 
Usando os ábacos de flexão normal de Venturini, obtemos o valor de w; 
 
 
Calculando o As: 
 
As = 0,65 cm² 
 
Armadura longitudinal mínima : 
 
 
 
A armadura a ser utilizada no pilar será a mínima. 
 
2.6.7. ARMADURA LONGITUDINAL 
 
Em seções poligonais, dentre as quais estão incluídas as retangulares, deve 
existir pelo menos uma barra em cada canto do pilar. 
 
 
O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais devem 
respeitar os seguintes valores: 
 
O espaçamento máximo entre os eixos das barras deve ser menor ou igual a 
duas vezes a menor dimensão da seção, sem exceder 40cm. 
 
Portanto : 
 
 
2.6.8. ARMADURA TRANSVERSAL 
 
Função: garantir o posicionamento e impedir a flambagem das barras 
longitudinais. Garantir a costura das emendas das barras longitudinais. 
De acordo com a NBR 6118 18.4.3 
“A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o caso, 
por grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo 
obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes. “ 
“O diâmetro dos estribos não deve ser inferior a 5mm nem a ¼ do diâmetro da 
barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal” 
“O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, 
para garantir o posicionamento, impedir a flambagem das barras longitudinais e 
garantir a costura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve ser 
igual ou inferior ao menor dos seguintes valores:” 
⎯ 200 mm; 
⎯ menor dimensão da seção; 
⎯ 24 φ para CA-25, 12 φ para CA-50 
 
Diâmetro dos estribos: 
 
Posição das Armaduras 
 
 
 
FUNDAÇÃO 
 
Parâmetros para escolha do tipo de fundação: 
 
Topografia da área 
• dados sobre taludes e encostas no terreno, ou que possam atingir o terreno; 
• necessidade de efetuar cortes e aterros 
• dados sobre erosões, ocorrência de solos moles na superfície; 
• presença de obstáculos, como aterros com lixo ou matacões. 
Características do maciço de solo 
• variabilidade das camadas e a profundidade de cada uma delas; 
• existência de camadas resistentes ou adensáveis; 
• compressibilidade e resistência do solo; 
• a posição do nível d’água. 
Dados da estrutura 
• a arquitetura, o tipo e o uso da estrutura, como por exemplo, se consiste em um edifício, torre ou 
ponte, se há subsolo e ainda as cargas atuantes. 
Dados sobre as construções vizinhas 
• o tipo de estrutura e das fundações vizinhas; 
• existência de subsolo; 
• possíveis consequências de escavações e vibrações provocadas pela nova obra; 
• danos já existentes. 
Aspectos econômicos 
 
 Tipos de fundações: 
 
 
 
 
 
 
 
Fundação escolhida: Indireta e profunda: Estacas de concreto pré-moldada 
protendida 
Características: As estacas de concreto são comercializadas com diferentes 
formatos geométricos. São largamente usadas em todo o mundo. Podem ser 
confeccionadas com concreto armado ou protendido adensado por centrifugação ou 
por vibração, este de uso mais comum. 
A seção transversal dessas estacas é geralmente quadrada, hexagonal, octogonal ou 
circular, podendo ser vazadas ou não. A carga máxima estrutural das estacas pré-
moldadas é em geral indicada nos catálogos técnicos das empresas fabricantes, no 
entanto a carga admissível só poderá ser fixada após a análise do perfil geotécnico do 
terreno. 
 
Vantagens: 
Maior controle de qualidade tanto na concretagem, que é de fácil fiscalização 
quanto na cravação, além de poderem atravessar correntes de águas subterrâneas o 
que com as estacas moldadas no local exigiriam cuidados especiais 
 
Desvantagens: 
Dificuldade de transporte. 
 
Aplicação: cravação por percussão. 
Mais utilizado em obras industriais fora das cidades. Utilizam-se pilões de queda 
livre ou martelos mecânicos a diesel ou a vapor. Pilão deverá ser suspenso por cabo 
simples.Capacete no topo da estaca para amortecer os golpes. 
Existem vários processos para cravação das estacas pré-moldadas, no entanto 
qualquer que seja o processo, utilizado em geral de modo a facilitar a passagem da 
estaca pelas diversas camadas do terreno, no final a estaca será sempre cravada por 
percussão. Para tanto, utiliza-se um tipo de guindaste especial chamado de bate-
estaca que pode ser dotado de martelo (também chamado de pilão) de queda livre ou 
automático também denominado martelo diesel. Para amortecer os golpes do pilão e 
uniformizar as tensões por ele aplicadas à estaca, instala-se no topo desta um 
capacete dotado de “cepo” e “coxim”. 
REFERÊNCIAS 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6120: cargas para o cálculo de 
estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980, 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6123: forças devidas ao vento em 
edificações. Rio de Janeiro, 1988. 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7190: projeto de estruturas de 
madeira. Rio de Janeiro, 1997. 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8681: ações e segurança nas 
estruturas procedimento. Rio de Janeiro, 2003. 
CALIL Jr., C. & MOLINA, J. C. Coberturas em estruturas de madeiras. Editora PINI, 
2010. 
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Pilares.pdf 
http://www.ufv.br/dea/ambiagro/arquivos/resistencia.pdf 
https://docente.ifrn.edu.br/valtencirgomes/disciplinas/construcao-de-edificios/abnt-6118-
projeto-de-estruturas-de-concreto-procedimento 
http://www.gdace.uem.br/romel/MDidatico/EstruturasConcretoII/3-%20Pilares%20-
%20Parte%201.pdf 
https://chasqueweb.ufrgs.br/~americo/eng01112/pilares.pdf 
http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/concreto/Textos/23%20Abacos%20flexao 
http://www.helix.eng.br/downloads/estacas_(6).pdf 
Apostila de Fundação- Instituto Federal de educação, ciência e tecnologia. 
http://www.ebanataw.com.br/roberto/vento/index.p