RACIOCINIO LOGICO 04 - TJPE

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22/01/2016
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PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA
CONTAGEM
NELSON CARNAVAL
A Análise Combinatória estuda o cálculo da
quantidade de maneiras que um determinado evento
poderá acontecer.
Exemplos:
 De quantas maneiras poderemos formar uma
senha de 4 dígitos a partir dos números 1 a 9?
De quantas formas podemos entrar em um local
com 8 portas e sair por uma diferente da que
entramos?
Podemos dividir a Análise Combinatória em:
(1) Princípio Fundamental da Contagem
(2) Arranjo e Combinação
(3) Permutação
01. Uma dona de casa vai fazer o almoço. Na sua
geladeira, tem três tipos de carnes, e quatro tipos
de saladas. Quantas possibilidades essa dona de
casa tem para preparar o almoço, sabendo que o
almoço deverá ter um tipo de carne e um tipo de
salada?
(A) 7.
(B) 8.
(C) 10.
(D) 12.
(E) 24.
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02. (Cespe/2013) A numeração das notas de papel-
moeda de determinado país é constituída por duas
das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com
ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9
algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem
repetição. Julgue o próximo item, relativos a esse
sistema de numeração.
Existem mais de 700 formas diferentes de se
escolher as duas letras que iniciarão a numeração
de uma nota.
(Verdadeiro) (Falso)
03. Determinado Banco adota as seguintes regras,
para que o usuário monte sua senha:
i. A senha tem que ser formada por 4 dígitos
distintos;
ii. O primeiro dígito não pode ser zero;
iii. O último dígito é ímpar.
Com essas condições, o número total de senhas que
o usuário pode montar é igual a
(A) 5.040. (B) 1.680.
(C) 2.240. (D) 2.520.
04. (Cops-UEL/2013) Em uma comunidade há 4
pontos estratégicos: A, B, C e D, conforme figura a
seguir.
Existem 8 caminhos ligando os pontos A e B, 6
caminhos ligando os pontos B e C, 3 caminhos
ligando os pontos C e D e 4 caminhos ligando os
pontos D e A.
Com base nesse contexto, assinale a alternativa que
apresenta, corretamente, a quantidade de
caminhos que ligam os pontos A e C.
(A) 48 (B) 50 (C) 60
(D) 196 (E) 576
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05. (Cetro/2013) Assinale a alternativa que
apresenta a quantidade de números de quatro
algarismos, múltiplos de 5, cujos algarismos da
unidade de milhar pertencem a {2, 3, 4}, e os demais
algarismos, a {0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}.
(A) 216.
(B) 294.
(C) 316.
(D) 394.
(E) 408.
06. (Esaf/2012) Dos aprovados em um concurso
público, os seis primeiros foram Ana, Bianca, Carlos,
Danilo, Emerson e Fabiano. Esses seis aprovados
serão alocados nas salas numeradas de 1 a 6, sendo
um em cada sala e obedecendo a determinação de
que na sala 1 será alocado um homem. Então, o
número de possibilidades distintas de alocação
desses seis aprovados é igual a
(A) 720. (B) 480. (C) 610.
(D) 360. (E) 540.
07. Um cidadão foi abrir o cofre, mas esqueceu a
senha de acesso; no entanto, lembrava que na
senha não havia o algarismo 0, que o primeiro
algarismo era 4, o segundo era impar, o terceiro era
menor que 4 e o quarto e último era par. Qual o
maior número de tentativas que este cidadão pode
fazer, no intuito de descobrir a senha?
(A) 60 (B) 70 (C) 100
(D) 80 (E) 110
08. (Cesgranrio/2012) Marcelo vai passar quatro dias
na praia e leva em sua bagagem sete camisetas
(três camisetas brancas diferentes, uma preta, uma
amarela, uma vermelha e uma laranja) e quatro
bermudas (uma preta, uma cinza, uma branca e
uma azul).
De quantos modos distintos Marcelo poderá
escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir-
se, de modo que as peças escolhidas sejam de cores
diferentes?
(A) 14 (B) 17 (C) 24
(D) 26 (E) 28
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09. (Idecan/2013) Para criar uma senha segura para o
cofre, José usou um programa que gera,
aleatoriamente, uma senha de forma que o
1º dígito é uma vogal maiúscula;
2º dígito é um algarismo par diferente de zero;
3º dígito é um algarismo ímpar;
4º dígito é uma letra minúscula de “c” a “j”;
5º dígito é uma letra maiúscula ou minúscula de “m” a
“p”.
O número de possibilidades de senhas que este
programa pode criar é
(A) 4800. (B) 5400. (C) 5800.
(D) 6200. (E) 6400.
10. (Esaf/2012) O número de centenas ímpares e
maiores do que trezentos, com algarismos distintos,
formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual a
(A) 15.
(B) 9.
(C) 18.
(D) 6.
(E) 12.
11. (Cespe/2012) Considerando-se que, em um
aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o
acesso a diversas funcionalidades seja autorizado
por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre
os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que
há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas
para acessar as funcionalidades desse smartphone.
(Verdadeiro) (Falso)
11. (Cespe/2012) Considerando-se que, em um
aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o
acesso a diversas funcionalidades seja autorizado
por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre
os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que
a quantidade de possibilidades de senhas de acesso
distintas cujos algarismos são todos distintos é
inferior a 5.000.
(Verdadeiro) (Falso)
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12. (Cesgranrio/2012) Uma empresa de cadeados
resolveu construir cadeados com segredos de seis
símbolos. Os três primeiros símbolos retirados de
um conjunto A de 10 letras, e os dois últimos
símbolos retirados do conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5}. O
quarto símbolo pode ser uma letra do conjunto A ou
um número do conjunto B. Há um sistema mecânico
que não permite repetição de números.
Quantas senhas diferentes podem ser construídas?
(A) 2.400 (B) 5.005 (C) 103.680
(D) 260.000 (E) 600.000
13.
Ana possui em seu closed 90 pares de sapatos,
todos devidamente acondicionados em caixas
numeradas de conclusão de 1 a 90. Beatriz pede
emprestado à Ana quatro pares de sapatos.
Atendendo ao pedido da amiga, Ana retira do
closed quatro caixas de sapatos. O número de
retiradas possíveis que Ana pode realizar de modo
que a terceira caixa retirada seja a de número 20 é
igual a:
a) 681384 b) 382426 c) 43262 d) 7488
e) 2120