Aula 2 - Exercícios

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MATEMÁTICA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
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PROFESSOR(A): ALEXANDRE MOURA
ASSUNTO: PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO)
FRENTE: MATEMÁTICA III
OSG.: 117578/17
AULA 02
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Princípio Fundamental da Contagem 
(Princípio Multiplicativo)
Introdução
Dentre as técnicas de contagem, a fundamental e bastante 
intuitiva é o princípio fundamental da contagem (P.F.C.), que 
apresentaremos através de exemplos.
Exemplo 1:
Tenho 3 blusas: uma verde (V), uma azul (A) e uma branca (B) e duas 
calças: uma preta (P) e uma branca(B). De quantas maneiras diferentes 
posso me vestir?
V
P
A
B
B
Blusas Calças
Maneiras de vestir-me:
(V, P); (V, B); (A, P); (A, B); (B, P) e (B, B)
Existem, portanto, 6 maneiras diferentes de vestir-me.
Note que para cada blusa escolhida, existem duas possibilidades para 
a escolha da calça (preta ou branca). Como são 3 blusas diferentes, 
tenho: 
 3 · 2 = 6 maneiras diferentes de vestir-me.
Eis o que diz o princípio fundamental da contagem:
Observações:
“Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, 
sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um 
destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número 
de modos de realizar a ação é dado pelo produto m · n”.
No caso das ações com mais de duas etapas, o número 
de modos da ação ocorrer é o produto dos números de 
possibilidades das respectivas etapas.
No exemplo 1 anterior, a ação (vestir-se) é composta de duas 
etapas: a escolha da blusa (3 possibilidades) e a escolha da calça 
(2 possibilidades). Daí, pelo P.F.C., temos:
Blusas Calças
Possibilidades: 3 · 2 = 6 modos de vestir-me
Observações:
Caso tivéssemos que escolher, além da blusa e da calça, 
um par de tênis, dentre quatro pares possíveis, o número de 
vestimentas passaria a ser 3 · 2 · 4 = 24, pois para cada um dos 
6 modos do exemplo 1 anterior, temos 4 possibilidades para a 
escolha do par de tênis (6 · 4 = 24).
Exemplo 2:
Uma igreja tem 7 portas. De quantas maneiras diferentes pode uma 
pessoa entrar por uma porta e sair por outra?
Comentário:
Temos, aqui, uma ação composta de duas etapas: a escolha da porta 
para entrar, com 7 possibilidades (a pessoa poderá entrar por qualquer 
uma das 7 portas) e a escolha da porta para sair, com 6 possibilidades 
(a pessoa poderá sair por qualquer das portas, exceto a que usou 
para entrar).
Solução:
Utilizando o princípio fundamental da contagem (P.F.C), temos:
Entrar Sair
Possibilidades: 7 · 6 = 42
Resposta: 42 maneiras.
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Exemplo 3: 
Quantos subconjuntos tem o conjunto A = {1, 3, 4}?
Comentários:
Formar um subconjunto de A é formar um conjunto em que cada um 
dos elementos de A (1, 2 e 3) pode ou não participar de sua formação. 
São, por exemplo, subconjuntos de A:
 S1 = {1, 4}, onde 1 ∈ S1; 3 ∉ S1 e 4 ∈ S1
 S2 = {3}, onde 1 ∉ S2; 3 ∈ S2 e 4 ∉ S2
 S3 = {1, 3, 4}, onde 1 ∈ S3, 3 ∈ S3 e 4 ∈ S3
 S4 = ∅, onde 1 ∉ S4, 3 ∉ S4 e 4 ∉ S4
Observe que cada elemento de A pode fazer parte ou não de um 
subconjunto de A. Assim, formar um subconjunto de A é uma ação 
composta de três etapas, cada etapa com duas possibilidades, pois A 
tem três elementos e para cada elemento temos duas possibilidades: 
pertencer ou não pertencer ao subconjunto.
Solução:
Usando o princípio fundamental da contagem, temos:
Elemento 
1
Elemento 
3
Elemento 
4
Possibilidades: 2 · 2 · 2 = 23 = 8
Note:
Cada etapa tem duas possibilidades (o elemento pode pertencer ou 
não pertencer ao subconjunto)
Resposta: A tem 8 subconjuntos.
É fácil deduzir que se A tem n elementos, então ele terá, pelo P.F.C., 
2 2 2 2 2⋅ ⋅ ⋅ =...
n vezes
n
! "## $## subconjuntos.
Em símbolos:
N(A) = n ⇒ N(P(A)) = 2n
(Leia: Se o número de elementos de A é igual a n, então o 
número de elementos do conjunto das partes de A é igual a 2 elevado 
a n)
Nessa sentença, se tem:
P(A): Conjunto das partes de A, ou seja, conjunto cujos elementos 
são os subconjuntos de A.
N(P(A)): Número de elementos do conjunto das partes de A ou número 
de subconjuntos de A.
Exemplo 4:
De quantas maneiras podemos colorir o seguinte mapa, utilizando 
somente 4 cores (azul, amarelo, verde e violeta), com a condição de 
que as províncias vizinhas tenham cores diferentes?
Solução:
Chamando as províncias de A, B, C, D e E, temos:
1º Para pintar a primeira província (A), pode-se usar qualquer uma das 
4 cores;
2° Para pintar a segunda província (B), só não se pode usar a cor 
utilizada na província A. As outras 3 podem;
3° Para pintar a terceira província (C), não se pode usar as cores 
utilizadas nas províncias A e B (vizinhas de C); As outras duas podem;
4° Para pintar a quarta província (D), não se pode usar as cores 
utilizadas nas províncias B e C, mas já se pode utilizar a cor da 
província A. Portanto, duas cores podem ser utilizadas em D;
5° Para pintar a quinta província (E), pode-se usar qualquer das quatro 
cores, exceto a cor da província D. Portanto, três cores podem ser 
utilizadas em D.
E
D
C
B
A
Então, pelo P.F.C., obtemos:
A C B D E 
Possibilidades: 4 · 3 · 2 · 2 · 3 = 144
Resposta: 144 maneiras diferentes
Exemplo 5:
(UFC–ADAP) Um número natural é divisível por 4 quando os seus 
dois últimos algarismos da direita (dezenas e unidades) formarem 
um número múltiplo de 4. Seja A o conjunto dos números inteiros 
positivos divisíveis por 4 e de cinco dígitos, que se podem formar com 
os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Se n é o número de elementos de A, 
determine o valor de 
n
36
.
Solução:
Como o enunciado não especificou, os algarismos de um elemento 
de A podem ser repetidos ou não. As possíveis terminações para um 
elemento de A são 12, 16, 24, 32, 36, 44, 52, 56 e 64 (múltiplos de 
4 com dois algarismos que podem ser formados com os algarismos 
dados, repetidos ou não). Daí, usando o princípio fundamental da 
contagem, temos:
* *!"$
Possibilidades: 6 · 6 · 6 · 9 = 63 · 9
(**) , , , , , , , ,→ 12 16 24 32 36 44 52 56 64
9 possibilidades
! "###### $#######
Daí, A tem 63 · 9 elementos, ou seja, n = 63 · 9.
Portanto, 
n
36
6 9
6
6 9 54
3
2=
⋅ = ⋅ =
Resposta: 54
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Exercícios
01. (IFPE) Um auditório em forma de um salão circular dispõe de 6 
portas, que podem ser utilizadas tanto como entrada ou para saída 
do salão. De quantos modos distintos uma pessoa que se encontra 
fora do auditório pode entrar e sair do mesmo, utilizando como 
porta de saída uma porta diferente da que utilizou para entrar?
A) 6 
B) 5
C) 12 
D) 30
E) 36
02. (Uerj-Adaptado) Com o objetivo de melhorar o tráfego de veículos, 
a prefeitura de uma grande cidade propôs a construção de quatro 
terminais de ônibus. Para estabelecer conexão entre os terminais, 
foram estipuladas as seguintes quantidades de linhas de ônibus:
– do terminal A para o B, 4 linhas distintas;
– do terminal B para o C, 3 linhas distintas;
– do terminal A para o D, 5 linhas distintas;
– do terminal D para o C, 2 linhas distintas.
 Não há linhas diretas entre os terminais A e C.
 Supondo que um passageiro utilize exatamente duas linhas 
de ônibus para ir do terminal A para o terminal C, calcule a 
quantidade possível de trajetos distintos que ele poderá fazer.
A) 18 
B) 20
C) 22 
D) 60
E) 120
03. (UFRJ) A mala do Dr. Z tem um cadeado cujo segredo é uma 
combinação com cinco algarismos, todos variando de 0 a 9. 
Ele esqueceu a combinação que escolhera, mas sabe que atende 
às condições:
1ª) se o primeiro algarismo é ímpar, então o último também é 
ímpar; 
2ª) se o primeiro algarismo é par, então o último algarismo é 
igual ao primeiro;
3ª) a soma dos segundo e terceiro algarismos é 5.
Quantas combinações diferentes atendem às condições do Dr. Z? 
A) 1600 
B) 1700
C) 1800 
D) 1850
E) 1900
04. De quantos modos diferentes podemos repartir 12 lápis e 8 
borrachasentre Maria e João, de tal modo que cada um receba, 
no mínimo, 3 lápis e 2 borrachas?
A) 96 
B) 70
C) 54 
D) 35
E) 30
05. (Uece) Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes 
livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, 
seguindo a “ordem alfabética” assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, 
ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado 
com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, considerando 
o alfabeto com 26 letras, o código associado ao último livro foi:
A) BAG. 
B) BAU. 
C) BBC. 
D) BBG.
06. (Enem-PPL) Um procedimento padrão para aumentar a capacidade 
do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a 
essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de 
senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois 
novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no 
final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o 
sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.
 Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado 
por:
A) 100 
B) 90
C) 80 
D) 25
E) 20
07. (Unicamp) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, 
estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro 
algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos 
numéricos, como está ilustrado abaixo.
ABC 1234 ABCD 123
 Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O 
aumento obtido com essa modificação em relação ao número 
máximo de placas em vigor seria:
A) inferior ao dobro. 
B) superior ao dobro e inferior ao triplo. 
C) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. 
D) mais que o quádruplo. 
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08. (Enem) Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um 
por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver mais pontuação 
na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma atribuídas pelos jurados no quesito 
Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado 
B no quesito Bateria.
Quesitos 1. Fantasia e Alegoria 2. Evolução e Conjunto 3. Enredo e Harmonia 4. Bateria
Total
Jurado A B A B A B A B
Escola I 6 7 8 8 9 9 8 55
Escola II 9 8 10 9 10 10 10 66
Escola III 8 8 7 8 6 7 6 50
Escola IV 9 10 10 10 9 10 10 68
Escola V 8 7 9 8 6 8 8 54
 Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B, no quesito Bateria, tornariam campeã a Escola II?
A) 21 B) 90
C) 750 D) 1.250
E) 3.125
09. (UPF) Alice não se recorda da senha que definiu no computador. 
Sabe apenas que é constituída por quatro letras seguidas, com 
pelo menos uma consoante.
Usuário
Senha
Alice
 Se considerarmos o alfabeto como constituído por 23 letras, bem 
como que não há diferença para o uso de maiúsculas e minúsculas, 
quantos códigos dessa forma é possível compor?
A) 234 
B) 233 · 18
C) 233 · 72 
D) 234 – 54
E) 184 + 54
10. (Enem) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha 
pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 
9, para acesso à conta-corrente pela Internet. Entretanto, um 
especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou 
à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para 
cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, 
permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos 
algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula 
era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era 
proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar 
uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente 
de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de 
senhas em relação ao antigo.
 O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:
A) 
62
10
6
6 B) 
62
10
!
!
C) 
62 4
10 56
! !
! !
 D) 62! – 10!
E) 626 – 106
11. (Enem) O designer português Miguel Neiva criou um sistema de 
símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O 
sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores 
primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de 
dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como 
o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o 
branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza 
o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os 
símbolos que representam preto e branco também podem ser 
associados aos símbolos que identificam cores, significando se 
estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. 
Acesso em: 18 fev. 2012. (adaptado)
 De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas 
pelo sistema proposto? 
A) 14 B) 18 
C) 20 D) 21 
E) 23
12. (Enem) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano 
a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 
personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde 
um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira 
é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual 
cômodo da casa o objeto foi escondido.
 Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é 
sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre 
distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado 
mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é 
declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. 
 O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há: 
A) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
B) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
C) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
D) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
E) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
13. (Uece) Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 12 elementos, 
respectivamente, então o número de funções injetivas f : X → Y que 
podem ser construídas é:
A) 665.280 B) 685.820 
C) 656.820 D) 658.280 
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SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: ALEXANDRE MOURA
DIG.: VICENTINA – REV.: LUCELENA
14. (Enem) A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no 
qual cada caractere é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma 
retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos 
demais. Por exemplo, a letra A é representada por:
 O número total de caracteres que podem ser representados no 
sistema Braile é:
A) 12 B) 31
C) 36 D) 63
E) 720
15. (UPE) Um palíndromo ou capicua é um número, que se lê da 
mesma maneira nos dois sentidos, ou seja, da esquerda para a 
direita ou ao contrário, como 333, 1661 e 28482.
 Assinale a alternativa correspondente à quantidade de palíndromos 
que são números pares de cinco algarismos do nosso sistema de 
numeração.
A) 300 B) 400
C) 500 D) 600
E) 800
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RESOLUÇÃORESOLUÇÃO
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MATEMÁTICA III
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL 
DA CONTAGEM (PRINCÍPIO 
MULTIPLICATIVO)
AULA 02
EXERCÍCIOS
01. Existem 6 portas para a pessoa entrar e para cada uma delas existem 5 para sair. Assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem, 
temos:
6 5 30
entrar sair
!"# !"#× = modos.
 Resposta: D
02. Tomando exatamente dois ônibus, temos as possibilidades:
I. De A até B e de B até C.
 Nesse caso, Pelo Princípio Multiplicativo, existem 4 · 3 = 12 maneiras
II. De A até D e de D até C.
 Nesse caso, pelo princípio multiplicativo, existem 5 · 2 = 10 maneiras.
 Logo, ao todo, são 12 + 10 = 22 modos diferentes de ir de A até C.
 Resposta: C
03. 
I. Caso o primeiro algarismo seja ímpar, temos:
 – 1º e 5º algarismos ímpares: 5× 5 = 25 possibilidades;
 – Possibilidades para o 2º e 3º algarismos são: (2,3), (3,2), (1,4), (4,1), (5,0), (0,5) ⇒ 6 possibilidades;
 – Possibilidades para 4º algarismo: 10 possibilidades.
 Nesse caso, temos, pelo PFC, 25 · 6 · 10 = 1500 combinações.
II. Caso o primeiro algarismo seja par, temos:
 – 1º e 5º algarismos: 5 × 1 = 5 possibilidades;
 (note que uma vez escolhido o primeiro, só tem uma possibilidade para o 5º, ele é igual ao primeiro)
 – Possibilidades para o 2º e 3º algarismos: 6 possibilidades (igual ao anterior);
 – Possibilidades para 4º algarismo: 10 possibilidades (igual ao anterior).
 Nesse caso, temos, pelo PFC, 5 · 6 · 10 = 300 combinações.
 Logo, ao todo, são 1500 + 300 = 1800 combinações diferentes.
 Resposta: C
04. Cada um pode receber no mínimo 3 e, no máximo, 9 lápis. Cada um também pode receber no mínimo 2 e, no máximo, 6 borrachas. 
Logo, o João pode receber 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 lápis (7 possibilidades) e 2, 3, 4, 5 ou 6 borrachas (5 possibilidades). Assim, pelo PFC, 
existem 7 · 5 = 35 modos diferentes do João receber seu material. Note que para cada modo do João receber seu material, o restante 
já está determinado e vai para a Maria. Logo, são 35 modos diferentes de repartir o material entre João e Maria.
 Resposta: D
05. Quantidade de códigos que começam por A: 1 · 26 · 26 = 676
Quantidade de códigos que começam por BA: 1 · 1 · 26 = 26
Já são 676 + 26 = 702 livros, sendo o último associado ao código BAZ.
Os próximos livros estarão associados aos códigos:
BBA (livro 703), BBB, BBC, BBD, BBE, BBF e BBG (livro 709, último livro).
 Resposta: D
06. Como são cinco vogais e o sistema pode diferenciar maiúsculas de minúsculas, temos 10 possibilidades para o primeiro algarismo 
acrescentado e 10 para o último. Assim, pelo PFC, o número de senhas fica multiplicado por 10 · 10 = 100.
 Resposta: A
07. No modelo atual, temos 26 · 26 · 26 · 10 · 10 · 10 · 10 = 263 · 104 placas
No modelo em estudo, teremos 26 · 26 · 26 · 26 · 10 · 10 · 10 = 264 · 103 placas
Assim, o aumento será de 264 · 103 – 263 · 104 = 263 · 103 (26 – 10) = 263 · 103 · 16
Como 
aumento
elo atualmod
,= ⋅ ⋅
⋅
= =26 10 16
26 10
16
10
16
3 3
3 4 , o aumento seria inferior ao dobro.
 Resposta: A
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RESOLUÇÃO – MATEMÁTICA III
08. As escolas I, III e V não podem mais alcançar os pontos da escola II, nenhuma delas pode ser campeã. A escola II só pode perder para 
a escola IV. Como a escola II tem maior soma das notas no quesito Enredo e Harmonia, ela deverá fazer 2 ou mais pontos que a escola 
IV para ser campeã. Assim, a escola II será campeã nos seguintes casos:
I. Escola II tira nota 10, a escola IV tira nota 8, 7 ou 6 e as demais escolas podem tirar qualquer uma das cinco notas:
 1 · 3 · 5 · 5 · 5 = 375 possibilidades
II. Escola II tira nota 9, escola IV tira nota 7 ou 6 e as demais escolas podem tirar qualquer uma das cinco notas:
 1 · 2 · 5 · 5 · 5 = 250 possibilidades
III. Escola II tira nota 8, escola IV tira nota 6 e as demais escolas podem tirar qualquer uma das cinco notas:
 1 · 1 · 5 · 5 · 5 = 125 possibilidades
Logo, ao todo, serão 375 + 250 + 125 = 750 possibilidades
 Resposta: C
09. Ao todo, sem restrição, temos 23 · 23 · 23 · 23 = 234 códigos. Dentre esses códigos, temos: 5 · 5 · 5 · 5 = 54 formados exclusivamente 
por vogais. Logo, existem 234 – 54 com pelo menos uma consoante.
 Resposta: D
10. No sistema antigo, temos 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 106 senhas possíveis. No novo sistema, para cada dígito temos 26 + 26 + 10 = 62 
possibilidades (26 letras maiúsculas, 26 minúsculas e 10 algarismos). São, portanto, 626 senhas possíveis.
Logo, o coeficiente de melhora será: 
62
10
6
6 .
 Resposta: A
11. Temos:
I. Três cores primárias: azul (A) , amarelo (M) e vermelho (V);
II. Três cores secundárias: A + M, A + V e M + V.
 São, portanto, 3 + 3 = 6 cores, que podem cada uma delas ser normal, clara ou escura. Logo, são 6 · 3 = 18 cores, além da cor preta 
e da branca. Ao todo são 18 + 2 = 20 cores.
 Resposta: C
12. Existem 5 modos de se escolher o objeto, 6 para o personagem e 9 para o cômodo. Assim, pelo PFC, existem 5 · 6 · 9 = 270 respostas 
possíveis. Portanto, o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 280 – 270 = 10 alunos a mais do que o número de 
respostas possíveis.
 Resposta: A
13. Em uma função injetiva, elementos distintos do domínio (X) têm imagens distintas no contra domínio (Y). Assim, sendo X = {1, 2, 3, 
4, 5, 6}, temos que f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) e f(6) apresentam, respectivamente, 12, 11, 10, 9, 8 e 7 possibilidades. Logo, pelo PFC, 
existem 12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 = 665280 funções injetivas possíveis.
 Resposta: A
14. Para cada um dos seis pontos, temos duas possibilidades (destacado ou não). Assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem, 
há 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64 conjuntos possíveis, sendo que em um deles nenhum dos pontos se destaca em relação aos demais. Portanto, 
o número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é 64 – 1 = 63.
 Resposta: D
15. Os números procurados têm a forma: ABCBA
I. Como A deve ser par e diferente de zero, ele tem 4 possibilidades;
II. Para B e C existem 10 possibilidades para cada um deles.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, temos 4 · 10 · 10 = 400 palíndromos pares de cinco algarismos.
 Resposta: B
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: ALEXANDRE MOURA
DIG.: VICENTINA – REV.: LUCELENA