Aritmética em diferentes bases

Prévia do material em texto

Aritmética em diferentes bases
Prof. Vinícius Pires
Contextualizando
• Aula passada
• Conversão entre bases
• Aula de hoje
• Aritmética em diferentes bases
Objetivo da Aula
• Partindo da base 10, ver como operações aritméticas são efetuadas 
em outras bases; em especial na base 2.
Adição na base 10
• 6710 + 8410
Adição na base 10
• 6710 + 8410 =
Adição na base 9
• 679 + 849 =
Adição na base 8
• 778 + 778
Adição na base 7
• 257 + 547 =
Adição na base 16
• 𝐹1𝐴16 + 𝐸0916 = 
Adição na base 16
• 2𝐹𝐹16 + 1𝐹𝐸16 = 
Adição na base 2
• 101112 + 110112 =
Adição na base 2
• 101112 + 110112 =
Adição Binária
• A figura a baixo resume as quatro regras de adição 
com números binários. 
10/11/2015 Introdução à Computação 13
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 com transporte de 1
1 + 1 + 1 = 1 com transporte de 1
Adição Binária
• Para ilustrar o processo de adição binária, vamos somar 11012
a 11012. 
• Ex: 110011002 é somado a 1110112
a
10/11/2015 Introdução à Computação 14
Soma
Transporte
01011
1011+
1011Parcela
1011
Soma
Transporte
00001
1100+
0011Parcela
11111
1110
1101
0011
000
Adição Binária
• 110112 + 101012 + 110102 =
Subtração na base 10
Subtração na base 10
• 30010 − 14710
Subtração na base 8
• 528 − 178 =
Subtração na base 8
• 3008 − 1478 =
Subtração na base 16
• 5216 − 1716 =
Subtração na base 16
• 30016 − 14716 =
Subtração na base 2
• 1100102 − 1011012 =
Subtração na base 2
• 110000012 − 100111102 =