Utilizando gráficos para representar movimento AT4

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Utilizando gráficos para representar movimento
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Centro Universitário Uninter
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Resumo: Aprender como diferentes tipos de gráficos descrevem o movimento de objetos.
Palavras chave: Desenhar gráficos, interpretar dados, tirar conclusões.
Introdução
Gráficos de linha são utilizados para descrever o movimento de objetos, como uma bola rolando, um carro andando ou um avião voando. Há diferentes maneiras de representar um movimento em gráfico, e cada uma delas ressalta diversas propriedades do movimento. Gráficos de deslocamento, gráficos x vs. y e gráficos de velocidade podem todos ser usados para representar o mesmo movimento, porém cada gráfico utiliza dados distintos e revela informações variadas. Os jornais e outras mídias utilizam diversos tipos de gráficos, e freqüentemente eles são mal interpretados. Muitas informações podem ser extraídas ao se ler um gráfico com cuidado e atenção. Uma imagem realmente vale mais que mil palavras!
Procedimento:
Inicie o programa Virtual Physics e selecione Graphing Motion na lista de atividades. O programa vai abrir a bancada de mecânica (Mechanics).
Na área do experimento há uma bola de 10 kg sobre uma mesa (vista superior). Um êmbolo, utilizado para golpear a bola, está preso a ela. Você vai golpeá-la e observá-la rolando sobre a mesa. Registre a posição e a velocidade da bola durante um intervalo de tempo em seu Lab book. Depois, use esses dados para construir diferentes gráficos.
Clique no Lab book para abri-lo. Clique no botão (Recording) para começar a registrar os dados. Aperte o botão Force para que a bola comece a rolar sobre a mesa e espere até que ela bata na parede. Aperte o botão Pause para parar o experimento. Em seu Lab book vai aparecer um link com a posição e a velocidade da bola versus os dados de tempo.
	
T(s)
	X(m)
	Y(m)
	Vtot(m/s)
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,104
	0,100
	0,000
	4,000
	0,595
	2,060
	0,000
	4,000
	1,029
	3,800
	0,000
	4,000
	1,591
	6,048
	0,000
	4,000
	2,042
	7,852
	0,000
	4,000
	2,492
	9,652
	0,000
	4,000
	3,055
	11,904
	0,000
	4,000
	3,505
	13,704
	0,000
	4,000
	4,393
	15,924
	0,000
	4,000
 
 Massa = 10 kg e ângulo de 0° (horizontal para a direita)
Aperte o botão Reset e repita o experimento com uma bola de massa menor. Mude a massa (Mass) para 8 kg usando a seção Objects no dispositivo para alterar parâmetros (Parameters). Na seção Forces, mude o ângulo (Angle) para 90°. Isso altera a posição em que o êmbolo se prende à bola: agora o êmbolo vai golpeá-la de baixo para cima. No Lab book, clique duas vezes ao lado de cada link e escreva a massa e a direção correspondentes a cada registro.
	T(s)
	X(m)
	y(m)
	Vtot(m/s)
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,142
	0,000
	0,125
	5,000
	0,632
	0,000
	2,575
	5,000
	1,068
	0,000
	5,255
	5,000
	1,600
	0,000
	7,415
	5,000
	1,926
	0,000
	9,045
	5,000
	2,262
	0,000
	10,725
	5,000
	2,708
	0,000
	12,955
	5,000
	3,030
	0,000
	14,565
	5,000
	3,360
	0,000
	15,142
	5,000
Massa = 8 kg e ângulo de 90° (vertical para cima)	
Reinicie o experimento (Reset) e, na seção Objects no dispositivo para alterar parâmetros, mude a elasticidade (Elasticity) para 1. Agora a bola vai rebater quando chegar à parede. Repita o experimento (Force) e só aperte o botão Pause depois que a bola rebater na parede e retornar à posição inicial (x = 0). Identifique esse link em seu Lab book como “Bate e volta”.
	T(s)
	X(m)
	Y(m)
	Vtot(m/s)
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,150
	0,100
	0,000
	4,000
	1,503
	5,692
	0,000
	4,000
	2,741
	10,644
	0,000
	4,000
	3,844
	15,056
	0,000
	4,000
	4,850
	19,080
	0,000
	4,000
	5,959
	19,484
	0,000
	-4,000
	6,964
	12,464
	0,000
	-4,000
	7,979
	8,404
	0,000
	-4,000
	8,991
	4,356
	0,000
	-4,000
	9,972
	0,432
	0,000
	-4,000
	10,711
	-2,524
	0,000
	-4,000
 		
 Massa = 10 kg e ângulo de 0° – Bate e volta
Reinicie o experimento (Reset) novamente e mude a elasticidade para 1 e o ângulo para 30°. O êmbolo vai golpear a bola nesse ângulo. Comece o experimento (Force) e pare (Pause) depois que a bola bater na parede duas vezes. Identifique esse link em seu Lab book como “Bate 2 vezes”
	T(s)
	X(m)
	Y(m)
	Vtot(m/s)
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,520
	1,323
	0,764
	3,464
	1,589
	5,026
	2,902
	3,464
	2,590
	8,494
	4,904
	3,464
	3,595
	11,975
	6,914
	3,464
	4,483
	15,052
	8,690
	3,464
	5,501
	18,578
	10,726
	3,464
	6,515
	17,909
	12,754
	-3,464
	7,518
	14,435
	14,760
	-3,464
	8,528
	10,936
	13,504
	-3,464
	9,546
	7,410
	11,468
	-3,464
	10,132
	5,380
	10,296
	-3,464
Massa = 10 kg e ângulo de 30° – Bate e volta 2 vezes
Análise e conclusão
Desenhando gráficos: Clique no primeiro link de seu Lab book para visualizar os dados do primeiro experimento. Use os dados de posição da coluna x(m) para construir um gráfico representando o movimento da bola. Seu gráfico deve mostrar a distância percorrida pela bola versus o tempo, com Tempo no eixo x e Distância no eixo y. Em seguida, incluam no gráfico os dados de posição da bola mais leve, do segundo experimento. Nesse caso, use os dados da coluna y(m) para saber a distância percorrida pela bola desde a origem no decorrer do tempo. Não se esqueça de identificar os eixos com a variável correta e sua unidade. Use cores diferentes para traçar a linha de cada bola. Verifique se a escala é adequada. Indique alguns pontos de cada linha, o suficiente para que você possa construir o gráfico correto. Lembre-se de que você está representando apenas a distância, e não a direção. 
GRÁFICO 1:
	
2 . Interpretando dados: O que cada ponto representa no gráfico? 
R: Cada ponto representa a posição de uma bola em determinado instante. 
3 .Interpretando dados: O que diferencia as duas retas que você desenhou no gráfico? O que a declividade das retas lhe informa sobre cada bola? 
R: O que diferencia a declividade das retas são suas cores, A declividade das retas informa a velocidade das bolas, quanto maior a inclinação da reta, maior a velocidade da bola. 
4. Desenhando gráficos: Clique no terceiro link de seu Lab book para visualizar os dados do primeiro experimento com a bola rebatendo. Use os dados de posição x(m) para representar o movimento da bola no gráfico da esquerda, abaixo. Seu gráfico deve mostrar a distância percorrida pela bola versus o tempo, com o Tempo no eixo x e a Distância no eixo y. Não se esqueça de identificar os eixos com a variável correta e sua unidade, e de usar uma escala adequada. Agora, no gráfico da direita, represente a velocidade versus o tempo, utilizando os dados da coluna v_tot. Lembre-se de identificar os eixos: Tempo, no eixo x, e Velocidade, no eixo y. 
 GRÁFICO 2: 						GRÁFICO 3:
5 . Interpretando dados: Quando a bola retornou à posição inicial (x = 0), qual foi o deslocamento total? A velocidade da bola foi alterada depois de ter batido na parede? 
R: O deslocamento total após a bola retornar à posição inicial é igual a zero, pois sua posição final é igual à inicial. A velocidade da bola não foi alterada, mas, apenas a direção da bola foi alterada após ela bater na parede, antes se deslocava para a direita, e agora passa a deslocar para a esquerda. 
6 . Desenhando gráficos: Use os dados do link “Bate 2 vezes” para construir o gráfico abaixo. Clique no quarto link do seu Lab book para visualizar os dados e use as colunas x(m) e y(m) para indicar a posição da bola sobre a mesa. Seu gráfico deve mostrar a trajetória da bola usando os pontos (x,y); use o eixo x para os dados de x(m) e o eixo y para os dados de y(m). Identifique os eixos com a variávelcorreta e sua unidade. Utilize uma escala adequada. Lembre-se de que este não é um gráfico de posição × tempo, mas sim um gráfico mostrando a posição da bola no espaço. Use o canto esquerdo inferior do gráfico (x = 0, y = 0) para colocar o primeiro ponto. 
GRÁFICO 4: 
7.Tirando conclusões: Você desenhou diferentes tipos de gráficos. Como cada gráfico representa diferentes informações? 
R: Observando os eixos dos gráficos, podemos perceber que cada grafico pode representar uma informação distinta. No primeiro caso temos posição × tempo, o que pode indicar, por meio de sua declividade, a velocidade, nos permitindo observar a posição da bola a cada instante. No segundo caso temos um gráfico de velocidade total × tempo, que pode nos indicar, por exemplo, o sentido do movimento, a velocidade da bola a cada instante e até mesmo a distância total percorrida. Por ultimo tivemos um gráfico de posição espacial, representando a posição da bola no espaço em duas dimensões, em que é possível localizar a bola a cada instante. 
Conclusão: 
A partir das conclusões é possível trabalhar os conceitos como vetores, velocidade vetorial, conceitos de área e distância percorrida graficamente. É possível ainda levantar pontos como aceleração a partir de gráficos de velocidade, obter equações de movimento a partir de gráficos. 
Referências: 
FÍSICA I - MECÂNICA Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman 
www.alunosonline.com.br/fisica/graficos-movimento-uniforme.html 
http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/dspace/bitstream/handle/1843/BUOS8CKML3/a_interp.pdf?sequence=1