TESTE2 11 as12

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DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA PUC-RIO
CICLO BA´SICO DO CTC
MAT1154 - EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS E DE DIFERENC¸AS
2o TESTE 27-04-2016 Hora´rio 11:00 a`s 12:00
Nome:
Assinatura:
Matricula: Turma:
Questa˜o Valor Grau Revisa˜o
1a. a) 0,5
1a. b) 0,5
1a. c) 0,5
2a. 0,5
Total 2,0
- MANTENHA A PROVA GRAMPEADA.
- E´ proibido a utilizac¸a˜o de calculadoras.
- RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA NA˜O SERA˜O ACEITAS.
- Desligue o telefone celular.
- NA˜O E´ PERMITIDO SAIR DA SALA DURANTE A PROVA.
1
Questa˜o 1 (1,5)
a) Verifique se as se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=1
(−1)n n−1,342016
b) Verifique se a se´rie abaixo converge ou diverge:
∞∑
n=1
2n
1 + n2
c) Decida se a proposic¸a˜o abaixo e´ verdadeira ou falsa e justifique:
Se a se´rie
∞∑
n=0
an converge, enta˜o lim
n→∞ ancos(n) = 0
Questa˜o 2 (0,5)
Encontre o intervalo de convergeˆncia da se´rie
∞∑
n=1
xn
n 3n
.
2