TESTE MAT1154 13 as 15

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DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA PUC-RIO
CICLO BA´SICO DO CTC
MAT1154 - EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS E DE DIFERENC¸AS
1o TESTE 16-03-2016 Hora´rio 13:00 a`s 14:00
Nome:
Assinatura:
Matricula: Turma:
Questa˜o Valor Grau Revisa˜o
1a. 1,0
2a. 1,0
Total 2,0
- MANTENHA A PROVA GRAMPEADA.
- E´ proibido a utilizac¸a˜o de calculadoras.
- RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA NA˜O SERA˜O ACEITAS.
- Desligue o telefone celular.
- NA˜O E´ PERMITIDO SAIR DA SALA DURANTE A PROVA.
1
Questa˜o 1 (1,0)
Determine uma func¸a˜o F de modo que a equac¸a˜o diferencial
dy
dt
= F (y)
tenha o seguinte campo de direc¸o˜es
Questa˜o 2 (1,0)
Considere a seguinte equac¸a˜o diferencial:
(x + x201)y′ + (1 + x200)y = 200x199
Encontre a soluc¸a˜o y = y(x) desta equac¸a˜o diferencial que satisfaz a condic¸a˜o
inicial y(1) = 0.
2