CALCULO 2, DERIVADAS PARCIAIS - INTRODUÇÃO

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CALC II
Derivadas Parciais
14.1 - Funções de várias variáveis
 
Variáveis de entrada 
(independentes)
Variáveis de saída 
(dependentes)
14.1 – Domínios e imagens
Maiores conjuntos para os quais as regras geram números reais
14.1 – Funções de duas variáveis
[a b] – Incluem pontos de fronteira;
(a, b) – Deixam os pontos de fora;
[a, b) – Intervalos nem fechados nem abertos;
Para um ponto
Ponto interior: centro de um disco está inteiramente em R
Ponto de fronteira: todo disco centrado contém ao mesmo
Pontos que estão em R e do lado de fora de R
Tipos de região:
Aberta – Consiste inteiramente em pontos interiores;
Fechada – Contém todos os pontos de fronteira
 
14.1 – Gráficos e curvas de nível de funções de duas variáveis
Curva de nível f: conjunto de pontos onde f(x,y) tem valor constante f(x,y) = c
Gráfico de f: Conjunto de todos os pontos (x, y, f(x,y)) no espaço para (x,y) no domínio de f -> superfície z
Maneiras para visualizar os valores de uma função f(x,y):
Desenhar e identificar curvas;
Esboçar a superfície z = f(x,y)
14.1 – Funções de três variáveis
Superfície de nível f: Conjunto de pontos (x, y, z) no espaço onde uma função de três variáveis tem um valor constante f(x,y,z) = c