Considere que o potencial elétrico de um sistema físico eletrostático possa ser definido de acordo com a seguinte função de três variáveis, v(x,y,z...
Considere que o potencial elétrico de um sistema físico eletrostático possa ser definido de acordo com a seguinte função de três variáveis,
v(x,y,z)=2z^1/2y^3+y−x
Nesse contexto é necessário o cálculo das derivadas parciais para o cálculo final do campo elétrico. Considerando essas afirmações e seus conhecimento sobre derivação parcial, marque a alternativa correta relacionada as derivadas parciais f(x)(1,3),f(y)(1,3)
respectivamente.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular as derivadas parciais de v(x,y,z), precisamos derivar a função em relação a cada uma das variáveis independentes, mantendo as outras constantes. Assim, temos: f(x) = ∂v/∂x = -1 f(y) = ∂v/∂y = 6y^2 + 2z^1/2 Calculando as derivadas parciais em (1,3), temos: f(x)(1,3) = ∂v/∂x(1,3) = -1 f(y)(1,3) = ∂v/∂y(1,3) = 6(3)^2 + 2(√3) = 56 Portanto, a alternativa correta é: f(x)(1,3) = -1 e f(y)(1,3) = 56. Alternativa B.
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