Matematica Aula 07 apostila sistemas lineares - cpma.comunidades.net

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Aula 07 
 
 
 
EQUAÇÃO LINEAR: 
De um modo geral, denomina-se equação 
linear toda equação que pode ser escrita na 
forma: 
 
1 1 2 2 3 3 4 4 n na x a x a x a x ... a x b+ + + + + =
 
 
na qual: 
x1, x2, x3, x4, ...xn são as incógnitas 
a1,a2, a3, a4,...an são números reais 
chamadas coeficientes das incógnitas 
b é o termo independente 
> os expoentes das variáveis são iguais a “1”. 
> as incógnitas x1, x2, x3, geralmente 
aparecem como x, y e z 
 
SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES: 
Denomina-se sistema linear m x n o conjunto S 
de m equações lineares em n incógnitas, que 
pode ser representado desta forma: 
11 1 12 2 13 3 14 4 1n n 1
21 1 22 2 23 3 24 4 2n n 2
m1 1 m2 2 m3 3 m4 4 mn n m
a x a x a x a x ... a x b
a x a x a x a x ... a x b
S
...................................................................
a x a x a x a x ... a x b
ì + + + + + =ïïïï + + + + + =ïï= í
ïïïï + + + + + =ïïî
 
> as equações que formam o sistema estão 
associadas pelos valores das variáveis que são 
os mesmos em cada uma delas. 
Solução de um sistema de equações lineares: 
O conjunto-solução do sistema é formado 
pelos respectivos valores das variáveis que 
satisfazem as igualdades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1) O sistema linear abaixo é 
 
a) sistema possível e determinado 
b) sistema possível e indeterminado 
c) sistema impossível 
d) sistema homogêneo 
e) sistema natural 
 
2) Quanto ao conjunto solução, o sistema linear 
abaixo pode ser classificado como 
 
a) sistema possível e determinado 
b) sistema possível e indeterminado 
c) sistema impossível 
d) sistema homogêneo 
e) sistema natural 
 
 
 
 
3) Para que o sistema abaixo seja possível e 
determinado é necessário que 
 
 
2b 2b
a) a d) a
5 5
2b 5b
b) a e) a
5 2
5b
c) a
2
¹ - ¹
= - = -
¹ -
 
 
4) O valor de m para que o sistema abaixo 
seja indeterminado é: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
5) O valor de m para que o sistema abaixo 
admita infinitas soluções é 
 
a) 1 d) 2
1
b) e) 2
2
1
c)
2
- -
 
 
 
Gabarito 
 
1 – A 2 – B 3 – A 4 – E 5 – E