APOL diversidade cultural Mod B Fase II Matemática

Prévia do material em texto

APOL 
Questão 1/10 Leia a seguinte afirmação: A região R limitada pela curva  e o eixo dos x e por , ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revolução dado por:  , onde  a e b  são os limites de integração.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 377.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10 No estudo de vetores, o vetor unitário tem várias utilidades. Uma delas, é o fato de escrever qualquer vetor como combinação linear dos vetores ,  , que são vetores unitários. 
Sabendo que o vetor, é unitário, assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10 Leia a seguinte afirmação:  Uma função dada por  é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 7.
Nesse caso, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, o limite  L dessa função é dada por   e é igual a:
	
	A
	- 1/5.
	
	B
	1/5.
	
	C
	1.
	
	D
	-1.
	
	E
	5.
Questão 5/10 Todas as cônicas podem ser representadas por suas respectivas equações canônicas, a parábola é a cônica que possui a reta diretriz, ou seja, possui uma reta perpendicular à reta que passa pelos pontos do vértice e foco cuja distância até o vértice é a mesma do vértice até o foco. Tais informações são notáveis quando a equação está na sua forma canônica.
Dada a equação da parábola  . Sabendo que V é o vértice, F é o foco e d é a diretriz, assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. 
Com isso, considerando que com A= (-1, -1, 0) e  B=(3,5,0), então P é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10 Considere a seguinte afirmação:  Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. A função   é derivável em   . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335. 
A partir desse teorema, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, a função  tal que  e  , é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. 
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos  e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que:
	
	A
	os valores de Z são irracionais.
	
	B
	os valores de Z são opostos.
	
	C
	os valores de Z são ímpares.
	
	D
	a soma dos quadrados dos valores de Z é 0.
	
	E
	a diferença entre os valores de Z é 4.
Questão 9/10 O gráfico a seguir destaca a região entre duas curvas  no intervalo . As curvas são dadas por: . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 355.
Tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o valor da área em destaque entre as curvas no gráfico vale:
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 Leia a seguinte afirmativa:  Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função   integrável em  que admite uma primitiva   em , então: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335.
A partir do resultado acima, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, determine o valor de  :
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E