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LISTA – UERJ - EMPUXO 
 
1. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na 
qual as forças 
1F
 e 
2F
 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. 
 
 
 
Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. 
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o 
triplo da altura do cilindro II. 
A razão 
2
1
F
F
 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, 
corresponde a: 
a) 12 
b) 6 
c) 3 
d) 2 
 
2. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado 
sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até 
um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se 
que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está 
fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado. 
Observe a figura: 
 
 
 
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da 
força F que o fio exerce sobre o cilindro é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
3. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de 
água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. 
A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. 
A aceleração do bloco, em m/s
2
, é aproximadamente de: 
a) 2,5 
b) 9,2 
c) 10,0 
d) 12,0 
 
4. (Uerj 2010) A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm, 
formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa, 
de cobre. 
Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B. 
 
 
 
Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os 
resultados estão representados no gráfico a seguir: 
 
 
 
A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual 
a: 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
 
5. (Uerj 2010) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das 
mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. 
Observe a ilustração: 
 
 
 
A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm
3
 e a da água da piscina é 
igual a 1,0 g/cm
3
. 
A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é 
igual a: 
a) 0,2 
b) 0,4 
c) 0,8 
d) 1,0 
 
6. (Uerj 2009) Duas boias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma 
piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2, e seus 
raios obedecem à relação R1 = 2R2. 
A razão V1/V2 entre os volumes submersos é dada por: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 8 
 
7. (Uerj 2008) Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa 
quantidade de líquido até um nível h0. Uma estatueta de massa m e densidade ñ, depois 
de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do 
recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h. 
A variação (h - h0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no 
Sistema Internacional de Unidades, corresponde a: 
a) mñ/(ðR
2
) 
b) m
2
/(ñ
2
ðR
3
) 
c) m/(ñðR
2
) 
d) ñðR
4
/m 
 
8. (Uerj 2005) Para um mergulhador, cada 5 m de profundidade atingida corresponde a 
um acréscimo de 0,5 atm na pressão exercida sobre ele. Admita que esse mergulhador 
não consiga respirar quando sua caixa toráxica está submetida a uma pressão acima de 
1,02 atm. 
Para respirar ar atmosférico por um tubo, a profundidade máxima, em centímetros, que 
pode ser atingida pela caixa torácica desse mergulhador é igual a: 
a) 40 
b) 30 
c) 20 
d) 10 
 
9. (Uerj 2005) Alguns peixes podem permanecer em repouso, isto é, em equilíbrio 
estático, dentro d'água. Esse fato é explicado fisicamente pelo Princípio de Arquimedes, 
onde atua a força denominada empuxo. 
Nessa situação de equilíbrio, a expressão que apresenta o mesmo valor tanto para 
grandezas associadas ao peixe como para a água deslocada por ele é: 
a) peso/área 
b) massa/volume 
c) peso × área 
d) massa × volume 
 
10. (Uerj 2005) Uma rolha de cortiça tem a forma de um cilindro circular reto cujo raio 
mede 2 cm. Num recipiente com água, ela flutua com o eixo do cilindro paralelo à 
superfície. 
Sabendo que a massa específica da cortiça é 0,25 g/cm
3
 e que a da água é 1,0 g/cm
3
, a 
correta representação da rolha no recipiente está indicada em: 
 
 
11. (Uerj 2004) Suponha que todas as dimensões lineares de uma pessoa dobrem de 
tamanho e sua massa específica fique constante. 
Quando ela estiver em pé, o fator de aumento da razão entre o peso e a força de 
resistência dos ossos das pernas corresponderá a: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
 
12. (Uerj 2004) Uma moeda é encontrada por um mergulhador no fundo plano de um 
lago, a 4 m de profundidade, com uma das faces, cuja área mede 12 cm
2
, voltada para 
cima. 
A força, em newtons, exercida sobre a face superior da moeda em repouso no fundo do 
lago equivale a: 
a) 40 
b) 48 
c) 120 
d) 168 
 
13. (Uerj 2002) A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua 
massa específica, depende da temperatura. A seguir, são apresentadas as curvas 
aproximadas da massa em função do volume para o álcool e para o ferro, ambos à 
temperatura de 0
°
C. 
 
Considere ρf a massa específica do ferro e ρa a massa específica do álcool. De acordo 
com o gráfico, a razão ρf/ρa é igual a: 
a) 4 
b) 8 
c) 10 
d) 20 
 
14. (Uerj 2000) As figuras a seguir mostram três etapas da retirado de um bloco de 
granito P do fundo de uma piscina. 
 
Considerando que F1, F2 e F3 são os valores das forças que mantêm o bloco em 
equilíbrio, a relação entre elas é expressa por: 
a) F1 = F2 < F3 
b) F1 < F2 < F3 
c) F1 > F2 = F3 
d) F1 > F2 > F3 
 
15. (Uerj 1998) Duas esferas, A e B, de pesos PA e PB, de mesmo volume, de materiais 
distintos e presas a fios ideais, encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de um 
vaso cheio de água, conforme o desenho: 
 
A força que o líquido exerce em A é FA e a exercida em B é FB. 
Sendo assim, as relações entre os pesos PA e PB e as forças FA e FB são: 
a) PA > PB e FA = FB 
b) PA = PB e FA = FB 
c) PA > PB e FA > FB 
d) PA = PB e FA > FB 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 
 [A] 
 
Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos: 
 
1 2
1 2
F F
A A

 
 
O volume dos cilindros é dado por: 
V A.h.
 
 
Nas condições apresentadas no enunciado, temos: 
 
2 1V 4.V
 
 
2 2 1 1A .h 4.A .h
 
2 1A .h 4.A .3h
 
2 1A 12.A
 
 
Assim: 
 
1 2 2
1 1 1
F F F
12
A 12A F
  
 
 
Resposta da questão 2: 
 
 [D] 
 
As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro. 
 
 
 
Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da 
figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à 
medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em 
repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto 
pela água, o empuxo deixa de aumentar,permanecendo constante à força de tração no 
fio (F = E – P). 
 
Resposta da questão 3: 
 
 [B] 
 
Dado: 
P
12,5.
E

 
 
Do princípio fundamental da dinâmica, vem: 
 
P – E = m a  m g – E = m a. 
Mas: 
P
12,5
E

 
m gP
E .
12,5 12,5
 
 
 
Substituindo na expressão anterior: 
m g
m g m a
12,5
 
. Considerando g = 10 m/s
2
: 
10 – 
10
12,5
= a  a = 10 – 0,8  a = 9,2 m/s2. 
 
Resposta da questão 4: 
 
 [C] 
 
Sabemos que d = 
m
V
. Como a seção transversal é constante, o volume é dado por V = A 
L. Então, d = 
m
AL
. 
Na segunda parte do gráfico, a linha se torna mais íngreme, indicando que a densidade 
se torna maior. Assim, a primeira parte do gráfico representa o alumínio e a segunda 
parte representa o cobre. 
As densidades do alumínio e do cobre são, respectivamente: da = 

16 2
40A 5A
 e dc =



96 16 4
(100 40)A 3A
 
    a
c
2
d 2 3 65A 0,3
4d 5 4 20
3A
. 
 
 
Resposta da questão 5: 
 
 [C] 
 
de = 5 g/cm
3
 e da = 1 g/cm
3 
 
 
 
Como a esfera está em equilíbrio, N + E = P  N = P – E  N = de V g – da V g  N = 
(de – da)V g 
Assim: 
  
    e a e a
e e
(d d )Vg (d d )N (5 1) 4
0,8
P d Vg d 5 5
. 
 
 
Resposta da questão 6: 
 
 [D] 
 
Resolução 
No equilíbrio a boia 1 
m1.g = .g.V1 
m1 = .V1 
 
A massa da boia pode ser retirada de sua densidade 
 31 1 1 1
4p
m .V . .R
3
 
     
 
 
3
1 1 1
4p
. .R .V
3
 
   
 
 
 
Expressão equivalente pode ser escrita para a boia 2 
3
2 2 2
4p
. .R .V
3
 
   
 
 
Divididas as duas últimas expressões, considerando-se que as duas boias são de isopo,r 
ou seja, 1 = 2 
 
3 3
1 1 2
2 2 2
R V 2.R
8
R V R
   
     
   
 
 
Resposta da questão 7: 
 
 [C] 
O volume de líquido deslocado, compreendido entre as alturas h e h0, é igual ao volume 
da estatueta. Assim: 
V(estatueta) = πR2(h-h0) = m/ρ 
Desta forma: 
(h-h0) = m/(ρπR
2
) 
 
Resposta da questão 8: 
 
 [C] 
 
Resposta da questão 9: 
 
 [B] 
 
Resposta da questão 10: 
 
 [B] 
 
Resposta da questão 11: 
 
 [B] 
 
O peso é proporcional ao volume P’ = 8P 
A força de resistência é proporcional à área F’ = 4F. 
P' P
2
F' F

 
 
Resposta da questão 12: 
 
 [D] 
 
Resposta da questão 13: 
 
 [C] 
 
Resposta da questão 14: 
 
 [B] 
 
Resposta da questão 15: 
 
 [A]